Научные открытия XIX века. Джеймс клерк максвелл биография
МАКСВЕЛЛ (Maxwell), Джеймс Клерк
Английский физик Джеймс Клерк Максвелл родился в Эдинбурге в семье шотландского дворянина из знатного рода Клерков. Учился сначала в Эдинбургском (1847–1850), затем в Кембриджском (1850–1854) университетах. В 1855 г. Максвелл стал членом совета Тринити-колледжа, в 1856–1860 гг. был профессором Маришал-колледжа Абердинского университета, с 1860 г. возглавлял кафедру физики и астрономии в Кингз-колледже Лондонского университета. В 1865 г. в связи с серьезной болезнью Максвелл отказался от кафедры и поселился в своем родовом поместье Гленлэр близ Эдинбурга. Там он продолжал заниматься наукой, написал несколько сочинений по физике и математике. В 1871 г. в Кембриджском университете занял кафедру экспериментальной физики. Максвелл организовал научно-исследовательскую лабораторию, которая открылась 16 июня 1874 г. и была названа Кавендишской – в честь Генри Кавендиша .
Свою первую научную работу Максвелл выполнил еще в школе, придумав простой способ вычерчивания овальных фигур. Эта работа была доложена на заседании Королевского общества и даже опубликована в его «Трудах». В бытность членом совета Тринити-колледжа занимался экспериментами по теории цветов, выступая как продолжатель теории Юнга и теории трех основных цветов Гельмгольца . В экспериментах по смешиванию цветов Максвелл применил особый волчок, диск которого был разделен на секторы, окрашенные в разные цвета (диск Максвелла). При быстром вращении волчка цвета сливались: если диск был закрашен так, как расположены цвета спектра, он казался белым; если одну его половину закрашивали красным, а другую – желтым, он казался оранжевым; смешивание синего и желтого создавало впечатление зеленого. В 1860 г. за работы по восприятию цвета и оптике Максвелл был награжден медалью Румфорда.
В 1857 г. Кембриджский университет объявил конкурс на лучшую работу об устойчивости колец Сатурна. Эти образования были открыты Галилеем в начале XVII в. и представляли удивительную загадку природы: планета казалась окруженной тремя сплошными концентрическими кольцами, состоящими из вещества неизвестной природы. Лаплас доказал, что они не могут быть твердыми. Проведя математический анализ, Максвелл убедился, что они не могут быть и жидкими, и пришел к заключению, что подобная структура может быть устойчивой только в том случае, если состоит из роя не связанных между собой метеоритов. Устойчивость колец обеспечивается их притяжением к Сатурну и взаимным движением планеты и метеоритов. За эту работу Максвелл получил премию Дж. Адамса.
Одной из первых работ Максвелла стала его кинетическая теория газов. В 1859 г. ученый выступил на заседании Британской ассоциации с докладом, в котором привел распределение молекул по скоростям (максвелловское распределение). Максвелл развил представления своего предшественника в разработке кинетической теории газов Рудольфа Клаузиуса , который ввел понятие «средней длины свободного пробега». Максвелл исходил из представления о газе как об ансамбле множества идеально упругих шариков, хаотически движущихся в замкнутом пространстве. Шарики (молекулы) можно разделить на группы по скоростям, при этом в стационарном состоянии число молекул в каждой группе остается постоянным, хотя они могут выходить из групп и входить в них. Из такого рассмотрения следовало, что «частицы распределяются по скоростям по такому же закону, по какому распределяются ошибки наблюдений в теории метода наименьших квадратов, т.е. в соответствии со статистикой Гаусса». В рамках своей теории Максвелл объяснил закон Авогадро, диффузию, теплопроводность, внутреннее трение (теория переноса). В 1867 г. он показал статистическую природу второго начала термодинамики.
