Скрытое фотографическое изображение. Скрытое фотографическое изображено и механизм его образования Процесс формирования скрытого изображения в фотоэмульсии

Лекция №9 Сенсибилизированный процесс образования скрытого изображения

Первой ступенью фотографического процесса и единственной его стадией фотохимической стадией является образование скрытого изображения в виде стабильных изменений в кристаллах AgX, эмульгированных в желатине. Со времени открытия фотографии вопрос о природе и механизме образования скрытого изображения привлекал пристальное внимание ученых.

Обычно рассматривают скрытое изображение – катализатор проявления – как агрегат нескольких атомов серебра. Скрытое изображение представляет собой достаточно стабильную, отдельную, четко ограниченную фазу, образующуюся в результате превращений галогенидов серебра. Например, зародыши скрытого изображения можно визиуализировать в результате физического проявления после отделения фазы AgX. Мягким восстановлением слоя галогенида серебра можно получить относительно устойчивые, не способные к проявлению предзародыши. Предзародыши, эти первоначальные агрегаты серебра, могут быть разрушены окислителями (персульфатом, бихроматом и др.). Поскольку для получения зародышей скрытого изображения необходимо 4 световых кванта на зерно AgX, то можно предположить, что малостабильный, но уже дающий эффект проявления агрегат серебра состоит по меньшей мере из 4 его атомов.

По теории Генри и Мотта скрытое изображение образуется вследствие последовательного улавливания фотоэлектронов и межузельных ионов серебра. В реакции Ag + hv образуются пары «электрон-дырка». Электроны и дырки независимо друг от друга в разных местах кристалла AgX улавливаются и нейтрализуются. Ловушками для образовавшихся фотоэлектронов являются илны серебра на углах, гранях, как и центры чувствительности, которые образуются в процессе «химического» созревания на поверхности зерна. Но захват электронов не может происходить по реакции Ag + + е → Ag 0 , так как при этом получается нестабильный атом серебра, который представляет собой ловушку для дырок, и таким образом первичный фотохимический процесс становится обратимым. Улавливание фотоэлектронов и связанное с ним образование скрытого изображения сопровождается одновременным соединением подвижных межузельных ионов серебра. Вследствие этого предотвращается рекомбинация с дырками, причем с ростом числа объединенных атомов серебра увеличивается электронное разрежение в области центров образования зародышей. Процесс сопровождается увеличением стабильности зародыша. Если первичное фотолитическое серебро представляет собой очень нестабильное образование и при недостатке e или Ag + быстро разрушается или перемещается в другое место кристалла, где и улавливается, то предзародыш оказывается первой относительно стабильной ступенью на пути к скрытому изображению. Ионы галогена улавливают дырки, после чего превращается в молекулярный галоген, который может выделяться в отдельную фазу. А ионы серебра покидают свое место в решетке из-за объединения атомов галогенов с их ионами тем самым увеличивают концентрацию Ag + в кристаллах AgX.

При зарядке фоторецептора коронным разрядом на поверхности фотопроводникового слоя осаждаются заряженные частицы (ионы воздуха). Если принять заряд частицы равным заряду электрона , а поверхностную плотность заряженных частиц обозначить через , то поверхностная плотность заряда может быть рассчитана по формуле . Среднее расстояние между заряженными частицами определяется числом частиц и равно

Между заряженной поверхностью и заземленной подложкой образуется электрическое поле, напряженность которого зависит от диэлектрической проницаемости фотопроводника (относительные единицы).

где - электрическая постоянная, равная , где .

Заряженная поверхность приобретает некоторый потенциал (измеряется относительно Земли). Напряженность электрического поля внутри фоторецептора определяется разностью потенциалов его поверхности и заземленной подложки .

Где - толщина слоя фотопроводника.

Отсюда следует, что

Зарядка фоторецептора коронным разрядом

Для зарядки поверхности фоторецептора довольно широко применяется коронный разряд. Образующиеся в разряде ионы осаждаются электрическим полем на поверхности фоторецептора, создавая поверхностный потенциал . Поверхностная плотность осажденного заряда зависит от тока разряда , направленного к фоторецептору. Здесь можно представить три случая. В первом ток направлен на заземленную металлическую пластину:. При этом от разности потенциала коронной проволочки и порогового потенциала зажигания заряда и константы зависит концентрация заряженных частиц в токе разряда. Величина зависит от подвижности ионов, расстояния между проволочкой и заряжаемой пластиной и от диаметра проволочки. Эта формула пригодна для расчета начального тока .

Фоторецептор во время зарядки можно представить как металлическую пластину, экранированную диэлектрической пленкой (фотопроводник в темноте имеет свойства диэлектрика). В этом случае на поверхности фотопроводника накапливается заряд того же знака и поэтому напряжение между коронной проволокой и фоторецептором непрерывно понижается. Вставив в формулу для , получим:

Третий случай - зарядка скоротроном (коротроном с управляющей сеткой).

Здесь ток разряда к фоторецептору где , а , и - потенциал сетки и ток разряда к сетке - ток к фоторецептору в отсутствие сетки, а - ток к фоторецептору при наличии сетки.

Приведенные выше формулы не учитывают темновой разрядки фоторецептора. Если принять, что темновой ток , уменьшающий потенциал фоторецептора, вызван только наличием в фотопроводниковом слое объемного заряда, его можно выразить формулой , где . Величина равняется 0,5…2,0. Плотность тока к фоторецептору равна .

Формулы для расчета потенциала заряжающегося фоторецептора сложны. Приведем некоторые из относительно простых формул, которые могут быть использованы для решения задач данного раздела.