В 1831 г., в год рождения Максвелла, Майкл Фарадей проводил классические эксперименты, которые привели его к открытию электромагнитной индукции. Максвелл приступил к исследованию электричества и магнетизма примерно 20 лет спустя, когда существовали два взгляда на природу электрических и магнитных эффектов. Такие ученые, как А. М. Ампер и Ф. Нейман, придерживались концепции дальнодействия, рассматривая электромагнитные силы как аналог гравитационного притяжения между двумя массами. Фарадей был приверженцем идеи силовых линий, которые соединяют положительный и отрицательный электрические заряды или северный и южный полюсы магнита. Силовые линии заполняют все окружающее пространство (поле, по терминологии Фарадея) и обусловливают электрические и магнитные взаимодействия. Следуя Фарадею, Максвелл разработал гидродинамическую модель силовых линий и выразил известные тогда соотношения электродинамики на математическом языке, соответствующем механическим моделям Фарадея. Основные результаты этого исследования отражены в работе «Фарадеевы силовые линии» (1857). В 1860–1865 гг. Максвелл создал теорию электромагнитного поля, которую сформулировал в виде системы уравнений (уравнения Максвелла), описывающих основные закономерности электромагнитных явлений: 1-е уравнение выражало электромагнитную индукцию Фарадея; 2-е – магнитоэлектрическую индукцию, открытую Максвеллом и основанную на представлениях о токах смещения; 3-е – закон сохранения количества электричества; 4-е – вихревой характер магнитного поля.
Продолжая развивать эти идеи, Максвелл пришел к выводу, что любые изменения электрического и магнитного полей должны вызывать изменения в силовых линиях, пронизывающих окружающее пространство, т.е. должны существовать импульсы (или волны), распространяющиеся в среде. Скорость распространения этих волн (электромагнитного возмущения) зависит от диэлектрической и магнитной проницаемости среды и равна отношению электромагнитной единицы к электростатической. По данным Максвелла и других исследователей, это отношение составляет 3·10 10 см/с, что близко к скорости света, измеренной семью годами ранее французским физиком А. Физо. В октябре 1861 г. Максвелл сообщил Фарадею о своем открытии: свет – это электромагнитное возмущение, распространяющееся в непроводящей среде, т.е. разновидность электромагнитных волн. Этот завершающий этап исследований изложен в работе Максвелла «Динамическая теория электромагнитного поля» (1864), а итог его работ по электродинамике подвел знаменитый «Трактат об электричестве и магнетизме» (1873).
МАКСВЕЛЛ, ДЖЕЙМС КЛЕРК (Maxwell, James Clerk) (1831–1879), английский физик. Родился 13 июня 1831 в Эдинбурге в семье шотландского дворянина из знатного рода Клерков. Учился сначала в Эдинбургском (1847–1850), затем в Кембриджском (1850–1854) университетах. В 1855 стал членом совета Тринити-колледжа, в 1856–1860 был профессором Маришал-колледжа Абердинского университета, с 1860 возглавлял кафедру физики и астрономии в Кингз-колледже Лондонского университета. В 1865 в связи с серьезной болезнью Максвелл отказался от кафедры и поселился в своем родовом поместье Гленлэр близ Эдинбурга. Продолжал заниматься наукой, написал несколько сочинений по физике и математике. В 1871 в Кембриджском университете занял кафедру экспериментальной физики. Организовал научно-исследовательскую лабораторию, которая открылась 16 июня 1874 и была названа Кавендишской – в честь Г.Кавендиша .
Свою первую научную работу Максвелл выполнил еще в школе, придумав простой способ вычерчивания овальных фигур. Эта работа была доложена на заседании Королевского общества и даже опубликована в его «Трудах». В бытность членом совета Тринити-колледжа занимался экспериментами по теории цветов, выступая как продолжатель теории Юнга и теории трех основных цветов Гельмгольца . В экспериментах по смешиванию цветов Максвелл применил особый волчок, диск которого был разделен на секторы, окрашенные в разные цвета (диск Максвелла). При быстром вращении волчка цвета сливались: если диск был закрашен так, как расположены цвета спектра, он казался белым; если одну его половину закрашивали красным, а другую – желтым, он казался оранжевым; смешивание синего и желтого создавало впечатление зеленого. В 1860 за работы по восприятию цвета и оптике Максвелл был награжден медалью Румфорда.
В 1857 Кембриджский университет объявил конкурс на лучшую работу об устойчивости колец Сатурна. Эти образования были открыты Галилеем в начале 17 в. и представляли удивительную загадку природы: планета казалась окруженной тремя сплошными концентрическими кольцами, состоящими из вещества неизвестной природы. Лаплас доказал, что они не могут быть твердыми. Проведя математический анализ, Максвелл убедился, что они не могут быть и жидкими, и пришел к заключению, что подобная структура может быть устойчивой только в том случае, если состоит из роя не связанных между собой метеоритов. Устойчивость колец обеспечивается их притяжением к Сатурну и взаимным движением планеты и метеоритов. За эту работу Максвелл получил премию Дж.Адамса.