, где -компонент, учитывающий темновой спад потенциала - электропроводность фоторецептора, равная , где - удельное сопротивление, сопротивление участка фоторецептора, - площадь этого участка, а - толщина фоторецептора.

Потенциал зарядки фоторецептора коротроном через время можно рассчитать по приведенной ниже формуле, в которой действие темнового тока не учитывается:

В приведенной выше формуле - электрическая емкость фоторецептора, равная , где - площадь заряженной поверхности, - толщина фотопроводникового слоя, - диэлектрическая проницаемость фоторецептора Ф/м. - константа, зависящая от параметров коротрона и подвижности ионов , которая на воздухе может быть принята равной .

Формулы для зарядки фоторецептора скоротроном при вольтамперной кривой, выраженной формулой и без учета темнового спада потенциала:

В приведенной выше формуле - начальный ток разряда, - электрическая емкость фоторецептора, - скорость перемещения поверхности фоторецептора в зоне зарядки. Ток разряда измеряется на единицу длины проволочки мкА/см или А/м. Скорость перемещения поверхности фоторецептора выражается соответственно в см/с или в м/с, а емкость - в фарадах, или Кл/В.

Максимальный потенциал , до которого можно зарядить фоторецептор скоротроном (без учета темнового спада потенциала) можно рассчитать по формуле:

Среднее расстояние между заряженными частицами на поверхности фоторецептора равно 30нм. Найти поверхностную плотность заряда.
. Найти поверхностный потенциал фоторецептора, если диэлектрическая проницаемость фотопроводникового слоя равна 3,2, а его толщина .
Поверхностная плотность заряда равна . Найти напряженность электрического поля в слое фотопроводника фоторецептора, если его диэлектрическая проницаемость равна 3,0.
Поверхностный потенциал фоторецептора равен 500В. Найти напряженность электрического поля в фотопроводниковом слое фоторецептора, если его толщина равна 25 мкм.
Поверхностный потенциал фоторецептора равен 500В. Найти поверхностную плотность заряда, если фотопроводниковый слой фоторецептора имеет следующие характеристики: диэлектрическая проницаемость фотопроводникового слоя равна 3,5, а его толщина мкм.
Среднее расстояние между заряженными частицами на поверхности фоторецептора равно 30нм. Найти напряженность электрического поля в фотопроводниковом слое фоторецептора, если его диэлектрическая проницаемость равна 3,6.
Поверхностная плотность заряженных частиц равна . Найти величину напряженности электрического поля, если диэлектрическая проницаемость фоторецептора равна 3,2.
Напряженность электрического поля в фоторецепторе равна . Найти поверхностную плотность заряженных частиц, если фоторецептор имеет диэлектрическую проницаемость .
Поверхностный потенциал равен 600В. Найти поверхностную плотность заряженных частиц, если фоторецептор имеет диэлектрическую проницаемость и толщину .
Два фоторецептора различной природы (органический фоторецептор и фоторецептор на основе селенида мышьяка) были заряжены до потенциала 600В. Как различаются величины плотности заряда, обеспечивающие такое значение потенциала на этих фоторецепторах? Органический фоторецептор имеет толщину фотопроводникового покрытия 28 мкм и относительную диэлектрическую проницаемость 3, толщина фотопроводникового слоя на основе селенида мышьяка 60 мкм, а его относительная диэлектрическая проницаемость равна 11.
Фоторецепторы на основе селенида мышьяка и аморфного кремния заряжены до одинаковой плотности заряда . Оба фотопроводниковых покрытия имеют одинаковые величины относительной диэлектрической проницаемости . Толщина слоя селенида мышьяка 50мкм. Какую толщину должен иметь слой аморфного кремния, чтобы потенциалы поверхности обоих фоторецепторов были одинаковыми? Найдите величину этого потенциала.
Определить поверхностный потенциал фоторецептора, если потенциал коронной проволочки 7 кВ, пороговый потенциал равен 3,2 кВ. Проводимостью фоторецептора пренебречь.
Определить напряженность электрического поля в фоторецепторе, если потенциал на коронирующем электроде равен 5,5кВ, пороговый потенциал 3,4 кВ, толщина фоторецептора 15мкм. Проводимостью фоторецептора пренебречь.
Найти поверхностный потенциал фоторецептора, если темновая проводимость слоя , ,· потенциал на коронирующем электроде равен 7,5кВ, пороговый потенциал 3,4 кВ, толщина фоторецептора составляет 25мкм.
, ,·потенциал на коронирующем электроде равен 6,5 кВ, пороговый потенциал 2,5 кВ. Найти толщину слоя фоторецептора, если напряженность электрического поля в слое равна .
Определить пороговый потенциал при условии, что поверхностный потенциал фоторецептора равен 1,6 кВ, потенциал на коронирующем электроде равен 4,5 кВ. Темновой проводимостью фоторецептора пренебречь.
Определить пороговый потенциал коронатора при условии, что поверхностный потенциал фоторецептора равен 600 В, потенциал на коронирующем электроде равен 5,5 кВ. Проводимость слоя фоторецептора равна , ,· толщина фоторецептора составляет 25мкм.
Поверхностный потенциал на фоторецепторе равен 800В, потенциал на коронирующем электроде равен 5,8 кВ, ,·сопротивление участка фоторецептора площадью и толщиной 20мкм равно . Найти пороговый потенциал коронатора.
Найти проводимость фоторецептора при условии, что пороговый потенциал коронатора равен 2,8кВ, поверхностный потенциал фоторецептора равен 800 В, потенциал на коронирующем электроде равен 5,5 кВ, ,· толщина фоторецептора составляет 20мкм.
Темновая проводимость слоя равна , ,·потенциал на коронирующем электроде равен 5,5 кВ, пороговый потенциал 3,5 кВ, толщина фоторецептора составляет 20мкм. Найти напряженность электрического поля в слое.
Потенциал на коронирующем электроде равен 7,5 кВ, пороговый потенциал 3,5 кВ, толщина фоторецептора составляет 20мкм. До какого значения поверхностного потенциала заряжается фоторецептор, если его проводимость равна , , , , , , Построить график зависимости V от .
Найти поверхностную плотность заряда на фоторецепторе, образующуюся при зарядке, если темновая проводимость слоя равна , ,· потенциал на коронирующем электроде равен 7,5 кВ, пороговый потенциал 3,4 кВ, толщина фоторецептора составляет 25мкм. Диэлектрическая проницаемость фоторецептора равна 3,6.
Определить плотности тока коронного разряда I, , который будет течь к фоторецептору в момент достижения его поверхностью потенциалов V=500В и 600В. Для зарядки использован цилиндрический коротрон, его постоянная . Потенциал коронной проволочки равен 8000В, пороговый потенциал .
Определить плотность тока коронного разряда I, при зарядке фоторецептора коротроном задачи 23 до потенциала 600В, если имеет место темновой ток , при B=A.
Определить плотность тока коронного разряда I, , который будет течь к фоторецептору в момент достижения его поверхностью потенциала, равного потенциалу сетки скоротрона. Величины констант А равняются: , а . Потенциал, подаваемый на коронную проволочку равен 8100В, пороговый потенциал 4100В, потенциал, подаваемый на сетку скоротрона 600В.
Скорость зарядки фоторецептора увеличена в 1,5 раза. Какие параметры процесса зарядки следует изменить, чтобы потенциал поверхности заряженной пластины не изменился?
Во сколько раз следует изменить ток разряда , чтобы при увеличении скорости зарядки в 1,2 раза потенциал зарядки не изменился?

Скрытое электростатическое изображение состоит из электрических зарядов. Чтобы его получить, участки, где в соответствии с изображением не должно быть заряда, подвергают фоторазрядке, сообщая определенное количество освещения - экспозицию Н. Потенциал на освещенных участках падает. График зависимости потенциала поверхности фоторецептора от полученной ею экспозиции называют фотоиндуцированной разрядной кривой (ФИРК). Ее можно построить в координатах для монохроматического излучения и или для интегрального излучения.

Для прямолинейного участка ФИРК можно записать следующее математическое выражение: ., где

Спектральная чувствительность, определяемая по образованию скрытого электростатического изображения, которая выражается в или ; - эффективность фоторецептора, определяемая как отношение числа фотогенерированных свободных носителей заряда, разряжающих поверхностный заряд фоторецептора, к числу поглощенных фотонов, - поверхностный потенциал до начала экспонирования, - световой поток, - коэффициент поглощения в генерационном слое, - экспозиция, даваемая уравнением

где h - постоянная Планка, с - скорость света, - длина волны экспонирующего света. Как следует из уравнений, по линейному участку ФИРК можно определить чувствительность фоторецептора и его эффективность. Интегральная чувствительность дается выражением

В технических характеристиках фоторецепторов светочувствительность выражается как обратная величина критериальной экспозиции, необходимой для снижения начального потенциала на 20 или процентов (обычно 50%): и . Из этого определения следует связь между и и .

Формирование скрытого изображения состоит из следующих стадий: образование в генерационном слое свободных носителей зарядов, инжекция носителей заряда в транспортный слой, перемещение зарядов к поверхности и нейтрализация поверхностного заряда.

Для скорости генерации свободных носителей зарядов можно записать формулу:

Коэффициент поглощения пигмента, генерирующего заряды, зависит от длины волны излучения, поэтому скорость генерации свободных зарядов определяется кривой поглощения пигмента и спектральным составом излучения, падающего на поверхность фоторецептора .

Величина квантовой эффективности образования свободных носителей заряда определяется квантовой эффективностью образования электронно-дырочных пар, , и долей электронно-дырочных пар, участвующих в образовании свободных носителей заряда. Все эти величины зависят от длины волны поглощенного излучения.

Где - кулоновский радиус, а -расстояние друг от друга носителей заряда в момент образования электронно-дырочной пары.

Скорость пролета носителей заряда в транспортном слое пропорциональна напряженности электрического поля. - скорость пролета заряда в м/с, - подвижность носителя заряда, имеющая размерность, а E- напряженность в В/м. Зависимость величины от расстояния между транспортными центрами r, абсолютной температуры T и напряженности электрического поля E описывается эмпирическим уравнением Гилла:

Здесь. - не зависящий от температуры и поля предэкспоненциальный множитель, . - энергия активации подвижности носителей заряда в поле . - энергия активации в нулевом поле, . - постоянная Больцмана, равная 1,38 Дж/К, Т и .- температуры измерения и характеристическая для данного фоторецептора температура, К, r - среднее расстояние между транспортными центрами .,где с - концентрация транспортных центров, ., . - постоянная спада волновой функции транспортного центра (как правило, ., . - константа, приблизительно равная.