Одной из первых работ Максвелла стала его кинетическая теория газов. В 1859 ученый выступил на заседании Британской ассоциации с докладом, в котором привел распределение молекул по скоростям (максвелловское распределение). Максвелл развил представления своего предшественника в разработке кинетической теории газов Р.Клаузиуса, который ввел понятие «средней длины свободного пробега». Максвелл исходил из представления о газе как об ансамбле множества идеально упругих шариков, хаотически движущихся в замкнутом пространстве. Шарики (молекулы) можно разделить на группы по скоростям, при этом в стационарном состоянии число молекул в каждой группе остается постоянным, хотя они могут выходить из групп и входить в них. Из такого рассмотрения следовало, что «частицы распределяются по скоростям по такому же закону, по какому распределяются ошибки наблюдений в теории метода наименьших квадратов, т.е. в соответствии со статистикой Гаусса ». В рамках своей теории Максвелл объяснил закон Авогадро , диффузию, теплопроводность, внутреннее трение (теория переноса). В 1867 показал статистическую природу второго начала термодинамики («демон Максвелла»).
В 1831, в год рождения Максвелла, М.Фарадей проводил классические эксперименты, которые привели его к открытию электромагнитной индукции. Максвелл приступил к исследованию электричества и магнетизма примерно 20 лет спустя, когда существовали два взгляда на природу электрических и магнитных эффектов. Такие ученые, как А.М.Ампер и Ф.Нейман , придерживались концепции дальнодействия, рассматривая электромагнитные силы как аналог гравитационного притяжения между двумя массами. Фарадей был приверженцем идеи силовых линий, которые соединяют положительный и отрицательный электрические заряды или северный и южный полюсы магнита. Силовые линии заполняют все окружающее пространство (поле, по терминологии Фарадея) и обусловливают электрические и магнитные взаимодействия. Следуя Фарадею, Максвелл разработал гидродинамическую модель силовых линий и выразил известные тогда соотношения электродинамики на математическом языке, соответствующем механическим моделям Фарадея. Основные результаты этого исследования отражены в работе Фарадеевы силовые линии (Faraday"s Lines of Force , 1857). В 1860–1865 Максвелл создал теорию электромагнитного поля, которую сформулировал в виде системы уравнений (уравнения Максвелла), описывающих основные закономерности электромагнитных явлений: 1-е уравнение выражало электромагнитную индукцию Фарадея; 2-е – магнитоэлектрическую индукцию, открытую Максвеллом и основанную на представлениях о токах смещения; 3-е – закон сохранения количества электричества; 4-е – вихревой характер магнитного поля.
Продолжая развивать эти идеи, Максвелл пришел к выводу, что любые изменения электрического и магнитного полей должны вызывать изменения в силовых линиях, пронизывающих окружающее пространство, т.е. должны существовать импульсы (или волны), распространяющиеся в среде. Скорость распространения этих волн (электромагнитного возмущения) зависит от диэлектрической и магнитной проницаемости среды и равна отношению электромагнитной единицы к электростатической. По данным Максвелла и других исследователей, это отношение составляет 3Ч 10 10 см/с, что близко к скорости света, измеренной семью годами ранее французским физиком А.Физо . В октябре 1861 Максвелл сообщил Фарадею о своем открытии: свет – это электромагнитное возмущение, распространяющееся в непроводящей среде, т.е. разновидность электромагнитных волн. Этот завершающий этап исследований изложен в работе Максвелла Динамическая теория электромагнитного поля (Treatise on Electricity and Magnetism , 1864), а итог его работ по электродинамике подвел знаменитый Трактат об электричестве и магнетизме (1873).
Последние годы жизни Максвелл занимался подготовкой к печати и изданием рукописного наследия Кавендиша. Два больших тома вышли в октябре 1879. Умер Максвелл в Кембридже 5 ноября 1879.
Джеймс Максвелл краткая биография английского физика, создателя классической электродинамики, одного из основателей статистической физики изложена в этой статье.
Джеймс Клерк Максвелл биография кратко
Максвелл Джеймс Клерк родился 13 июня 1831 г. в Эдинбурге в семье шотландского дворянина. В 10 лет поступил в Эдинбургскую академию, где стал первым учеником.
С 1847 по 1850 учился в Эдинбургском университете. Здесь увлёкся опытами по химии, оптике, магнетизму, занимался математикой, физикой, механикой. Через три года для продолжения образования Джеймс перевёлся в Кембриджский Тринити-колледж и начал изучать электричество по книге М. Фарадея. Затем приступил к экспериментальным исследованиям по электричеству.
После успешного окончания колледжа (1854 г.) молодой учёный был приглашён на преподавательскую работу. Через два года он написал статью «О фарадеевых силовых линиях».
В это же время Максвелл разрабатывал кинетическую теорию газов. Он вывел закон, согласно которому молекулы газа распределяются по скоростям движения (распределение Максвелла).
В 1856-1860 гг. Максвелл - профессор Абердинского университета; в 1860- 1865 гг. он преподавал в Лондонском королевском колледже, где впервые встретился с Фарадеем. Именно в этот период создана его главная работа «Динамическая теория электромагнитного поля» (1864- 1865 гг.), в которой обнаруженные им закономерности выражены в виде систем из четырёх дифференциальных уравнений (уравнения Максвелла). Учёный утверждал, что изменяющееся магнитное поле образует в окружающих телах и в вакууме вихревое электрическое поле, а оно, в свою очередь, вызывает появление магнитного поля.
Это открытие стало новым этапом в познании мира. А. Пуанкаре считал теорию Максвелла вершиной математической мысли. Максвелл предположил, что должны существовать электромагнитные волны и что скорость их распространения равна скорости света. Значит, свет есть разновидность электромагнитных волн. Он теоретически обосновал такое явление, как давление света.
Джеймс Максвелл - физик, который первым сформулировал основы классической электродинамики. Их применяют до сих пор. Известно знаменитое уравнение Максвелла, именно он ввел в эту науку такие понятия, как ток смещения, электромагнитное поле, предсказал электромагнитные волны, природу и давление света, сделал множество других важных открытий.
Детство физика
Физик Максвелл родился в XIX веке, в 1831 году. Он появился на свет в шотландском Эдинбурге. Герой нашей статьи происходил из рода Клерков, его отец владел фамильным имением в Южной Шотландии. В 1826 году он нашел себе супругу по имени Фрэнсис Кей, они сыграли свадьбу, а через 5 лет у них родился Джеймс.
В младенчестве Максвелл с родителями переехал в имение Миддлби, здесь он и провел детство, которое было сильно омрачено смертью матери от рака. Еще в первые годы жизни он активно интересовался окружающим миром, увлекался поэзией, его окружали так называемые "научные игрушки". Например, предшественник кинематографа "магический диск".
В 10-летнем возрасте он начал заниматься с домашним учителем, но это оказалось неэффективным, тогда в 1841 году он переехал в Эдинбург к своей тете. Здесь он начал посещать Эдинбургскую академию, в которой упор делался на классическое образование.
Учеба в Эдинбургском университете
В 1847 году будущий физик Джеймс Максвелл начинает учиться в Тут он изучал труды по физике, магнетизму и философии, ставил многочисленные лабораторные опыты. Больше всего его интересовали механические свойства материалов. Он их исследовал с помощью поляризованного света. Такая возможность у физика Максвелла появилась после того, как его коллега Уильям Николь подарил ему два собственноручно собранных поляризационных прибора.
В то время он изготавливал большое количество моделей из желатина, подвергал их деформациям, следил за цветными картинами в поляризованном свете. Сравнивая свои опыты с теоретическими изысканиями, Максвелл вывел много новых закономерностей и проверил старые. В то время результаты этой работы были чрезвычайно важны для строительной механики.
Максвелл в Кембридже
В 1850 году Максвелл желает продолжить образование, хотя отец и не в восторге от этой затеи. Ученый отправляется в Кембридж. Там он поступает в недорогой колледж Питерхаус. Имевшаяся там учебная программа не удовлетворяла Джеймса, к тому же учеба в Питерхаусе не давала никаких перспектив.
Только в конце первого семестра ему удалось убедить отца и перевестись в более престижный Тринити-колледж. Через два года он становится стипендиатом, получает отдельную комнату.