Подвижность носителей заряда в транспортном слое равна. Определить время пролета носителей через слой, если его толщина равна 20 мкм и поверхностный потенциал составляет 850 В.
Определить время пролета носителей через слой, если его толщина равна 25 мкм, плотность поверхностного заряда . и диэлектрическая проницаемость фоторецептора 3,4.
Подвижность дырок в фоторецепторе равна., поверхностный потенциал 700 В и толщина транспортного слоя 25 мкм. Определить время пролета дырок через слой.
Поверхностная концентрация однозарядных ионов заряженного фоторецептора составляет. Определить время пролета через транспортный слой для носителей заряда, если диэлектрическая проницаемость слоя равна 3,3, толщина слоя 25 мкм, подвижность.
Определить толщину транспортного слоя при условии, что подвижность носителей заряда равна., толщина транспортного слоя 25 мкм и поверхностный потенциал 700 В.
В электрофотографическом аппарате блок экспонирования и блок проявления расположены под углом. Найти максимальную частоту вращения барабана, при которой не ухудшается качество копий, если подвижность носителей заряда в транспортном слое равна., его толщина 20 мкм и поверхностный потенциал составляет 850 В.
Время пролета носителей заряда через транспортный слой равно 15мс. Определить подвижность носителей заряда, если поверхностный потенциал равен 650 В, а толщина слоя 25 мкм.
Каким должен быть поверхностный потенциал, если время между экспонированием и проявлением электростатического изображения в электрофотографическом аппарате составляет 3,5 с при условии, что толщина транспортного слоя равна 14 мкм и подвижность носителей заряда составляет.
Поверхностный потенциал фоторецептора равен 750 В, подвижность носителей заряда . Как изменится время пролета, если толщина транспортного слоя равна 5, 10, 15, 25, 30, 40 мкм? Построить график этой зависимости.
При комнатной температуре подвижность равна . Как изменится подвижность при нагревании фоторецептора до ? Энергия активации подвижности равна 0,35 эВ.
При подвижность равна . Определить энергию активации подвижности.
Найти величину электрического поля, при которой для данного фоторецептора подвижность носителей заряда не зависит от температуры. Энергия активации в нулевом поле равна 0,3 эВ.
Максимальное расстояние между транспортными центрами в транспортном слое, при котором реализуется электронный транспорт, составляет . Какая концентрация транспортных центров соответствует этому расстоянию? Ответ получить в . Величина .

Разрешающая способность скрытого электростатического изображения на фоторецепторе выражается уравнением

где и - подвижности в нулевом поле и в поле E. Суммарная разрешающая способность электрофотографического процесса определяется выражением

В этих формулах R - разрешающая способность процесса в целом, - предельная разрешающая способность скрытого изображения, - разрешающая способность проявления, определяемая размером частиц тонера, - разрешающая способность, определяемая структурой материала.

Как изменится предельная разрешающая способность скрытого электростатического изображения при подвижности , , , ,
Найти разрешающую способность скрытого электростатического изображения при и температуре , если , .
Найти, как изменяется разрешающая способность с увеличением напряженности электрического поля в ряду , , , , , , , , В/см при температуре , , . Построить график в координатах , lgE.
Средний диаметр частиц тонера равен 6 мкм, , К. Тонерное изображение с фоторецептора переносится на специальную полимерную пленку для лазерного принтера. Определить суммарную разрешающую способность полученного изображения.
Определить разрешающую способность скрытого электростатического изображения при температурах 15, 20, 25, 30, 35 и , если , и подвижности . Построить график зависимости , от температуры.

Электрическое поле в зоне проявления над равномерно заряженной поверхностью фоторецептора .

В зоне проявления заряженная поверхность фоторецептора оказывается между двумя электродами - подложкой фоторецептора и проявляющим валиком. В этом случае электрическое поле, создаваемое зарядом с поверхностной плотностью , распределяется между фотопроводниковым слоем и зоной проявления. Если оба электрода заземлены, то напряженность электрического поля над равномерно заряженным участком скрытого изображения выражается следующей формулой:

При подаче на проявляющий валик потенциала смещения, отличного от нуля, уравнение (1) приобретает вид:

(2)

В уравнениях (1) и (2) - и - относительная диэлектрическая проницаемость фоторецептора и зоны проявления, в которой находится проявитель, d -величина зазора между проявляющим электродом (проявляющим валиком) и фоторецептором, L - толщина слоя фотопроводника, V - потенциал сплошного участка скрытого изображения, - потенциал смещения, подаваемый на проявляющий валик.

Величина , обычно невелика по сравнению с величиной d. Поэтому если при расчете напряженности электрического поля в зоне проявления не требуется большая точность, можно использовать упрощенную формулу:

Электрическое поле в зоне проявления над скрытым штриховым изображением, представляющим периодический штриховой рисунок

Если плотность заряда в скрытом штриховом изображении (линейной решетке) изменяется по синусоидальному закону, то для него можно записать следующее математическое выражение:

где - постоянная составляющая, равная усредненной по площади поверхностной плотности заряда:

Переменная составляющая показывает отклонение плотности заряда от средней величины при перемещении вдоль оси y. Параметр k является пространственной частотой, равной , где - период зарядового рельефа (например, расстояние между центрами штрихов). В свою очередь, , где n - частота линий в решетке. Величины k и n связаны между собой формулой . Величина k выражается в радианах на миллиметр .

Зависимость нормальной составляющей напряженности электрического поля от потенциалов скрытого изображения для такого штрихового рисунка удобно выразить формулой:

где: , , .

Для центра штрихов . Величина - представляет собой электростатический контраст, численно равный разности электрических потенциалов изображения и фона, - потенциал смещения на проявляющем электроде.

Если потенциал смещения равен потенциалу фона: , то уравнение (3) упростится до выражения (4):

из которого видно, что электрическое поле над штриховым изображением определяется электростатическим контрастом скрытого изображения .

Перепишем уравнение (3) следующим образом:

. (5)

Первый член уравнения представляет собой постоянную составляющую проявляющего электрического поля. Она соответствует напряженности поля над сплошным участком скрытого изображения, заряд которого равен усредненному по площади заряду штрихового изображения и не зависит от расстояния z.