При этом Максвелл практически не занимается научной деятельностью, больше читает и посещает лекции видных ученых своего времени, пишет стихи, участвует в интеллектуальной жизни университета. Герой нашей статьи много общается с новыми людьми, за счет этого компенсирует природную застенчивость.
Интересным был распорядок дня Максвелла. С 7 утра до 5 вечера он трудился, затем засыпал. Снова вставал в 21.30, читал, а с двух до полтретьего ночи занимался бегом прямо в коридорах общежития. После этого снова ложился, чтобы проспать до самого утра.
Работы по электричеству
Во время пребывания в Кембридже физик Максвелл всерьез увлекается проблемами электричества. Он исследует магнитных и электрических эффектов.
К тому времени Майкл Фарадей выдвинул теорию электромагнитной индукции, силовых линий, способных соединять отрицательный и положительный электрические заряды. Однако такая концепция действия на расстоянии не нравилась Максвелла, интуиция ему подсказывала, что где-то есть противоречия. Поэтому он решил построить математическую теорию, которая объединила бы результаты, полученные сторонниками дальнодействия, и представление Фарадея. Он использовал метод аналогии и применил результаты, которых ранее добился Уильямом Томсоном при анализе процессов теплопередачи в твердом теле. Так он впервые дал аргументированное математическое обоснование тому, как идет передача электрического действия в определенной среде.
Цветные снимки
В 1856 году Максвелл отправляется в Абердин, где вскоре женится. В июне 1860 году на съезде Британской ассоциации, который проходит в Оксфорде, герой нашей статьи делает важный доклад о своих исследования в области теории цветов, подкрепляя их конкретными экспериментами с помощью цветового ящика. В том же году его награждают медалью за работу над соединением оптики и цветов.
В 1861 году он предоставляет в Королевском институте неопровержимые доказательства верности своей теории - это цветная фотография, над которой он работал еще с 1855 года. Такого в мире еще никто не делал. Негативы он снял через несколько фильтров - синий, зеленый и красный. Освещая негативы через те же фильтры, ему удается получить цветное изображение.
Уравнение Максвелла
Сильное влияние в биографии Джеймса Клерка Максвелла на него оказали и Томсон. В результате он приходит к заключению, что магнетизм обладает вихревой природой, а электрический ток - поступательной. Он создает механическую модель, чтобы наглядно все продемонстрировать.
В результате ток смещения привел к знаменитому уравнению непрерывности, которое до сих пор используется для электрического заряда. По мнению современников, это открытие стало самым значимым вкладом Максвелла в современную физику.
Последние годы жизни
Последние годы своей жизни Максвелл провел в Кембридже на различных административных должностях, становился президентом философского общества. Вместе с учениками исследовал распространение волн в кристаллах.
Сотрудники, которые с ним работали, неоднократно отмечали, что он был максимально прост в общении, всецело отдавался исследованиям, имел уникальную способность проникать в суть самой проблемы, был очень проницательным, при этом адекватно реагировал на критику, никогда не стремился стать знаменитым, но в то же время был способен на весьма утонченный сарказм.
Первые симптомы серьезного заболевания у него проявились в 1877 году, когда Максвеллу исполнилось всего 46 лет. Он все чаще стал задыхаться, ему трудно было есть и проглатывать пищу, возникали сильные боли.
Уже через два года ему было совсем тяжело читать лекции, выступать на публике, он очень быстро уставал. Врачи отмечали, что его состояние постоянно ухудшалось. Диагноз медиков был неутешителен - рак брюшной полости. В конце года, окончательно ослабев, он вернулся из Гленлэра в Кембридж. Облегчить его страдания пытался доктор Джеймс Паджет, известный в то время.
В ноябре 1879 году Максвелл умер. Гроб с его телом перевезли из Кембриджа в фамильное имение, похоронив рядом с родителями на небольшом деревенском кладбище в Партоне.
Олимпиада в честь Максвелла
Память о Максвелле сохранилась в названиях улиц, зданий, астрономических объектов, наград и благотворительных фондов. Также ежегодно в Москве проходит олимпиада по физике имени Максвелла.
Она проходит для учеников с 7 по 11 классы включительно. Для школьников 7-8 классов результаты олимпиады Максвелла по физике являются заменой регионального и Всероссийского этапа олимпиады школьников по физике.