Второй член уравнения (5) - переменная составляющая поля. Она связана со штриховым изображением и изменяется с расстоянием от фоторецептора. При больших величинах z, когда , переменная составляющая формулы (5) исчезает. Электрическое поле станет равномерным, зависящим только от и . Его напряженность можно выразить следующим уравнением:

3. В случае равномерно заряженного участка скрытого изображения (центра плашки) частота . В этом случае ; , а . Выражение (3) упрощается до выражения (1):

, где (3),

Потенциал участка поверхности фоторецептора равен 800В. Найти напряженность электрического поля в зазоре между проявляющим электродом и поверхностью фоторецептора, если проявитель в зоне проявления отсутствует и проявляющий электрод заземлен. Толщина фоторецептора L=20мкм, а зазор d равен 300мкм. Относительная диэлектрическая проницаемость фоторецептора 3,0.
Потенциал поверхности фоторецептора равен -600В. На проявляющий электрод подано напряжение смещения -100В. Найти напряженность электрического поля в зоне проявления, если толщина фоторецептора равна 25мкм, величина зазора 300мкм, величины относительной диэлектрической проницаемости фоторецептора и зоны проявления одинаковы.
Поверхностная плотность заряда равна . Найти·поверхностный потенциал, если диэлектрическая проницаемость фоторецептора , его толщина L=20 мкм. Характеристики зоны проявления , d=250 мкм.
Какова будет напряженность электрического поля в зоне проявления над равномерно заряженным фоторецептором, если высота зоны составит 100 мкм? 1000 мкм? Потенциал поверхности во всех случаях 600 В, потенциал смещения на проявляющем электроде -200 В.
Как изменится напряженность электрического поля для сплошного участка скрытого электростатического изображения с потенциалом -400 при изменении напряжения смещения на проявляющем электроде с -100 В до -200 В?
Толщину фотопроводникового слоя фоторецептора L изменили с 20 мкм до 30 мкм. Как изменится напряженность электрического поля в зоне проявления, если потенциал поверхности фоторецептора равен -600 В, величины относительной диэлектрической проницаемости фоторецептора и зоны проявления равны 9,0. Расстояние от фоторецептора до проявляющего валика 150мкм.
При каком расстоянии от равномерно заряженного фоторецептора до проявляющего валика напряженность проявляющего электрического поля можно рассчитывать по формуле ? Толщина фотопроводникового слоя фоторецептора равна 20 мкм, а его диэлектрическая проницаемость равна . Диэлектрическая проницаемость зоны проявления . Процент ошибки не должен превышать 10%.
Как будут различаться величины напряженности электрического поля в зоне проявления при осаждении тонера на равномерно заряженные участки двух фоторецепторов, если они имеют разные величины относительной диэлектрической проницаемости и 9,0? Толщины фотопроводниковых слоев одинаковые (40 мкм). Проявляющий валик удален от фоторецептора на расстояние 2,0 мм, Относительная диэлектрическая проницаемость тонерного облака в зоне проявления 3,0.
Постройте потенциальный рельеф скрытого изображения синусоидальной решетки при пространственной частоте , максимальной поверхностной плотности заряда и минимальной плотности, равной 0,0. Построение провести для периода .
Определить напряженность электрического поля в зоне проявления над центрами штрихов скрытого электростатического изображения синусоидальной решетки, если потенциал смещения на проявляющем электроде равен фоновому потенциалу. Максимальная и минимальная плотности заряда равны , а период решетки равен 50 мкм. Величина зазора между фоторецептором и проявляющим валиком 100 мкм.
Как возрастет напряженность электрического поля над центрами штрихов, если проявляющий электрод, находившийся на расстоянии 100 мкм, придвинули ближе к фоторецептору на расстояние 50 мкм.
На каком расстоянии от поверхности фоторецептора поле над штриховым изображением станет практически равномерным? Этому условию отвечает p(z)=0,1. Скрытое изображение представляет собой синусоидальную решетку с амплитудой , минимальным зарядом, равным 0,0 и пространственной частотой . Расстояние между фоторецептором и проявляющим электродом 100 мкм
Зарядовое изображение на поверхности фоторецептора представляет собой синусоидальную периодическую решетку с периодом 20 мкм, максимальной плотностью заряда и минимальной . Найти, как скажется на предельной высоте зоны проявления zmax изменение зазора между проявляющим валиком и фоторецептором с 100мкм до 250мкм. На высоте p(z)=0,1=0,05.
Рассчитайте напряженность проявляющего электрического поля у поверхности фоторецептора над центрами штрихов скрытого изображения миры. Толщина фоторецептора L= 40 мкм, его диэлектрическая проницаемость равна , толщина зоны проявления d=100 мкм, диэлектрическая проницаемость зоны проявления равна , период штрихового рисунка 40 мкм, потенциал штриха в его центре V=-500В, потенциал фона равен нулю. Проявляющий валик заземлен.
Рассчитайте напряженность электрического поля в зоне проявления Ez над центрами штрихов рисунка миры у поверхности проявляющего электрода. Толщина фоторецептора L= 40 мкм, его относительная диэлектрическая проницаемость равна , толщина зоны проявления d=100 мкм, относительная диэлектрическая проницаемость зоны проявления равна 5, период штрихового рисунка 40 мкм, потенциал штриха в его центре V=-500В, потенциал фона равен -100 В. Напряжение смещения на проявляющем валике -100 В.
Рассчитайте напряженность электрического поля в зоне проявления Ez над центрами штрихов рисунка миры на расстоянии 40 мкм от поверхности фоторецептора. Толщина фоторецептора L= 20 мкм, его относительная диэлектрическая проницаемость равна , толщина зоны проявления d=100 мкм, относительная диэлектрическая проницаемость зоны проявления равна 5, период штрихового рисунка 40 мкм, потенциал штриха в его центре V=-500В, потенциал фона равен нулю. Проявляющий валик заземлен.
Для условий задачи 16 постройте график изменения напряженности электрического поля в зоне проявления вдоль нормали к поверхности фоторецептора.
Для штрихового рисунка с периодом мкм постройте график зависимости параметра p(z) от расстояния z от поверхности фоторецептора. Расстояние от фоторецептора до проявляющего электрода равно 1000 мкм. Расчет производить для центра штриха.
Рассчитайте напряженность электрического поля на расстоянии 20 мкм (по нормали) от центров штрихов скрытого изображения линейной решетки с пространственной частотой . Толщина фоторецептора L= 20 мкм, его относительная диэлектрическая проницаемость равна , толщина зоны проявления d=100 мкм, относительная диэлектрическая проницаемость зоны проявления равна , расстояние между фоторецептором и проявляющим электродом 100 мкм. Потенциал фона равен , потенциал штрихов равен потенциалу смещения .
Определите величину и направление нормальной составляющей напряженности электрического поля на расстоянии 20 мкм от скрытого изображения линейной решетки с пространственной частотой . Расчеты провести для центров штрихов и центров просветов Толщина фоторецептора L= 20 мкм, его относительная диэлектрическая проницаемость равна , относительная диэлектрическая проницаемость зоны проявления равна 5, расстояние между фоторецептором и проявляющим электродом 100 мкм. Потенциалы скрытого изображения равны , , потенциал смещения на проявляющем электроде .

На удельный заряд тонера q/m. В результате получим:

Двухкомпонентный проявитель состоит из ферромагнитных частиц носителя, покрытых более мелкими частицами тонера. Тонер удерживается на носителе, в основном, силами электростатического притяжения. Оно возникает, поскольку при трении тонера и носителя друг о друга на их частицах возникают заряды противоположных знаков (трибоэлектризация). К трибоэлектрической зарядке способна не вся поверхность частицы тонера, а только ее активные участки. То же относится и к носителю.

Если число активных участков носителя достаточно велико для полной зарядки частиц тонера, то справедливо следующее выражение:

(12),

где q/m - удельный заряд тонера, - максимальный заряд частицы тонера, - масса частицы тонера, e- заряд электрона, - число заряженных участков частицы тонера, - число частиц тонера - разность работы выхода электрона из тонера и носителя.

Если число активных участков на носителе ограничено, то удельный заряд тонера зависит от его относительной концентрации и может быть рассчитан по формуле:

(13),

где N - число активных участков на частице носителя, - масса частицы носителя, - относительная концентрация тонера.

Частицы проявителя образуют магнитную кисть, щетинки которой состоят из частиц проявителя, выстроившихся по силовым линиям магнитного поля. В зоне проявления электрическое поле отрывает от носителя частицы тонера и переносит их на скрытое электростатическое изображение. Для такого переноса поле должно преодолеть силы, удерживающие тонер на носителе. Частицы тонера имеют диэлектрические свойства. Носитель может иметь свойства диэлектрика, либо обладать электропроводностью. При диэлектрической магнитной кисти по мере ухода частиц тонера с частиц носителя образуется некомпенсированный заряд, который также удерживает тонер силой:

Площадь, проекции на фоторецептор одной частицы проявителя, p - плотность упаковки поверхности фоторецептора проявителем, ?- отношение линейных скоростей проявляющего валика и фоторецептора. Отсюда, .

Рассчитать заряд частицы носителя, зарядившей 250 частиц тонера, если отношение массы носителя к его заряду равно , величины работы выхода электрона из тонера и носителя W соответственно равны 5,3 и 4,3 эВ. Заряд электрона e равен

, диаметр частицы носителя

, плотность носителя

. Частицы носителя имеют сферическую форму.

Определить, как изменится удельный заряд тонера при изменении концентрации тонера с 1 до 3 вес. %, если число активных участков на носителе ограничено? Если число активных участков тонера достаточно для полной зарядки частиц тонера?

Определить относительную концентрацию тонера , если частица носителя диаметром мкм покрыта 250 частицами тонера, имеющими диаметр мкм. Плотность частиц тонера

, плотность частиц носителя

. Частицы тонера и носителя считать сферическими.

Графики зависимости m/q (тонер) от относительной концентрации тонера представляют собой прямые линии, наклон которых не зависит от размера тонерных частиц. Для концентрации тонера 2% величина m/q для тонера диаметром 6,5 мкм составляет 0,04г/мкКл, а тангенс угла наклона кривой равен 0,0052г/(мкКл·%). Для тонера с диаметром частиц 14 мкм величина m/q составляет 0,05 г/мкКл. При какой относительной концентрации тонера диаметром 14 мкм он получит удельный заряд, равный 25 мкКл/г?

Как изменится поверхностная плотность осажденного тонера при изменении радиуса частицы двухкомпонентного проявителя с 120 мкм до 80 мкм?

При линейной скорости вращения фоторецептора 2,5 см/с, скорости проявляющего валика 7,5 см/с и потенциале проявляемого сплошного участка скрытого изображения -500 В поверхностная концентрация тонерного изображения составила . Как изменится поверхностная концентрация тонерного изображения, если скорость проявляющего валика повысить до 15,0 см/с? снизить до 5,0 см/с?

Как изменится поверхностный заряд тонерного изображения при проявлении сплошного участка скрытого изображения, если число тонерных частиц на частице носителя изменяется вдвое?