Чтобы участвовать в региональном этапе, нужно получить достаточное количество баллов на предварительном отборе. Региональный и финальный этапы олимпиады Максвелла по физике проходят в два этапа. Один из них теоретический, а второй - экспериментальный.
Интересно, что задания олимпиады Максвелла по физике на всех этапах совпадают по уровню сложности с испытаниями финальных этапов Всероссийской олимпиады школьников.
"Нет стремления более естественного, чем стремление к знанию." - М.Монтень
МАКСВЕЛЛ, Джеймс Клерк (1831 - 1879) - выдающийся английский физик. Его наиболее замечательные исследования относятся к кинетической теории газов и электричеству; является создателем теории электромагнитного поля и электромагнитной теории света.
Согласно опросу, проведенному среди ученых журналом "Физик уолд", физик Джеймс Клерк Максвелл вошел в первую тройку названных: Максвелл, Ньютон, Эйнштейн.
Его страсть к исследованиям и приобретению новых знаний была беспредельна. С юности Максвелл решил посвятить себя физике. Его наставник Гопкинс писал: «Это был самый экстраординарный человек, которого я когда-либо видел.
Он органически был неспособен думать о физике неверно. Я растил его как великого гения, со всей его эксцентричностью и пророчеством о том, что он в один прекрасный день будет сиять в физике – пророчеством, с которым убежденно были согласны и его коллеги-студенты».
Однажды при приеме экзамена у аспирантов профессор поставил цель отсеять как можно больше студентов и давал неразрешимые, по его мнению, задачи. Однако, Максвелл с такой задачей справился!
Так Максвелл открыл знаменитое распределение молекул по скоростям в газе, впоследствии названное его именем (распределение Максвелла), еще в годы своей учебы.
С 1871 года Максвелл становится профессором Кембриджского университета.
В 1873 году Максвелл пишет двухтомный фундаментальный «Трактат об электричестве и магнетизме», в котором сформулирована знаменитая максвелловская теория электромагнитного поля.
Максвелл сумел выразить законы электромагнитного поля в виде системы 4 дифференциальных уравнений в частных производных (уравнения Максвелла ), из которых следовало существование электромагнитных волн Теория электромагнетизма Максвелла получила опытное подтверждение и стала общепризнанной классической основой современной физики.
Многочисленные его увлечения другими отраслями физики были тоже очень плодотворны: он изобрел волчок, поверхность которого, окрашенная в разные цвета, при вращении образовывала самые неожиданные сочетания. При смещении красного и желтого получался оранжевый цвет, синего и желтого – зеленый, при смешении всех цветов спектра получался белый цвет – действие, обратное действию призмы – «диск Максвелла»; он нашел термодинамический парадокс, много лет не дававший покоя физикам – «дьявол Максвелла»; в кинетическую теорию были введены им «распределение Максвелла» и «статистика Максвелла – Больцмана»; есть «число Максвелла».
Кроме того, его перу принадлежит изящное исследование об устойчивости колец Сатурна, за которое ему была присуждена академическая медаль и после которого он становится «признанным лидером математических физиков". Максвелл создал множество небольших шедевров в самых разнообразных областях – от осуществления первой в мире цветной фотографии до разработки способа радикального выведения с одежды жировых пятен
Максвелл написал ряд статей для Британской энциклопедии, популярные книги: "Теория теплоты", "Материя и движение", "Электричество в элементарном изложении", переведённые на русский язык.
Интересно, что одна из форм записи второго начала термодинамики: dp/dt = JCM. Левая часть этой формулы часто встречалась в произведениях Максвелла, далеких от физики, в качестве подписи!
Но главная память о Максвелле, вероятно, единственном в истории науки человеке, в честь которого имеется столько названий, – это «уравнения Максвелла», «электродинамика Максвелла», «правило Максвелла», «ток Максвелла» и, наконец, –максвелл– единица магнитного потока в системе CGS.
Знаете ли вы?
Исследуя перекатывание шара «с горки на горку», Галилей предположил, что, говоря современным языком, приобретаемая при спуске скорость не зависит от формы пути, по которому движется тело. Галилей, естественно, не знал, что такое положение вытекает из закона сохранения энергии, однако он этот закон предчувствовал и применял в простейших случаях падения тела или движения по наклонной плоскости и в опытах с маятником.