Рассчитать, во сколько раз возросла сила, с которой тонер удерживается диэлектрическим носителем, после того как с него ушло на проявление 50 частиц тонера (по сравнению с силой после ухода двух частиц). Во сколько раз должна возрасти пороговая напряженность электрического поля, чтобы преодолеть эту силу?

При однокомпонентном проявлении магнитным тонером определить величину порогового потенциала, если

= 300 мкм, сила магнитного притяжения равна FM

Н, сила электростатического притяжения тонера к валику

, заряд частицы тонера

Природа светочувствительности. Под действием света в веществе могут происходить те или иные изменения. Световая энергия может превращаться в тепловую, электрическую, механическую и другие виды энергии. Взаимодействуя с веществом, свет может вызывать окисление красящего вещества (выцветание), фотосинтез, фотоэффект, свечение – люминесценцию. Наибольший интерес для фотографического процесса представляют превращения, связанные с изменением химического состава (разложением) вещества, которые происходят в результате фотохимических реакций.

Способность вещества определенным образом реагировать на оптическое излучение, изменяя свою окраску, называется в традиционной фотографии светочувствительностью . В результате фотохимической реакции происходит разложение вещества и изменение его химического состава. Существует огромное количество веществ, способных подвергаться фотохимическим превращениям. К их числу относятся соли железа, хромовокислые соли, соли серебра и многие другие.

Наибольшее применение в фотографии нашли соли серебра: хлорид серебра (AgCl), бромид серебра (AgBr) и иодид серебра (AgI), обладающие светочувствительностью к коротковолновой (сине-фиолетовой) части видимого спектра и называемые галогенидами серебра. Они обладают не только способностью изменяться под действием света, но и усиливать эти изменения в присутствии веществ-восстановителей. Например, светочувствительностью обладают как йодистое серебро (AgI), так и йодистый свинец (PbI) 2. Причем соль свинца под действием света темнеет гораздо сильнее, чем соль серебра. Однако результат действия света усиливается в процессе химического восстановления только в случае йодида серебра. Эти и другие уникальные свойства галогенидов серебра предопределили их широкое применение в фотографии.

Рис. 16. Увеличенное изображение микрокристаллов галогенидов серебра

Физические и химические свойства галогенидов серебра . В твердом состоянии галогениды серебра представляют собой плоские микрокристаллы ионного типа, имеющие форму треугольников, усеченных треугольников, шестиугольников, квадратов и т. д., наблюдаемые при больших увеличениях (рис. 16).

Их внутренняя структура представляет пространственную кристаллическую решетку – геометрический образ, показывающий расположение атомов в кристалле (рис. 17).

Кристаллическая решетка микрокристаллов галогенидов серебра относится к простейшим – кубическим, гранецентрированным. Она образована последовательно чередующимися отрицательно заряженными ионами брома (Br -) и положительно заряженными ионами серебра (Ag +), расположенными в узлах решетки по трем взаимно-перпендикулярным направлениям. Каждый ион в узлах кристаллической решетки удерживается в состоянии относительного равновесия за счет сил межатомного взаимодействия – притяжения разноименных и отталкивания одноименных зарядов (рис. 18).

Если кристаллическая решетка вещества идеальна, т. е. последовательность чередования ионов не нарушена, то энергия в кристалле распределена в среднем равномерно между всеми ионами. Свет, взаимодействуя с таким веществом, не вызывает фотохимических превращений. Таким образом, вещество с идеальной кристаллической решеткой не обладает светочувствительностью.

При экспонировании под действием света в микрокристаллах AgHal образуетсяскрытое изображение, состоящее из нескольких атомов металлического серебра Ag o Скрытое изображение становится видимым в процессе проявления. Образование скрытого изображения протекает в два этапа.

Электронная стадия протекает за 1 -14 – 1 -15 с. При этом квант света, энергия которого равнаhv , падая на поверхность кристаллической решетки галогенида серебраAgHal , поглощается иономBr - , в результате один электронe - срывается с внешней орбиты иона и становится свободным:

Br - + hv = Br + e - , где

h – постоянная Планка,v – частота электромагнитного колебания. Свободный электрон поступает к центру светочувствительности и создает на нем отрицательный заряд.

Ионная стадия фотохимического процесса: появившиеся свободные ионы серебраAg + мигрируют по кристаллической решетке и под действием электростатических сил притягиваются к отрицательно заряженному центру светочувствительности, после чего нейтрализуются и превращаются в атомы серебра:

Ag + + e - = Ag o

В результате центр светочувствительности постепенно увеличивается в размере, превращаясь после прекращения действия света в скрытое изображение , состоящее из нескольких атомов металлического серебра Ag o . Металлическое сереброAg o имеет черный непрозрачный цвет. Скрытым его называют потому, что эти несколько атомовAg o не могут быть обнаружены без очень сильного электронного микроскопа, но их присутствие необходимо для получения видимого изображения при дальнейшей химической обработке.

Процесс экспонирования необходимо рассматривать статистически. Так, чем больше квантов света поступит на светочувствительный слой, тем больше вероятность образования скрытого изображения. Если зерна фотоэмульсии неодинаковы по размеру, то более крупные микрокристаллы будут содержать большее число поверхностных центров чувствительности и, следовательно, при равных количествах освещения засвечивание крупных зерен галоидного серебра оказывается более вероятным.

3. Процесс проявления.

После съемки экспонированный фотоматериал подвергают специальной химико-фотографической обработке для преобразования скрытого изображения в видимое. Основной этап – проявление , осуществляется в растворах некоторых химических веществ, главное из которыхпроявляющее вещество оказывает восстановительное действие на микрокристаллы экспонированного галоидного серебра. При проявлении ион серебра восстанавливается до атома серебра, а проявляющее вещество окисляется, таким образом, происходит окислительно-восстановительная химическая реакция.

Восстановительный процесс начинается со скрытого изображения, которое, обладая электрической проводимостью, передаёт полученные от ионов проявляющего вещества электроны ионам серебра в микрокристалле:

Ag + + Red - = Ag + Ox , где

Ag + - атомы серебра, образующиеся в результате реакции. Вещество имеет вид крупных, рыхлых, сцепленных друг с другом клубков нитей. В отраженном и проходящем свете такое серебро имеет нейтрально-серый цвет, оно-то и образует видимое фотографическое почернение,

Ох – окисленная форма проявляющего вещества.

По мере проявления экспонированного зерна размеры серебряной частицы увеличиваются со все возрастающей скоростью. При проявлении вырабатывается масса серебра в 10 10 раз больше, чем при экспонировании.

Процесс проявления начинается на поверхности и по мере диффузии ионов проявляющего вещества постепенно распространяется в глубину эмульсионного слоя. Таким образом, временем проявления можно регулировать количество восстанавливаемых зерен AgBr .

Не восстановленные при проявлении микрокристаллы AgBr удаляются при последующей обработке фотоматериала в фиксирующем растворе.

Таким образом, под действием света и последующей фотохимической обработки в фотоэмульсии остаются непрозрачные зерна металлического серебра, образующие видимое глазом фотографическое почернение.

Основы современного учения о скрытом изображении были заложены Уэббом в 1936 г. и позднее развиты рядом исследователей. Существенный вклад в теорию вопроса сделан Герни и Моттом (1938), а также Митчеллом (1957).

Согласно представлениям Герни и Мотта, образование скрытого изображения идет в две стадии. Первая из них называется электронной, вторая - ионной. Электронная стадия протекает следующим образом. Квант света, поглощенный микрокристаллом, возбуждает ион брома: вызывает переход его электрона из валентной зоны Вr- в зону проводимости серебра. Перемещаясь по ней, электрон встречает центр светочувствительности. Верхний энергетический уровень центра лежит ниже полосы проводимости, принадлежащей ионам серебра. Это значит, что центр светочувствительности представляет собой потенциальную яму. Электрон, дошедший до него, теряет часть энергии и оказывается локализованным. Захватив электрон, центр светочувствительности заряжается отрицательно. На этом электронная стадия заканчивается.

Атом брома, образовавшийся в результате возбуждения иона, диффундирует из кристалла по эстафетному механизму, как "положительная дырка" .(не уравновешены заряды ионов серебра, окружающих атом брома). Процесс идет так. Атом получает электрон от соседнего иона, который, в свою очередь, восстанавливается от находящегося рядом, и так пока атом брома не выйдет наружу. Здесь он поглощается желатиной, что делает окисление им поверхностных центров маловероятным.

Ионная стадия состоит в следующем. Центр светочувствительности, отрицательно зарядившийся на электронной стадии, притягивает странствующий ион серебра и нейтрализует его. В результате этого центр вырастает на один атом.

Описанные процессы составляют элементарный акт образования скрытого изображения. После того как центр увеличился на один атом серебра, элементарный акт повторяется снова, пока идет экспонирование. Возникает коллектив атомов серебра, называемый центром скрытого изображения. Скрытое изображение представляет собой совокупность таких центров. В этом заключается сущность теории Герни и Мотта.

Не имея возможности подробно остановиться на теории Митчелла, укажем только, что она не вносит принципиальных изменений в только что рассмотренную схему. По Митчеллу последовательность стадий образования скрытого изображения обратна предложенной Герни и Моттом. Сначала центр светочувствительности поглощает междуузельный ион серебра, а затем происходит его нейтрализация фотоэлектроном.

Механизм Герни и Мотта осложняется тем, что обе стадии процесса образования скрытого изображения обратимы. Существует вероятность встречи электрона, оторванного на электронной стадии от иона Вr-, с атомом брома и, следовательно, обратного восстановления этого атома в ион. Вероятность этого возрастает с увеличением освещенности микрокристалла. Не исключена и потеря электрона атомом серебра, образованным на ионной стадии процесса. Указанная потеря происходит особенно легко при малых освещенностях кристалла.

Значение таких обратных процессов, идущих особенно интенсивно при отклонениях освещенности от среднего значения, состоит в том, что они уменьшают эффект действия света, и тем самым снижают чувствительность фотографического материала. Поэтому следует разобраться в них подробнее.

С учетом обратимости электронная стадия процесса выражается уравнением

Если электрон é захватывается центром светочувствительности, то равновесие смещено в правую сторону, если нет - влево.

При больших освещенностях микрокристалла одновременно освобождается множество электронов. Однако центр может принять только один из них, потому что, зарядившись отрицательно, он отталкивает остальные. Их судьба может быть различной: некоторые временно закрепляются на неглубоких потенциальных ямах, другие вновь соединяются с атомами Br0, неуспевшими выйти на поверхность микрокристалла. Таким образом, при больших освещенностях процесс (6VII) идет справа налево. Электроны, локализовавшиеся на временных ловушках, освобождаются вследствие теплового возбуждения последних и в зависимости от сложившейся к этому времени ситуации либо заряжают центр светочувствительности (если он успел нейтрализоваться), либо закрепляются на других временных ловушках, либо, наконец, возвращаются к атому брома, не успевшему мигрировать на поверхность.

Остановимся теперь на причинах обращения процесса, протекающего в ионной стадии: