Микроэкономическая теория производства основные положения. Московский государственный университет печати

ТЕМА 4. ТЕОРИЯ ПРОИЗВОДСТВА 1. Производственная функция: понятие и виды 2. Однофакторная производственная функция 3. Двухфакторная производственная функция 4. Равновесие производителя 5. Расширение производства в коротком и длительном периодах

1. ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ФУНКЦИЯ: ПОНЯТИЕ И ВИДЫ Производство - процесс трансформации ресурсов, которые также называются факторами производства, на основе определенной технологии в продукцию. Факторы производства - труд, капитал, земля, предпринимательские способности, информация… Технология – способ преобразования факторов производства в продукт.

1. ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ФУНКЦИЯ: ПОНЯТИЕ И ВИДЫ Производственная функция определяет объём выпуска Q, который фирма может осуществить при данной технологии и каждом конкретном сочетании факторов производства.

ТЕХНОЛОГИЯ НАКЛАДЫВАЕТ ОГРАНИЧЕНИЯ НА ВОЗМОЖНОСТИ СОЗДАНИЯ ТОВАРОВ, ОПРЕДЕЛЯЯ: § Технологические возможности и границы замещения факторов производства (определяются особенностями конкретного технологического процесса) § Экономические возможности замещения факторов производства (определяются производительность ю фактора и его ценой)

СПОСОБ ПРОИЗВОДСТВА ЯВЛЯЕТСЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИ ЭФФЕКТИВНЫМ, ЕСЛИ: Объем произведенного продукта является максимальным при использовании данного количества факторов производства; Для производства заданного объема продукции использовано минимальное количество ресурсов (затраты не увеличились).

ВИДЫ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ФУНКЦИЙ q В зависимости от анализа влияния факторов производства на объём выпуска в определённый момент времени или в разные промежутки времени производственные функции делятся на: Статические Q = f(x 1, x 2, . . . , xn) Динамические Q = f(x 1(t), . . . , xk(t), . . . , xn). q По характеру отражаемой связи выделяют: Линейные Q = a 1 x 1 + a 2 x 2 + … + a n xn Мультипликативностепенные Q = A·x 1 a 1·x 2 a 2· … ·xnan Такие производственные функции при отсутствии одного из факторов обращаются в ноль.

ВИДЫ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ФУНКЦИЙ q По количеству рассматриваемых факторов: Однофакторные; Двухфакторные; Многофакторные. q По эластичности замещения ресурсов: с постоянной эластичностью замены (CES - Constant Elasticity of Substitution) Q = A [(1 – α) K-b + αL-b]c/b С переменной эластичностью, т. е. зависимой от объемов ресурсов (VES - Variable Elasticity of Substitution)

СВОЙСТВА ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ФУНКЦИИ: Из всевозможных производственных функций основное внимание уделяется функциям с неоклассическими свойствами: 1. Если x=0, следовательно Q=0; 2. Предельный продукт фактора (MPx) положителен: 3. Убывающая отдача дополнительных затрат фактора:

ДЛЯ РАЗНЫХ ВИДОВ ПРОИЗВОДСТВА ПРОИЗВОДСТВЕННЫЕ ФУНКЦИИ РАЗЛИЧНЫ, ТЕМ НЕ МЕНЕЕ ВСЕ ОНИ ИМЕЮТ ОБЩИЕ СВОЙСТВА. МОЖНО ВЫДЕЛИТЬ ДВА ОСНОВНЫХ СВОЙСТВА: Существует предел для роста объема выпуска, который может быть достигнут ростом затрат одного ресурса при прочих равных условиях. Существует определенная взаимная дополняемость (комплементарность) факторов производства, однако без уменьшения объема выпуска вероятна и определенная взаимозаменяемость данных факторов производства.

2. ОДНОФАКТОРНАЯ ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ФУНКЦИЯ Однофакторная производственная функция показывает зависимость выпуска от одного переменного фактора (например, труда): Q=f(X 1)

ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ОДНОГО ФАКТОРА ПРОИЗВОДСТВА ЯВЛЯЮТСЯ: Общий продукт j-го ресурса – TPj (total product) – объем выпуска, обеспеченный общим объемом ресурса j-го вида при фиксированных объемах использования других ресурсов. Общий продукт показывает эффект от использования j-го ресурса в производстве.

ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ОДНОГО ФАКТОРА ПРОИЗВОДСТВА ЯВЛЯЮТСЯ: По мере увеличения затрат ресурса TPj возрастает, если не происходит «перенасыщения» производственного процесса переменным фактором (фактор не становится абсолютно избыточным). При любых объемах использования переменного фактора положительны: TPj > 0.

ПРОИЗВОДСТВО С ОДНИМ ПЕРЕМЕННЫМ ФАКТОРОМ TP Совокупный продукт (Q) Переменный O X 1 X 2 фактор производства X 14

СРЕДНИЙПРОДУКТ Средний продукт j-го ресурса – APj (average product) – объем выпуска, обеспеченный каждой использованной единицей ресурса jго вида при фиксированных объемах использования других ресурсов. Средний продукт показывает эффективность в производственном процессе каждой использованной единицы ресурса.

СРЕДНИЙ ПРОДУКТ Величина среднего продукта ресурса вида j определяется так: APj (Хj) = TPj / Хj = Q(Хj, Х^) / Хj > 0. Величина среднего продукта ресурса, как правило, изменяется при увеличении (уменьшении) объемов его использования необходимость анализа динамики APj.

ПРЕДЕЛЬНЫЙ ПРОДУКТ Предельный продукт j-го ресурса – MPj (marginal product) – объем выпуска, обеспеченный дополнительной единицей ресурса j-го вида при фиксированных объемах использования других ресурсов. Предельный продукт ресурса показывает эффективность использования в производстве дополнительной единицы ресурса.

ПРЕДЕЛЬНЫЙ ПРОДУКТ Величина предельного продукта ресурса вида j определяется: MPj(Хj) = ∂TPj / ∂Хj - для непрерывных функций MPj(Хj) = TPj(Хj) –TPj(Хj-1) - для дискретных функций

ПРЕДЕЛЬНЫЙ ПРОДУКТ Динамика предельного продукта: MPj ≥ 0, если ресурс не является абсолютно избыточным. MPj = 0 - в «точке насыщения» . MPj

ПРОИЗВОДСТВО С ОДНИМ ПЕРЕМЕННЫМ ФАКТОРОМ (ВЗАИМОСВЯЗЬ ОБЩЕГО, СРЕДНЕГО И ПРЕДЕЛЬНОГО ПРОДУКТА) Q D B А Совокупный продукт Средний продукт фактор Х Предельный продукт фактор Х 20

РАССМОТРИМ ХАРАКТЕРИСТИКИ СТАНДАРТНОЙ ТЕХНОЛОГИИ С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ ЗАТРАТ ФАКТОРА На интервале (1) каждая последовательная единица фактора дает нам все большую отдачу, следовательно, предельная производительность растет, а с ней растет и AP, вплоть до точки А.

РАССМОТРИМ ХАРАКТЕРИСТИКИ СТАНДАРТНОЙ ТЕХНОЛОГИИ С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ ЗАТРАТ ФАКТОРА На участке (2) каждая последующая единица дает все меньшую отдачу, но, тем не менее, отдача каждой следующей единицы все еще выше, чем средняя отдача всех предшествующих затрат, следовательно, АР растет, вплоть до точки В. Отдача от дополнительной единицы факторов в точке В равна отдаче от всех предшествующих затрат, следовательно, АР = МР.

РАССМОТРИМ ХАРАКТЕРИСТИКИ СТАНДАРТНОЙ ТЕХНОЛОГИИ С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ ЗАТРАТ ФАКТОРА На участке (3) каждая дополнительная единица фактора дает меньше отдачи, чем в среднем все предшествующие, поэтому понижение МР ведет к снижению АР до точки D. После точки D новые затраты фактора дают нулевой эффект.

СВОЙСТВА ГРАФИКА: Максимальная отдача – в точке А. Максимальная средняя отдача – в точке В. Максимальный выпуск продукции – в точке D.

ЗАКОН УБЫВАЮЩЕЙ ПРЕДЕЛЬНОЙ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ С ростом использования какого-либо фактора производства (при неизменности остальных) достигается точка, в которой дополнительное применение переменного фактора ведет к снижению относительного и далее абсолютного объёмов выпуска продукции. 25

3. ДВУХФАКТОРНАЯ ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ФУНКЦИЯ Двухфакторная производственная функция показывает максимально возможный объем выпуска продукции при использовании двух факторов производства: труда и капитала. Можно представить в следующем виде: Q = f(L, K) при этом: Q(0, L) = Q(K, 0) = 0;

ИЗОКВАНТА ü кривая, которая показывает все возможные комбинации факторов, обеспечивающие одинаковый объём выпуска продукции; ü карта изоквант описывает производственную функцию фирмы; ü изокванта дает информацию о технологии производства. ü для одной и той же технологии изокванты не пересекаются; ü чем больше выпуск Q, тем изокванта дальше от начала координат; ü если мы движемся по изокванте, мы можем рассмотреть возможности взаимной замены ресурсов при постоянном 28 выпуске Q в условиях данной технологии.

ВИДЫ ИЗОКВАНТ: 1. 2. 3. Ресурсы абсолютно взаимодополняемые – К изокванта Ресурсы абсолютно взаимозаменяемы – изокванта Неоклассическая изокванта (относительная взаимозаменяемость) 1 2 3 L

ХАРАКТЕРИСТИКИ ИЗОКВАНТЫ И ПРОИЗВОДСТВА: предельная норма технического замещение (MRTS) показывает возможности замещения ресурсов в каждой точке. Показатель MRTS должен быть связан с МР:

ХАРАКТЕРИСТИКИ ИЗОКВАНТЫ И ПРОИЗВОДСТВА: степень изогнутости изокванты определяется эластичностью взаимной замены факторов. Эластичность этой функции будет показывать, на сколько процентов изменится K/L, если MRTS изменится на 1%.

НА ПОЛОЖЕНИЕ ИЗОКВАНТЫ ВЛИЯЕТ: q Технический прогресс обуславливает движение по изокванте в условиях неизменной технологии (например, механизация) q Технологический прогресс вызывает изменение изокванты

4. РАВНОВЕСИЕ ПРОИЗВОДИТЕЛЯ Равновесие производителя в однофакторной модели Q MPx – предельный продукт переменного фактора Е Px- цена переменного фактора X, количество переменного фактора

ВЫВОДЫ: Существует оптимальный размер производства и соответствующий ему объем затрат факторов; Условие выбора оптимального количества факторов является равенство предельного продукта в денежном выражении (MPx*PQ) и цены переменного фактора (Px), что графически отражает точка Е: PQ*MPx = Px Это означает, что производство будет расширяться до тех пор, пока выгода от привлечения дополнительного переменного фактора не сравняется с издержками его привлечения.

Если в производстве используется множество факторов, то последняя единица денег потраченная фирмой на приобретение каждого фактора должна давать одинаковый эффект по каждому фактору:

Равновесие производителя в двухфакторной модели Пусть заданы цена товара (PQ), цены факторов производства (PL и PK соответственно), известна технология (т. е. известны изокванты). Задача производителя: найти оптимальный объем выпуска и соотношение затрат факторов при данном уровне бюджета фирмы.

ИЗОКОСТА Изокоста – прямая равных издержек (бюджет производителя) Уравнение изокосты: TC = Pk x K + Pl x L, где TC - издержки фирмы Pk - цена единицы капитала Pl - цена единицы труда K - количество единиц используемого капитала L - количество единиц используемого труда При повышении или понижении отношения изокоста параллельно сдвигается. При изменении цен угол наклона изокосты меняется. 38

К L

5. РАСШИРЕНИЕ ПРОИЗВОДСТВА В КОРОТКОМ И ДЛИТЕЛЬНОМ ПЕРИОДАХ Короткий период – временной интервал, в рамках которого производитель (объективно) не может изменить объемы использования некоторых факторов производства. Эти факторы являются постоянными. Увеличение выпуска в коротком периоде происходит за счет увеличения затрат переменных факторов, как правило, переменного фактора «труд» и постоянного фактора «капитал» в объеме K^. Объем выпуска в коротком периоде ограничен и составляет: Q** = F(L**, K^) Траектория расширения производства (траектория роста, «путь развития») короткого периода – совокупность комбинаций ресурсов, применяемых для обеспечения выпуска на различном уровне в рамках короткого временного интервала.

К Q** Траектория расширения производства короткого периода E 3 E 2 K^ E 1 Q 2 Q 1 L** L

период – временной интервал, в рамках которого производитель имеет возможность изменить затраты всех без исключения ресурсов, в том числе капитала. В рамках длительного периода всегда формируются оптимальные комбинации ресурсов. Особенность длительного периода – масштаб производства. Длительный

Масштаб производства (ω) – коэффициент, в соответствии с которым происходит пропорциональное изменение затрат ресурсов (комбинации ресурсов – оптимальные). Отдача от масштаба (Ω) – коэффициент, который показывает: во сколько раз изменился объем выпуска вследствие изменения масштаба производства (ω). Эффект масштаба – изменение объема выпуска вследствие пропорционального изменения затрат всех ресурсов. Траектория расширения производства (траектория роста, «путь развития») длительного периода – совокупность комбинаций ресурсов, применяемых для обеспечения выпуска на разном уровне в рамках длительного временного интервала.

ТИПЫ ОТДАЧИ (ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ) ОТ МАСШТАБА: Возрастающая отдача (производительность) от масштаба (IRS - Increasing Returns to Scale): выпуск меняется в большей пропорции, чем затраты факторов производства: Ω > ω. Постоянная отдача (производительность) от масштаба (CRS - Constant Returns to Scale): выпуск меняется в такой же пропорции, что и затраты факторов производства: Ω = ω. Убывающая отдача (производительность) от масштаба (DRS - Decreasing Returns to Scale): выпуск меняется в меньшей пропорции, чем затраты факторов производства: Ω

К Траектория расширения производства длительного периода E 3 E 2 Q 3 E 1 Q 2 Q 1 L

ТРАЕКТОРИЯ РОСТА аналогична линии “доход – потребление” форма зависит 1) от формы изоквант 2) от цен на ресурсы (факторы), соотношение между которыми определяет наклон изокост. линейность зависимости выпуска от роста бюджета производителя является допущением 48

Рис. 5.7. Линейная изокванта Рис. 5.8. Жесткая изокванта Рис. 5.10. Равновесие производителя

Производство - процесс создания товаров и услуг, необходимых для существования и развития человеческого общества. Производство является естественным условием человеческой жизни и основой других видов деятельности. Производство существует на всех ступенях развития человеческого общества. С точки зрения микроэкономического подхода под производством понимается соединение предприятием факторов производства (труд, капитал, земля) для осуществления выпуска благ.

В системе общественного воспроизводства фаза производства выступает исходным пунктом, в котором создается продукт, ибо распределять, обменивать и потреблять можно только то, что произведено. В этом смысле справедливо утверждение о решающей роли производства в жизни людей.

Различают материальное и нематериальное производство. В материальном производстве создаются осязаемые блага (пища, одежда, жилища, машины и т.д.), в нематериальном производстве - неосязаемые блага (знания, информация, зрелища и т.д.).

Производство осуществляет решения экономических агентов о том, что производить и как производить. Но данные решения лимитируются возможностями, которыми обладает конкретный экономический агент. Экономическая наука различает абсолютную и относительную ограниченность ресурсов. В первом случае экономические ресурсы недостаточны, чтобы одновременно удовлетворять потребности всех членов общества, во втором - экономические ресурсы относительно безграничны, если количество потребителей и масса потребностей сократятся. Каждый экономический агент заинтересован в том, чтобы его производственная деятельность была эффективной, т.е. в связи «затраты-выпуск» на каждую единицу затрат больше получать конечного продукта.

Теория производства изучает проблему соотношения между массой потребляемых производственных ресурсов и объемом выпущенной продукции. Иными словами, речь идет о достижении максимальных результатов при минимальных затратах производственных ресурсов посредством, в том числе, их взаимозаменяемости. Например, труд и капитал взаимозаменяемы, что отражается в производственной функции.

Производство имеет две взаимосвязанные стороны: с одной стороны - отношение людей к природе, с другой - взаимоотношения людей в процессе труда. Первая сторона выражает материальное содержание процесса производства, вторая - общественную форму производства. В этой главе рассматривается первая сторона производства, т.е. отношение людей к природе.

Теория производства с позиции управления предприятием выступает ключевой. Управлять предприятием - это значит управлять факторами производства. Эффективность работы предприятия зависит от стоимости потребленных факторов производства и от стоимости выпускаемой продукции. Поэтому менеджерам необходимо постоянно и тщательно следить за изменением стоимости факторов производства и стоимости изготовляемой продукции. Исходя из профиля предприятия, также важно определить, что выгоднее для предприятия - замещение труда капиталом или замещение капитала трудом.

Различают массовое производство и мелкосерийное производство. Под массовым производством понимается выпуск благ в крупных размерах с применением капиталоемких способов изготовления. Этот вид производства характерен для отраслей, в которых выпускаемая продукция стандартизирована, что дает возможность замещать труд высокопроизводительным оборудованием и технологическими процессами. Массовое производство позволяет обеспечить более низкие издержки производства на единицу продукции.

Мелкосерийное производство означает изготовление продукции в небольших объемах с использованием трудоемких производственных способов. Данный вид производства типичен главным образом для тех отраслей, которые выпускают нестандартизированную продукцию. В этих отраслях наблюдается невысокий уровень концентрации производства.

В производственном процессе особое значение имеет его технология.

Технология производства - это определенное состояние знаний о различных способах соединения факторов производства в выпуске тех или иных благ. Под технологией производства понимается совокупность процессов, правил, навыков, применяемых при изготовлении определенного вида продукции в любой сфере производственной деятельности.

В своем развитии технология основывается на всей совокупности научных знаний и, в свою очередь, приводит к возникновению новых областей науки и техники, создает материальную и информационную базу для их обогащения. Технология выступает продуктом и источником развития человеческой цивилизации. Технология - одно из проявлений процесса превращения науки в непосредственную производительную силу.

Технологию, как правило, рассматривают в тесной связи с определенной отраслью экономики. Например, технология машиностроения, технология строительства и т.п. Технология постоянно обновляется и изменяется по мере развития техники. Совершенствование технологии означает применение новых средств производства и высококвалифицированной рабочей силы, новых процессов, что дает возможность создавать самые современные виды жизненных благ, больший их объем, используя при этом фиксированное количество производственных ресурсов. Новая технология материализуется в более производительных орудиях труда и в наиболее квалифицированных работниках. Прогрессивная технология предполагает ведение эффективного производства, позволяет элиминировать проблему дефицита товаров и услуг посредством повышения производительности труда работников. О развитии технологии свидетельствует, например, широкое использование в производстве компьютеров, обеспечивающих более высокую плодотворность производственных процессов.

Технологию производства можно представить в виде производственной функции, отражающей различные комбинации соединения факторов производства для выпуска определенной продукции. Связь между издержками производства и выпуском продукции в физическом выражении изображается производственной функцией, а в стоимостном выражении - функцией издержек производства.

Производственная функция - функция, отображающая зависимость между максимальным объемом производимого продукта и физическим объемом факторов производства при данном уровне технических знаний.

Поскольку объем производства зависит от объема использованных ресурсов, то зависимость между ними может быть выражена в виде следующей функциональной записи:

где Q - максимальный объем продукции, произведенной при данной технологии и определенных факторах производства; L - труд; К - капитал; М - материалы; f - функция.

Производственная функция при данной технологии обладает свойствами, которые определяют соотношение между объемом производства и количеством используемых факторов. Для разных видов производства производственные функции различны, тем не менее все они имеют общие свойства. Можно выделить два основных свойства.

1. Существует предел для роста объема выпуска, который может быть достигнут ростом затрат одного ресурса при прочих равных условиях. Так, в фирме при фиксированном количестве машин и производственных помещений имеется предел роста выпуска путем увеличения дополнительных рабочих, поскольку рабочий не будет обеспечен машинами для работы.
2. Существует определенная взаимная дополняемость (комплектарность) факторов производства, однако без уменьшения объема выпуска вероятна и определенная взаимозаменяемость данных факторов производства. Так, для выпуска блага могут быть использованы различные комбинации ресурсов: можно произвести это благо при использовании меньшего объема капитала и большего объема затрат труда, и наоборот. В первом случае производство считается менее технически эффективным в сравнении со вторым случаем.

Однако существует предел того, насколько труд может быть заменен большим объемом капитала, чтобы не сократилось производство. С другой стороны, имеется предел применения ручного труда без использования машин.

В графической форме каждый вид производства может быть представлен точкой, координаты которой характеризуют минимально необходимые для выпуска данного объема продукции ресурсы, а производственная функция - линией изокванты .

Рассмотрев производственную функцию фирмы, перейдем к характеристике следующих трех важных понятий: общего (совокупного) , среднего и предельного продукта .

На рис. 5.1 , а показана кривая общего продукта (ТР ), который изменяется в зависимости от величины переменного фактора X. На кривой ТР отмечены три точки: В - точка перегиба, С - точка, которая принадлежит касательной, совпадающей с линией, соединяющей данную точку с началом координат, D - точка максимального значения ТР. Точка А перемещается по кривой ТР. Соединив точку А с началом координат, получим линию 0A. Опустив перпендикуляр из точки А на ось абсцисс, получим треугольник 0AM, где тангенс пометка">AM к 0М, т.е. выражение среднего продукта (АР ).

Проведя через точку А касательную, получим угол пометка">МР. Сопоставляя треугольники LAM и 0AM, находим, что до определенного момента тангенс формула" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook952/files/alfa.gif" border="0" align="absmiddle" alt=". Таким образом, предельный продукт (МР ) больше среднего продукта (АР ). В том случае, когда точка А совпадает с точкой В, тангенс пометка">МР ) достигает наибольшего объема. Если точка А совпадает с точкой С, то значения среднего и предельного продукта равны. Предельный продукт (МР ), достигнув максимального значения в точке В (рис. 5.1, б ), начинает сокращаться и в точке С пересечется с графиком среднего продукта (АР ), который в этой точке достигает максимального значения. Затем и предельный, и средний продукт сокращаются, но предельный продукт уменьшается опережающими темпами. В точке максимума (D ) общего продукта (ТР ) предельный продукт МР = 0.

Мы видим, что наиболее эффективное изменение переменного фактора Х наблюдается на отрезке от точки В до точки С. Здесь предельный продукт (МР ), достигнув своего максимального значения, начинает уменьшаться, средний продукт (АР ) еще увеличивается, общий продукт (ТР ) получает наибольший прирост.

Производственная функция иллюстрирует взаимозависимость между любой комбинацией факторов производства и максимально достижимым объемом выпускаемой продукции в единицу времени при данном уровне технических знаний.

Поскольку объем выпуска продукции зависит от объема использованных ресурсов, то взаимосвязь между ними может быть выражена следующей формулой:

пометка">Q - объем выпуска продукции; L - количество использованного труда; К - объем применяемого капитала.

В формуле выпуск продукции и использованные факторы производства рассматриваются в мере потока, т.е. в единицу времени.

Для выпуска одного и того же объема продукции используются различные комбинации. В одном случае применяют небольшое количество труда, в другом - большое количество труда и малый объем капитала. Иными словами, каждый вид производства обладает конкретной комбинацией факторов производства. В физическом выражении технически эффективными являются комбинации, которые предполагают применение хотя бы одного фактора в меньшем, а всех остальных - не в большем объеме, т.е. минимального количества факторов производства.

Производственная функция каждого вида производства может быть представлена линией равного выпуска, или изоквантой.

Технический прогресс - это появление новых, технически более эффективных видов производства, которые должны быть приняты во внимание в производственной функции; в то же время технически неэффективные виды производства должны быть исключены из нее.

Технический прогресс, стимулирующий увеличение объема выпуска, графически может быть изображен сдвигом вниз изокванты, описывающей конкретный объем производства продукции (рис. 5.2 ).

На рис. 5..gif" border="0" align="absmiddle" alt=" Однако теперь это количество может быть выпущено с применением меньшего объема факторов (K и L ). И сдвиг изокванты может сопровождаться модификацией ее конфигурации, означающей модификацию в пропорциях использованных факторов производства. В связи с этим выделяют три типа технического прогресса: капиталоинтенсивный (трудосберегающий), трудоинтенсивный (капиталосберегающий) и нейтральный, каждый из которых имеет свою конфигурацию изокванты.

Капиталоинтенсивный тип технического прогресса - это такой тип, когда при передвижении вдоль линии с постоянным соотношением K /L предельная норма технического замещения выделение">рис. 5.3 ). Это означает, что технический прогресс сопровождается опережающим ростом предельного продукта капитала в сравнении с предельным продуктом труда. На рис. 5.3 видно, что наклон изокванты по мере продвижения к началу координат становится более пологим по отношению к оси L.

Трудоинтенсивный тип технического прогресса - это такой тип, когда при передвижении вдоль той же линии выделение">рис. 5.4 ). Это означает, что технический прогресс сопровождается ростом предельного продукта труда в сравнении с предельным продуктом капитала. Наклон изокванты по мере продвижения к началу координат становится более пологим по отношению к оси К.

Нейтральный тип технического прогресса - это такой тип, когда технический прогресс сопровождается пропорциональным ростом продуктов K и L, так что предельная норма их технического замещения при перемещении к началу координат сохраняется постоянной. При этом не меняется и наклон изокванты, она лишь смещается параллельно самой себе под влиянием технического прогресса (рис. 5.5 ).

Значительный вклад в разработку проблем научно-технического прогресса и производственных функций внес американский экономист К. Эрроу.

Изокванта - кривая, демонстрирующая различные варианты комбинаций факторов производства, которые могут быть использованы для выпуска данного объема продукта. Изокванты иначе называют кривыми равных продуктов или линиями равного выпуска.

Наклон изокванты выражает зависимость одного фактора от другого в производственном процессе. При этом увеличение одного фактора и уменьшение другого не вызывает изменений в объеме выпускаемой продукции. Данная зависимость изображена на рис. 5.6 .

Положительный наклон изокванты означает, что увеличение применения одного фактора потребует увеличения применения другого фактора, чтобы не сократить выпуск продукции. Отрицательный наклон изокванты показывает, что сокращение одного фактора (при определенном объеме производства) всегда будет вызывать увеличение другого фактора.

Изокванты выпуклы в направлении начала координат, поскольку, хотя факторы могут быть заменяемы один другим, однако они не являются абсолютными заменителями.

Кривая изокванты иллюстрирует эластичность замещения факторов при выпуске заданного объема продукта и отражает то, насколько легко один фактор может быть заменен другим. В том случае, когда изокванта похожа на прямой угол, вероятность замещения одного фактора другим крайне невелика. Если же изокванта имеет вид прямой линии с наклоном вниз, то вероятность замены одного фактора другим значительна.

Изокванты схожи с кривыми безразличия с той лишь разницей, что кривые безразличия выражают положение в сфере потребления, а изокванты - в сфере производства. Другими словами, кривые безразличия характеризуют замену одного блага другим (MPS ), а изокванты - замену одного фактора другим (MRTS ).

Чем дальше от начала координат расположена изокванта, тем больший объем выпуска она представляет. Крутизна наклона изокванты выражает предельную норму технического замещения (MRTS ), которая измеряется соотношением изменения объема выпуска продукции..gif" border="0" align="absmiddle" alt="

Карта изоквант представляет собой набор изоквант, каждая из которых иллюстрирует максимально допустимый объем производства

продукции при любом данном наборе факторов производства. Карта изоквант является альтернативным способом изображения производственной функции.

Смысл карты изоквант аналогичен смыслу карты кривых безразличия для потребителей. Карта изоквант схожа с контурной картой горы: все большие высоты показаны посредством кривых (рис. 5.9 ).

Карта изоквант может быть использована для того, чтобы показать возможности выбора среди множества вариантов организации производства в рамках короткого периода, когда, например, капитал является постоянным фактором, а труд - переменным фактором.

Равновесие производителя - состояние производства, при котором использование факторов производства позволяет получить максимальный объем продукции, т.е. когда изокванта занимает самую отдаленную от начала координат точку. Чтобы определить равновесие производителя, необходимо совместить карты изоквант с картой изокост. Максимальный объем выпуска будет в точке касания изокванты с изокостой (выражает реакцию объема производства продукции на пропорциональное изменение количества всех факторов производства.

Различают три положения отдачи от масштаба.

Возрастающая отдача от масштаба - положение, при котором пропорциональное увеличение всех факторов производства приводит ко все большему увеличению объема выпуска продукции (рис. 5.11 ). Предположим, что все факторы производства увеличились в два раза, а объем выпуска продукта увеличился в три раза. Возрастающая отдача от масштаба обусловлена двумя основными причинами. Во-первых, повышением производительности факторов вследствие специализации и разделения труда при росте масштаба производства. Во-вторых, увеличение масштаба производства зачастую не требует пропорционального увеличения всех факторов производства. Например, увеличение вдвое производства цилиндрического оборудования (такого как трубы) потребует увеличения металла меньше, чем вдвое.

Постоянная отдача от масштаба - это изменение количества всех факторов производства, которое вызывает пропорциональное изменение объема выпуска продукта. Так, вдвое большее количество факторов ровно вдвое увеличивает объем выпуска продукта (рис. 5.12 ).

Убывающая отдача от масштаба - это ситуация, при которой сбалансированный рост объема всех факторов производства приводит ко все меньшему росту объема выпуска продукта. Иначе, объем выпускаемой продукции увеличивается в меньшей степени, чем затраты факторов производства (рис. 5.13 ). Например, все факторы производства увеличились в три раза, а объем производства продукции - только в два раза.

Таким образом, в производственном процессе имеет место возрастающая, постоянная и убывающая отдача от масштаба производства, когда пропорциональное увеличение количества всех факторов приводит к увеличивающемуся, постоянному или убывающему приростам объема выпуска продукта.

Западные экономисты считают, что в настоящее время в большинстве видов производственной деятельности достигается постоянная отдача от масштаба. Во многих отраслях экономики возрастающая отдача от масштаба потенциально значима, однако с некоторого момента она может смениться убывающей отдачей, если не будет преодолен процесс увеличения числа гигантских фирм, что затрудняет управление и контроль, несмотря на то, что технология производства стимулирует создание таких фирм.

В результате изучения данной главы студент должен:

знать

• взаимосвязь между затратами факторов производства и объемом производимой продукции;
• производственную функцию с одним переменным и двумя переменными факторами;
• действие закона убывающей предельной производительности;

уметь

• определять общий, средний и предельный продукты;
• определять изменения общего, среднего и предельного продуктов в зависимости от изменения переменного фактора;

владеть

Методикой расчета максимальной эффективности использования имеющихся в распоряжении производителя денежных ресурсов и переменных факторов производства.

Понятие производства в микроэкономике

В условиях современного общества ни один человек не может потреблять только то, что он сам производит. Каждый индивид выступает на рынке в двух ролях: как потребитель и как производитель. В одной роли каждый из нас выступает, когда в свободное от работы время идет в соседний магазин, чтобы приобрести необходимые для своей семьи продукты питания, одежду, обувь. С другой стороны, человек не смог бы сделать все эти покупки, если в свое рабочее время не производил бы какие-либо блага, необходимые для потребления других людей. Для наиболее полного удовлетворения своих потребностей люди вынуждены обмениваться тем, что они производят. Без постоянного производства благ не было бы потребления. Поэтому необходимо внимательно проанализировать закономерности, действующие в процессе производства благ, которые формируют в дальнейшем их предложение на рынке.

На известный вопрос "что производить" отвечают потребители на рынке, "голосуя" содержимым своего кошелька за те товары, которые им действительно нужны. На вопрос "как произвести" должны ответить те фирмы, которые производят товары на рынок.

Каждый понимает, что производство благ и услуг на пустом месте невозможно. Для того чтобы произвести мебель, продукты питания, одежду

и другие товары, необходимо иметь соответствующие исходные материалы, оборудование, помещение или клочок земли, работников соответствующих специальностей и специалистов, которые организуют производство.

Блага, необходимые для организации процесса производства, называются факторами производства.

Неоклассическая теория традиционно к факторам производства относила капитал, землю и рабочую силу.

Капитал может выступать в денежной и вещественной форме. В денежной форме он является средствами, используя которые предприниматель закупает сырье, оборудование и другие необходимые компоненты производственного процесса. В вещественной форме капитал - эго средства производства, которые принадлежат предпринимателю или фирме и могут быть использованы для организации производства благ.

Земля является обязательным компонентом процесса производства, так как любое производственное здание, сооружение, цех обязательно располагаются на участке земли. Особую роль земля как фактор производства играет в сельском хозяйстве. На результатах производства в аграрном секторе сказывается не только величина используемых земельных угодий, по и его плодородие, в какой природно-климатической зоне данный участок расположен, какие организационные работы производились.

Связующим элементом любого производства является труд, который соединяет сырье, материалы, оборудование в единый производственный процесс. Без использования труда как фактора производства создание новых благ и услуг было бы невозможно.

В конце XIX в. А. Маршаллом был выделен четвертый фактор производства - организация , в начале XX столетия И. Шумпетером этот фактор был назван предпринимательством.

Таким образом, производство представляет собой процесс соединения таких факторов, как капитал, труд, земля и предпринимательство с целью получения новых благ и услуг, необходимых потребителям.

Теория производства является фундаментальной в курсе микроэкономики. Понятие "производство" рассматривается в ней как деятельность, направленная на выпуск товаров (услуг), за которые потребитель готов заплатить. Понятие "производство" в экономике тесно связано с понятием "производительность". Это значит, что главное в производстве - не просто выпуск товаров, а произведенное их количество за определенное время на каждую единицу потребленных ресурсов. Таким образом, производительность - это показатель эффективности производства.

В теории производства рассматриваются только эффективные способы производства.

Анализ теории производства в экономике аналогичен анализу теории потребительского поведения. Отличие лишь в том, что ее основные элементы имеют объективную природу и могут быть измерены (например, затраты, выпуск продукции, доходы и т. д.).

Зависимость между затратами ресурсов и максимально возможным выпуском продукции в теории производства выражается с по

мощью производственной функции. Традиционно используется двух-факторная производственная функция вида

где Q - возможный объем выпуска; L - количество применяемого труда (ресурс L); К - количество применяемого капитала (ресурс К).

Это уравнение применимо только к определенному уровню технологии.

Для построения производственной функции важное значение имеет термин "максимальный выпуск продукции", так как отвергаются нерентабельные (неэффективные) производственные процессы.

Максимальный выпуск продукции - экономически эффективная деятельность, при которой производственные факторы используются с максимальной отдачей.

Производственная функция изображается графически с помощью изоквант.

Изокванта - линия, характеризующая разные затраты производства, при которых производится одинаковый объем продукции.

Изокванты в теории производства аналогичны кривым безразличия в теории потребительского поведения. Метод изоквант позволяет сопоставить все возможные варианты сочетания факторов производства (капитала и труда) и выбрать оптимальный, отвечающий возможностям фирмы в данный момент.

Набор изоквант, каждая из которых показывает максимальный объем выпуска продукции, достигаемый при использовании предельных сочетаний факторов производства, называют картой изоквант (рис. 11).

Например, 200 ед. продукции можно изготовить при К1 ед. капитала и L1 ед. труда, К2 ед. капитала и L2 ед. труда, К3 ед. капитала и L3 ед. труда, К4 ед. капитала и L4 ед. труда или любых других комбинациях, представленных изоквантой Q2 = 200.

Наклон изоквант характеризует предельную норму технического замещения (MRTS) одного ресурса другим по аналогии с наклоном кривой безразличия и предельной нормой замещения одного блага другим (MRS).

В зависимости от возможностей замены производственных ресурсов (замещаемость совершенная, жесткая, непрерывная и др.) изо-кванты (как и кривые безразличия) могут иметь различную конфигурацию. Представленная на рис. 11 карта изоквант предполагает

На практике наиболее реалистичной (характерной для большинства современных производств) считают ломаную изокванту, предполагающую лишь несколько методов производства (Р) (рис. 12).

Экономическая теория чаще всего оперирует изоквантами, предполагающими возможность непрерывной, но не совершенной заме

щаемости ресурсов в определенных границах, когда замещение одного фактора производства другим технически невозможно или неэффективно (рис. 13).

Рис. 13. Гладкие изокванты

Производственная функция характеризуется интенсивностью применения ресурсов в производственном процессе. Например, производственный способ Р1 (рис. 12) более капиталоинтенсивен, чем (Р2-Р4), а производственный способ Р4 более трудоинтенсивен, чем (Р1-Р3). Капиталоинтенсивный, или трудосберегающий, способ означает, что под влиянием технического прогресса при данном способе используется большее количество капитала, чем труда. Трудоинтен-сивный, или капиталосберегающий, способ, наоборот, использует большее количество труда, чем капитала. Пропорциональное применение ресурсов капитала и труда (К и L) характеризует нейтральный способ производства.

Теория производства рассматривает также процесс производства с учетом фактора времени, в котором реализуется производственная функция. Это объективное требование исследования, так как принятие конкретных производственных решений в связи с изменением выпуска продукции, количества и качества вводимых ресурсов, сменой технологий имеет различные временные рамки. Все производственные решения условно можно объединить в три группы:

Как наилучшим способом организовать производство с учетом имеющихся производственных мощностей.

Какие новые производственные мощности и технологические процессы следует выбрать исходя из достигнутого уровня развития науки и техники.

3. Как эффективнее использовать в производстве последние достижения технического прогресса.

Периоды, в течение которых решаются вопросы первой, второй и третьей групп, называют соответственно краткосрочными, долгосрочными и очень долгосрочными, относящимися к области прогнозирования. Такое временное разделение, введенное А. Маршаллом, является абстракцией, хотя она и позволяет углубить исследования теории производства и общих закономерностей его расширения.

Рассмотрим мгновенный, краткосрочный (короткий), долгосрочный (длительный) периоды деятельности фирмы с точки зрения расширения объема производства.

В мгновенном периоде объемы применения каждого ресурса остаются неизменными, поэтому в его рамках расширение производства невозможно.

В краткосрочном периоде производство организуется с учетом имеющихся производственных мощностей, т. е. промышленных зданий, станков, оборудования и др. В этом случае расширение производства возможно лишь при использовании других ресурсов: труда, сырья, материалов, т. е. переменных. В краткосрочном периоде изменяются пропорции применяемых производственных ресурсов. Расширение масштабов производства в данном периоде исследуется с помощью понятия убывающей отдачи (убывающей производительности) переменного ресурса, или закона изменяющихся пропорций.

Закон убывающей отдачи гласит, что по мере роста использования какого-либо переменного производственного ресурса, но при фиксированных остальных, наступает момент, когда дополнительное использование этого (переменного) ресурса ведет к снижению объема выпуска продукции.

Анализ деятельности фирмы в краткосрочном периоде требует введения дополнительных понятий: общий продукт, средний продукт, предельный продукт.

Общий (суммарный) продукт (ТР) - общее количество продукции, произведенное за определенное количество времени. Если величина всех вводимых факторов производства, кроме одного, остается неизменной, то ТР будет расти или уменьшаться с увеличением или уменьшением количества применяемого переменного ресурса.

Средний продукт (4P) - количество продукции в расчете на единицу переменного ресурса.

Предельный продукт (MP) - изменение суммарного продукта за счет ввода в производство одной дополнительной единицы любого переменного ресурса.

В долгосрочном периоде возможно изменение всех вводимых в производство ресурсов, как переменных, так и постоянных, но базовые технологии не изменяются. Применение всех видов ресурсов увеличивает масштабы производства, поэтому для анализа деятельности фирмы в долгосрочном периоде используют понятие отдачи от масштаба. При технически эффективном способе производства увеличение выпуска продукции обеспечивается за счет пропорционального увеличения использования всех производственных ресурсов. Это и есть изменение масштаба производства. Эффект роста масштабов производства может быть положительным (возрастающим), неизменным (постоянным) или отрицательным (убывающим), что характеризует масштаб деятельности фирмы.

Неизменный эффект масштаба производства означает, что удвоение использования всех факторов ведет к удвоению выпуска продукции. Это свидетельствует о том, что изменение масштаба деятельности фирмы не влияет на продуктивность используемых факторов производства.

Положительный эффект масштаба означает, что выпуск продукции увеличивается более чем в 2 раза. В этом случае выгоднее иметь крупное предприятие, производящее (при относительно низких издержках) продукции больше, чем мелкие фирмы с высоким уровнем издержек.

Убывающий эффект масштаба означает, что выпуск продукции не увеличивается более чем в 2 раза. Как правило, данный эффект обусловлен ограниченными возможностями управления крупным производством, нарушением координации потоков ресурсы-выпуск.

Фу, жарко!... Работу я кончил давно,
Не хочется больше трудиться.
И спать не хочу... Отворяю окно,
Чтоб свежестью ночи упиться.
Вон вижу я - темный и мрачный завод
Стоит у огромного пруда.
Как много он в жизни работы дает
Для бедного, черного люда!
Питает и кормит он этих людей,
Но как непригляден и страшен
Он в светлой ночи темнотою своей,
Лишь дымом да мраком украшен! (27 января 1899)

Б. Н.Орлов (18721911)

Ключевые понятия

Производство Предельная норма технического замещения

Ресурсы (факторы производства) Средний продукт

Производственная функция Предельный продукт

Фирма Производительность труда

Претендент на доход Производительность капитала

Чистая (экономическая) прибыль Три стадии производства

Нормальная прибыль Эластичность замены

Краткосрочный период производства Изокоста

Долгосрочный период производства Изоклиналь

Изокванта Отдача от масштаба

Интенсивное производство «Пограничная линия»

Экстенсивное производство Эластичность выпуска

Предыдущая (четвертая) глава была посвящена исследованию природы кривой спроса. В ней было выяснено, какой объем благ будут приобретать экономические агенты при условии, если они действуют «рационально». При этом под рациональ­ ным поведением потребителей понималось сопоставление выгод (полезности) потреб­ ления различных объемов благ или комбинаций этих благ с затратами (ценами).

Теперь (в главах пятой и шестой) нам необходимо исследовать природу кри­вой предложения и выяснить поведение рационального производителя (или фир­мы). При этом мы должны исследовать выгоды и затраты фирмы, производящей различные объемы благ и применяющей различные методы производства. Мы должны выяснить:

• какой объем продукции должна производить фирма;
• какая комбинация факторов производства при этом должна применяться;
• сколько прибыли будет получено в результате производства.

Производством является любая человеческая деятельность, в процессе которой ресурсы превращаются в товары и услуги.

Производство наряду с распределением, обменом и потреблением является од­ним из четырех основных видов активности, которые обеспечивают экономиче­ское благополучие общества. Производственная активность существенно видо­изменяется в процессе развития общества. Потребление может существовать и без производства. Тем не менее в реальной действительности эти два вида чело­веческой деятельности неотделимы друг от друга, так как ресурсы крайне редко могут потребляться без предварительной обработки.

Производство не обязательно должно происходить на «заводе» или «фабрике». Домашние хозяйства также осуществляют определенную деятельность, превращая рыночные блага в продукт потребления. Приготовление пищи, стирка, чистка - все это является производственной активностью, которая трансформирует рыночные блага в конечные продукты потребления; время индивида также является производ­ственным ресурсом с множеством альтернативных возможностей использования.

Основные ресурсы (inputs ), такие как земля, труд, капитал, принято именовать факторами производства. Зависимость между ресурсом и конечным продуктом называется производственной функцией и является важнейшей категорией про­изводства.

Производственная функция : физическое отношение между произведенным объ­емом выпуска (output) и количеством используемого фактора производства (input) при предположении технической эффективности.

Так как производственные решения, как правило, принимаются отдельными фирмами, то прежде всего необходимо рассмотреть природу фирмы, особенности ее деятельности, а также основные законы производства.

5.1. Природа фирмы

Ктото мрачный, как в видике «Шокер», К нам подкрался и, выждав момент, Прошептал мне с улыбкой: «Я брокер... Скоро сделаю вам менеджмент...»
А. В. Бардодым (19661992)

Домашнее хозяйство и фирма являются главными действующими лицами рыночных отношений.

Фирма 1 - это организация, созданная для производства товаров и услуг с целью их продажи на рынке.

• 1 Происхождение слова «фирма», прочно вошедшее во многие языки мира, восходит к латыни: firmus прочный, надежный, (юридически) действительный. Значению «фирма» в какойто мере соответствует русское слово «предприятие». Фирма (предприятие) мо­ жет состоять из одного или нескольких заводов, фабрик и учреждений.

Фирма приобретает ресурсы, организует их потребление в процессе производ­ства, реализует произведенную продукцию и участвует в процессе принятия рис­ ков. Индивиды, участвующие в деятельности фирмы, состоят из предпринимателей и рабочей силы. Главное различие между ними заключается в том, что предпринима­тели являются претендентами на доход (residual claimants ), т. е. обладают претензи­ ей или правами собственности на прибыль, полученную организацией.

Претендент на доход (residual claimant ): индивид, который обладает законными правами на всю или часть прибыли, получаемую фирмой.

Что касается рабочей силы, то она получает фиксированную заработную плату независимо от объема прибыли фирмы. И хотя подобное различие предпринима­ телей и рабочей силы порой более или менее успешно маскируется различными типами заработной платы (такими, например, как «участие рабочих в прибы­ лях»), тем не менее оно остается существенным.

Одна из основных причин существования фирмы заключается в том, что ко­ операция между отдельными работниками способна давать больше продукции при данном объеме ресурсов. Производство более эффективно, если индивиды специализируются на выполнении конкретных производственных задач. Вмес­ те с тем кооперация невозможна без организации и менеджмента: (1) рабочие должны знать, что им следует делать, и (2) должны выполнять на деле то, что им следует.

Так как рабочая сила не является претендентом на доход, то у нее отсутствуют реальные стимулы к выполнению и к совершенствованию производственного процесса. Поэтому деятельность рабочей силы требует управления и надзора либо со стороны предпринимателей, либо со стороны других наемных работни­ ков (менеджеров или надсмотрщиков). Пока доходы от более эффективного про­изводства фирмы превышают расходы, а кооперативное производство выпускает больше чистого продукта, чем множество индивидуальных предприятий, - до тех пор организация типа «фирма» способна существовать и развиваться.

Производственный менеджмент также является важным фактором производ­ ства: без него объем производства существенно снизится. Несение коммерческого риска также является фактором производства и осуществляется предпринимате­ лем. Таким образом, предприниматель, или владелец предприятия, обычно являет­ся не только претендентом на доход, но и активным участником производственно­ го процесса.

Бизнесмен может быть собственником, организатором, менеджером и пред­ принимателем риска в одном лице. Его доход, извлекаемый из деятельности фир­ мы, состоит из двух частей: претензии на доход (известной как чистая, или эконо­ мическая, прибыль или сверхприбыль) и полного жалованья по оплате его усилий (известного как нормальная прибыль).

Чистая (экономическая ) прибыль (л ) - общий доход фирмы (Pq ) за вычетом вме­ненных издержек (С).

Нормальная (или нулевая экономическая ) прибыль - часть предприниматель­ского дохода (минимальный доход, которым должны вознаграждаться предприни­мательские способности, чтобы стимулировать их применение в предпринимательской деятельности фирмы), вмененные издержки. Если фирма получает толь­ко нормальную прибыль, то ее доход полностью расходуется на покрытие всех из­держек.

Математически величину чистой (экономической) прибыли фирмы можно выразить так:

n = Pq C (q ), (5.1)

а нормальной (или нулевой экономической) прибыли:

я 0 или Pq = C (q ). (5.2)

Однако собственник может быть представлен большим количеством акционе­ ров, каждый из которых имеет часть претензии на прибыль, несет долю риска и не принимает непосредственного участия в производственном процессе.

При всей важности данных рассуждений наш анализ может быть в значитель­ ной степени упрощен, если мы сосредоточимся на рассмотрении двух наиболее осязаемых факторов производства (труд и капитал), оставив в стороне менее явные: «предпринимательские способности», «несение риска», «организацион­ ный талант». Менее очевидные факторы производства обыкновенно рассматри­ ваются в рамках специальных экономических дисциплин, таких как «теория фир­ мы», «теория предпринимательства», «менеджмент».

В курсе микроэкономики роль собственника сводится к покупке ресурсов и их комбинированию в процесс производства с целью максимизации прибыли. Ибо именно это составляет основу микроэкономической модели фирмы.

Микроэкономическая теория основывается на предположении, что фирма стремит­ся к максимизации долгосрочной прибыли .

Вместе с тем существует множество альтернативных теорий, отрицающих, что максимизация прибыли - главное в деятельности фирмы. Как правило, подоб­ ные теории исходят из следующих предположений:

• разделение функций собственности и контроля фирмы;
• подробное рассмотрение предпочтений предпринимателя.

Разделение функций собственности и контроля предполагает, что собственни­ ки нанимают менеджеров для принятия решений и что менеджеры не являются пре­ тендентами на доход. Поэтому менеджеры стремятся не столько к максимизации прибыли фирмы, сколько преследуют собственные интересы. Стремления менед­ жеров могут включать высокое жалование или такие удовольствия, как раздутый управленческий штат, роскошные апартаменты и разнообразные льготы. Ряд наи­более известных теорий фирмы ставят в центр внимания зависимость управленче­ских окладов от общего объема продаж (за вычетом издержек) и темпов роста.

• 1 Именно долгосрочная перспектива получения прибыли определяет рыночную сто­ имость предприятия. Если предприятие заинтересовано лишь в текущей (краткосрочной) прибыли, то оно способно увеличивать ее методами, которые сокращают будущую доход­ ность (отказ от надлежащего ухода за оборудованием, игнорирование научнотехническо­ го прогресса и т. п.).

Концепция предпочтений предпринимателя исходит из того, что менеджеры преследуют цели не выше тех, которые бы доставили удовлетворение владельцу фирмы (другими словами: если собственник доволен, к чему менеджеру продол­жать оптимизировать производство?).

Существуют и другие теории, которые рассматривают предпринимателей как особых индивидов, обладающих уникальными предпочтениями: стремлением к новациям, коммерческому риску и т. п.

Прочие менее значительные факторы производства (издержки мониторинга или организации, принятие рисков и т. д.) также подробно анализируются некоторыми теориями фирмы. Однако они не отрицают ведущей концепции максимизации прибыли, а скорее являются ее уточнением и конкретизацией.

В курсе микроэкономики основное внимание уделяется частным коммерче­ским предприятиям, управляемым в интересах собственников и максимизирую­щим долгосрочную прибыль, как наиболее распространенному и типичному виду фирмы в условиях рыночной экономики.

5.2. Производственная фу, ___ ....

Пробил час и пора настала
для брачных уз Труда и Капитала.
Блеск презираемого металла
(дальше - изображение в лицах)
приятней, чем пустота в карманах,
проще, чем чехарда тиранов,
лучше цивилизации наркоманов,
общества, выросшего на шприцах. (14 января 1967)

И. Бродский (19401995)

Экономический анализ производства исследует отношение между затрата­ми (input ) и выпуском (output ). Это отношение, известное как производственная функция, определяет максимальный объем выпуска при определенных комбина­циях факторов производства. Производственная функция исходит из трех основ­ных упрощений.

Вопервых, поскольку производственная функция имеет дело с максимумом выпуска,.соответствующего различным комбинациям факторов производства, постольку использование производственной функции подразумевает, что про­цесс производства является технически эффективным. Буквальная интерпрета­ция этого допущения сводится к тому, что возможность ошибок и потерь полно­стью исключена. Однако контроль ошибок и потерь является важной функцией менеджмента. Поэтому рассмотрение обычной производственной функции под­разумевает игнорирование менеджмента.

Вовторых, временные рамки анализа должны быть достаточно короткими, так чтобы технология (технический прогресс) рассматривалась в качестве посто­янной величины, не влияющей на факторы производства (труд и капитал).

Втретьих, предполагается, что ресурсы способны замещать друг друга. Это означает, что данный объем производства (выпуска) может быть получен на основе различных комбинаций факторов производства.

В самой общей форме производственная функция для п факторов производ­ ства может быть записана следующим образом:

Q Q (/ 1(.../„), (5.3)

где Q - объем выпуска фирмы за определенный период времени;

/ - объем затрат факторов производства за определенный период времени. Обычно в стандартных курсах макроэкономики рассматривают двухфакторную производственную функцию типа:

Q = Q (L , K ), (5.4)

где L и К - объемы применяемого труда и капитала.

Ограничение производственной модели двумя переменными является созна­ тельным упрощением действительности. Каждая единица затрат предполагается величиной гомогенной (однородной). При этом подразумевается, что в производ­ ственной функции типа Q = Q (L , К) час труда идентичен любому другому часу труда. К примеру, один рабочий в течение двух часов создает тот же объем выпус­ ка, что и двое рабочих в течение одного часа. Каждая единица капитала также предполагается одинаково продуктивной.

5.3. Особенности производства

На стенках тихо виснут мухи, Он забывает про кручину,
Которые от скуки мрут, Он забывает про беду...
И Сидоров - из ремеслухи - Сто тысяч шайб - готова смена,
Берется за серьезный труд. Но не утрачен интерес,
Он, словно бог, стоит у пресса И вновь с упорством супермена
И нажимает на педаль, Жмет Сидоров, грохочет пресс.
Деталь из черного железа Чернейший, словно африканец,
Кругла, как с дыркою медаль! Чернее, чем фабричный чад.
Он жмет проклятую пружину - Жмет на педаль, не отвлекаясь,
И снова шайба на лету, Лишь зубы белые торчат... (1991)

С. М. Мнацкатян

Производственная функция основана на ряде «особенностей производства». Особенности производства касаются эффекта выпуска в трех основных случаях: (1) пропорциональное увеличение всех затрат; (2) изменение структуры затрат при постоянном выпуске; (3) увеличение одного фактора производства при ос­ тальных неизменных.

Случай (3) относится к производству в краткосрочном периоде.

Краткосрочный период производства : самый продолжительный отрезок време­ни, в течение которого возможно изменить объем применения лишь одного ресурса (фактора производства).

Фактор, количество которого может быть изменено в данный период времени, называется переменным. Напротив, фактор производства, количество которого нельзя изменить в пределах данного периода времени, за исключением случаев, предполагающих непомерно высокие затраты, называют постоянным по отноше­нию к этому периоду времени.

Случаи (1) и (2) относятся к долгосрочному периоду, когда все затраты изменя­ются.

Долгосрочный период производства : период времени, достаточный для того, чтобы все имеющиеся ресурсы фирмы могли стать переменными.

Особенности производства схожи с особенностями потребления (рассматри­ваемыми в главе 4) при одном существенном различии: если категорию «полез­ность» затруднительно измерить количественно, то отношения факторов произ­водства вполне измеряемы в натуральных единицах.

5.3.1. Объем выпуска при разных производственных процессах

На всех себя не хватит Чего они хотят? Чего хочу я? На себя Не хва! На всех.
Мирон Бялошевский (19221983)

Производственный процесс может быть определен как специфическая про­порция комбинации затрат для обеспечения определенного объема выпуска. Например, час труда одного рабочего и одной машины сформирует производствен­ный процесс двухфакторной модели трудкапитал. Два рабочих и одна машина - другой производственный процесс и т. д.

Предположим, что фирма может выбирать из трех производственных процес­сов, в которых отношения между капиталом (К) и трудом (L ) находятся в про­порциях: 4:1; 1:1 и 1:4. Допустим также, что эти производственные процессы спо­собны давать объемы выпуска соответственно равные: 2, 1 и 2 ед., как это изображено в табл. 5.1 и на рис. 5.1.

Предполагается, что три рассматриваемые нами производственные функции имеют постоянную отдачу от масштаба. Постоянная отдача от масштаба озна­чает, что объем производства возрастает в прямой пропорции с увеличением факторов производства}

Отдача от масштаба (returns to scale ) - отношение между темпами изменения вы­пуска и одинаковым для всех факторов темпом изменения объема их использова­ния.

• 1 На практике явление постоянной отдачи от масштаба маловероятно. Обычно по мере увеличения количества применяемого фактора производства на начальных стадиях выпуск возрастает ускоренно, а затем, достигнув некой величины, - замедленно (см. рис. 5.4), и, наконец, при преодолении определенного максимума объем выпуска начинает снижаться с дальнейшим увеличением переменного фактора производства. Далее (параграф 5.10) мы рассмотрим проблему переменной отдачи от масштаба подробнее.

Таблица 5.1
Параметры трех производственных процессов

Вариант первый: Qi (Kq , L ) = 21 (при K / L = 2 Vl)

Вариант второй: Q 2 1 (К 0 ,1) У 4 1 (при КД Vl)

Вариант третий: Оз = 2 (К 0 , L ) = У 2 1 (при А/1 = V 4)

Рис. 5.1 . Производственная функция для краткосрочного периода с постоянной отдачей от масштаба { внимание: не путать с рис. 5.2, на котором по оси ординат - К)

Теперь рассмотрим, как изменяется объем выпуска при изменении перемен­ного фактора.

5.3.2. Объем выпуска при замене

Эх, машина миллионная, Дорогая электроника, кнопки красные, зеленые - Это вещь не для дальтоника. В ней идут процессы тайные, Непонятные движения - То сложенье-вычитание, То деление-сложение.

А когда уходят на ночь Все сотрудники с работы, Счетовод Степан Степаныч Достает из сейфа счеты. И, согласно указаниям, Он на счетах - дело тонкое Проверяет показания, Чудотехникою данные.
(1989) В. Е. Бохнов

Производственная функция, учитывающая процесс изменения одного факто­ра на другой, изображена на рис. 5.2. Из начала координат проведены три луча. Первый луч иллюстрирует производственную функцию Q , = 21 (при K / L = 4/1). В данном случае при постоянной отдаче от масштаба комбинация 24 ед. капитала и 6 ед. труда дает 12 ед. выпуска (точка А).

Во втором производственном процессе (луч 2, производственная функция Q 2 = L , при K / L = 1/1)12 ед. каждого фактора производства также дадут 12 ед. выпуска (точка В).

В третьем производственном процессе (луч 3, производственная функция Q 3 = 1/2 L при K / L =1/4) комбинация 6 ед. капитала и 24 ед. труда также даст 12 ед. продукции (точка С).

Итак, точки А, В и С представляют одинаковые объемы выпуска (Q , = Q 2 = Q 3 = = 12), но представляют собой разные производственные процессы. Соединяющая данные точки «кривая» (ABC ), аналогичная кривой безразличия потребителя, получила название изоквантпы."

О 6 12 18 24 L

Рис. 5.2. Процессы производства при разных сочетаниях ресурсов { внимание: не путать с рис. 5.1, на котором по оси ординат - О)

Изокванта (линия равного выпуска - isoquant ) - кривая, представляющая множе­ство комбинаций факторов производства (ресурсов), обеспечивающих одинаковый выпуск продукции. 2

На отрезке АВ при замене одной единицы труда на две единицы капитала объем выпуска не изменяется. Таким образом, в данном случае предельная норма технического замещения (MRTS ) труда на капитал равна двум.

Предельная норма технического замещения (MRTS - marginal rate of technical substitution ): пропорция, в которой один фактор может быть заменен на другой при сохранении прежнего объема выпуска; наклон кривой изокванты определяется ве­личиной MRTS .

Замена процесса производства 1 процессом 2 означает переход к более трудоинтенсивному процессу от более капиталоинтенсивного.

На отрезке между точками В и С процесс производства 2 заменяется процессом 3. В данном случае для замены одной машины требуются 2 ед. труда: предельная норма технического замещения (MRTS ) труда на капитал уменьшилась (с 2 до 1/2). Таким образом, изокванты, как и кривые безразличия, выпуклы к началу координат. А это означает, что при движении вдоль кривой вправо величина MRTS уменьшае­тся. Принцип уменьшения MRTS связан с законом убывающей отдачи: каждая до­полнительная единица фактора производства приносит все меньшую отдачу.

• 1 Слово «изокванта» состоит из греческого компонента хаоС, («изос» - равный) и латинского quantitas - количество.
• 2 Изокванты для процесса производства означают то же, что и кривые безразличия для процесса потребления. Они обладают аналогичными свойствами: отрицательный наклон, выпуклость относительно начала координат, непрерывность и непересекаемость друг с другом.

	х	MRTS > оо /MRTS = 0

MRTS LK =(5.6)

Изокванты, как и кривые безразличия, могут принимать разные формы. На рис. 5.3 изображены три вида изоквант:

• линейная с совершенной замещаемостью производственных ресурсов (рис. 5.3, а);
• с жесткой дополняемостью ресурсов, которую также называют изоквантой леонтьевского 1 типа (рис. 5.3, б);
• с непрерывной, но несовершенной замещаемостью (рис. 5.3, в).

5.3.3. Построение производственной функции с дискретным изменением переменного фактора

Вещи больше, чем их оценки.
Сейчас экономика просто в центре.
Объединяет нас вместо церкви,
Объясняет наши поступки.
В общем, каждая единица
По существу - девица.
Она желает объединиться.
Брюки просятся к юбке. (14 января 1967)

И. Бродский (19401995)

Построим график производственной функции с одним переменным факто­ром (L ), который изменяется дискретно. Для этого вернемся к табл. 5.1.

Названа в честь лауреата Нобелевской премии В. В. Леонтьева (19061999).

Из табл. 5.1 следует, что в производственном процессе 1 каждая единица тру­ да (L) обеспечивает создание 2 ед. выпуска (Q); в производственном процессе 2 каждая единица труда обеспечивает создание 1 ед. выпуска; в производственном процессе 3 каждая единица труда обеспечивает создание 1/2 ед. выпуска.

Допустим, что количество применяемого капитала неизменно (формула = 24). Пусть производитель поначалу изберет производственный процесс 1, при кото­ ром используется наименьшее количества труда по отношению к капиталу, т. е. наименее трудоинтенсивный (L / K ) или наиболее капиталоинтенсивный (K / L ) процесс: формула = 24, L = 6.

Так как объем применяемого капитала неизменен и равен 24, объем выпуска (Q ) в производственном процессе 1 не может превзойти 12 ед. (из условия табл. 5.1). На рис. 5.4 производственный процесс 1 изображен при помощи отрезка ОА.

Однако объем выпуска (Q ) может быть постепенно увеличен с 12 до 24 ед. по мере замены производственного процесса 1 на производственный процесс 2.

Рассмотрим замену процесса 1 на процесс 2 на конкретном примере. Допу­ стим, что эта замена происходит при осуществлении предпринимателем 20 после­ довательных (дискретных) шагов.

А "Стадия I !

2/i MP АР 2 |

0 6 24 32 72 96 120 L

Рис. 5.4. Построение производственной функции с дискретным изменением L

Во время первого шага предприниматель продолжает использовать 22,8 (из 24) ед. капитала (или 95%) в производственном процессе 1, а 1,2 ед. капитала (или 5%) переводит в производственный процесс 2. В результате общий объем выпуска (Q) составит 12,6 ед. (11,4 ед. выпуска в производственном процессе 1 при участии 22,8 ед. капитала и 5,7 ед. труда +1,2 единицы выпуска при участии 1,2 ед. капита­ ла и 1,2 ед. труда).

Таким образом, при переводе 1,2 ед. капитала из производственного процес­ са 1 в производственный процесс 2 из производственного процесса 1 высвобо­ дилось 0,3 ед. рабочей силы, по в производственном процессе 2 понадобилось 1,2 ед. рабочей силы. Поэтому при частичном переходе с производственного процесса 1 на производственный процесс 2 объем выпуска увеличился на 12,6 12,0 = 0,6 ед. Занятость рабочей силы при этом увеличилась на 1,2 0,3 = 0,9 ед. и составила 6,9 ед.

Объем капитала остался неизменным (24 ед.). Но изменилась его структура: 22,8 ед. капитала задействованы в производственном процессе 1, а 1,2 ед. капитала - в производственном процессе 2. Ранее же весь капитал находился лишь в процессе 1.

При переходе от процесса 1 к процессу 2 объем производства увеличился на 0,6 ед. при увеличении занятости на 0,9 ед., т. е. предельная производительность труда при переходе к процессу 2 составила 2/3 (MP L = AQ / & L = 0,6 / 0,9 = 2/3).

Во время второго шага предприниматель оставляет в производственном про­ цессе 1 только 21,6 ед. капитала (90%), разместив в производственном процессе 2 уже 2,4 ед. капитала (10%). Теперь общий объем выпуска составит 13,2 ед. (10,8 в процессе 1, плюс 2,4 в процессе 2). При этом общий объем использованного капи­ тала остался без изменения (формула = 24 ед.). Количество же рабочей силы сно­ ва возросло и составило 7,8 ед. (5,4 + 2,4).

И так далее (на протяжении 20 шагов), пока процесс 1 полностью не заме­ нится процессом 2 и объем выпуска (Q ) не составит 24 ед. (достигнув точки В). При переходе от производственного процесса 1 к производственному процессу 2 предельная производительность труда (тангенс угла наклона отрезка 0В) со­ставляет 2/3.

При достижении выпуска объема Q = 24 ед. процесс 1 полностью прекращает­ся: теперь все производство осуществляется на основе процесса 2. С этого момен­ та дальнейшее увеличение выпуска возможно при переходе от производственно­ го процесса 2 к процессу 3, как это изображено на рис. 5.4.

При производстве первых 12 ед. выпуска, созданных в производственном процессе 1, каждая единица труда обеспечивает 2 ед. выпуска. Итак, в произ­ водственном процессе 1 и средний, и предельный продукты труда равны 2 ед. (АР = MP = 2), что изображено с помощью тангенса угла наклона отрезка 0А на рис. 5.4.

Средний продукт ( АР ), или производительность фактора , определяется как величина общего выпуска (О), поделенная на величину примененного фактора (/):

ap = q / i :

Предельный продукт ( MP ), или предельная производительность фактора , определяется как изменение выпуска (ДО), поделенное на соответствующее изме­нение фактора производства (Ы ), при прочих постоянных величинах: МР = ДО / Д /. г

Таким образом, предельный продукт (или предельная производительность фак­ тора) равен:

• MPl = 4 T (предельная производительность труда); (5.7)
• МР К Т77 (предельная производительность капитала). (5.8)
• 1 Графически величина среднего продукта (АР) в данной точке равна тангенсу угла отрезка, соединяющего начало координат с данной точкой.
• 2 Графически величина предельного продукта (MP) в данной точке определяется как тангенс угла наклона касательной, проведенной к данной точке.

Средний продукт (или производительность фактора) равен:

• AP L = - (производительность труда 1). (5.9)
• АР К = - (производительность капитала). (5.10)

При увеличении выпуска с 12 до 24 ед. (точка В на рис. 5.4), т. е. при замене процесса 1 на процесс 2, величина MP L равна 2/3, a AP L = 1 (в точке В). Таким образом, на этом этапе MP L < AP L .

При производстве следующих 24 ед. выпуска до общей величины 48 (от точ­ ки В до точки С на рис. 5.4) происходит переход от процесса 2 к процессу 3 (т. е. на самую трудоинтенсивную технологию).

Таблица 5.2
Параметры производственной функции при дискретном изменении L

		Q (объем	АР (средний	MP (предельный
	(капитал)

На данном этапе (от точки В к точке С) предельный продукт труда равен 1/3 (тангенс угла наклона отрезка ВС), а средний продукт, постепенно уменьшаясь (от 1), достигает величины S (тангенс угла наклона отрезка ОС) при объеме в 48 ед. (в точке С, когда используется лишь процесс 3).

Достигнув точки С, выпуск (Q = 48) не может более возрастать бее увеличения объема уже имеющегося капитала. Предельная производительность труда дости­ гает нуля. Средняя производительность труда (Q / L ) уменьшается, постепенно приближаясь к нулю при L -»°° . К примеру, 120 ед. труда дадут объем выпуска в 48 ед. при средней производительности труда, равной 48/120 = 0,4 (рис. 5.4). Ре­ зультаты этих расчетов обобщены в табл. 5.2.

Итак, на рис. 5.4 мы получили ломаную линию общего выпуска (ТР). Эта линия состоит из четырех отрезков, которые соответствуют: процессу 1 (отрезок 0Л); ком­ бинации процессов 1 и 2 (отрезок АВ); комбинации процессов 2 и 3 (отрезок ВС); а также процессу расточительной занятости труда (отрезок от точки С направо).

Обратим внимание на следующее.

На отрезке 0Л (стадия I) неэффективно используется капитал («слишком много» капитала на данный объем производства), правее точки С (стадия III) - неэффективно используется труд («слишком много» труда на данный объем про­ изводства). Поэтому рациональный производитель будет избегать работать на стадиях I и III . На рис. 5.2 этим районам соответствуют пространства, лежащие вне области PfiP y

• 1 Широко распространенный термин «производительность труда» есть не что иное, как средняя производительность фактора «труд».

Общая форма линии ТР отражает суть закона убывающей отдачи (предельной производительности), 1 который нами уже упоминался при рассмотрении MRTS .

Закон убывающей отдачи (предельной производительности ): при увеличении одного фактора производства и неизменном другом достигается определенный объем выпуска, свыше которого величина предельного продукта начинает снижаться.

Необходимо особо подчеркнуть, что данный закон действует только в том случае, когда прочие факторы производства остаются неизменными. Если фиксированный до сих пор объем капитала будет увеличен, то кривая ТР сдвинется вправо и вверх.

5.3.4. Производственная функция с непрерывным изменением переменного фактора

Расчищая пред собой траекторию, проверьте
наличие нолей, лучей и стрелочек. Стрелки должны быть максимально подвижны
и закреплены на одной из книг. Ноли стабильны,
лучи устойчивы. Траектория прокладывается стрелочками, освещается лучами,
охраняемая знаками. (1998)
Е. Д. Марченко При бесконечном увеличении количества производственных процессов диск­ретная производственная функция превращается в непрерывную функцию. Напри­мер, данные табл. 5.3 соответствуют условию непрерывной функции Q = L i /2 K i /2 или частному виду производственной функции «КоббаДугласа». 2

• 1 Некоторые авторы утверждают, что это не закон, «а всего лишь общая черта, присущая большинству производственных процессов». См., например: Вэриан X . Р. Микроэкономика. Промежуточный уровень. М., 1997. С. 346.
• 2 Эта функция была использована в качестве одной из первых для статистической оценки производственного процесса. В самом общем виде она записывается следующим образом: Q = AL ° K \ где Л, а и Ь - параметры, определяемые статистически; причем а + b = 1.

Функции предельной производительности являются первыми частными производны­ ми относительно труда и капитала:

МР,=^ = аА& А) К ь; МР К ^ = ЬАЕК^К
" 31 к дК

Если а и Ь положительны, предельный продукт также должен быть положителен, а зна­ чит, стадия III отсутствует. Если а<\ и Ь < 1, то предельные продукты труда и капитала убывают, что отражает уменьшение отдачи. Отметим, что частная производная от MP , от­носительно L имеет вид a (a l ) AL °~ 2 К Ь и отрицательна при а < 1. Если а + Ъ = 1, то отдача от масштаба постоянна, так как удвоение К и L удваивает объем выпуска Q . Если а + b > 1, то отдача от масштаба возрастает. Величина среднего продукта имеет вид:

AP = < ^ = AW 4 b = I ^ L ; AP K =9 L ^ AL a K ^= Ml ] L .
1 L а к К b

Если 0 < a , b < 1, АР также снижается и MP < АР.

Параметры непрерывной (или классической) производственной функции изоб­ ретены в колонках 14 в табл. 5.3 и изображены графически на рис. 5.5. Предель­ный продукт (наклон кривой ТР) возрастает до точки В. Однако если до точки А рост идет возрастающими темпами (в точке А величина MP L = max), то после точ­ ки А возрастание MP L происходит снижающимися темпами. В точке В на рис. 5.5 величина AP L = max . Это соответствует точке А на рис. 5.4.

Максимум TPi

Максимум APi Точка перегиба: максимум MPi

Рис. 5.5. Производственная функция с непрерывным изменением L

Левее точки В на стадии I (рис. 5.5) часть капитала недоиспользована: здесь воз­ можно дополнительное привлечение переменного фактора (L ) и соответствующее увеличение общего продукта (ТР). Поэтому фирма не станет планировать свой про­ изводственный процесс на стадии I . Оказавшись по какимто причинам на стадии I , предприниматель либо увеличит объем производства, наняв дополнительных рабо­ чих (L ), либо попытается продать или сдать в аренду избыточные мощности (К).

Таблица 5.3
Параметры производственной функции при непрерывном изменении L

		АР = TP/L	МР = = A7P/AL	(при Р = 4)	VMP (при Р=4)

На стадии I величина MP превышает величину АР. 1

Рис. 5.6 иллюстрирует тот же самый процесс. Но здесь на оси ординат изобра­жено не Q , a MP и АР. Средний продукт (АР) В" (соответствует точке В на рис. 5.5) и начинает уменьшаться. Предельный продукт (MP ) достигает своего максимума в точке А" (точка А на рис. 5.5) и после этого также начинает уменьшаться. Таким образом, на стадии I величина MP больше ве­личины АР (MP > АР).

Максимум MP

Максимум АР

Максимум ТР I _______ w / P

Экономическая рента (квазирента)

Рис. 5.6. Кривые среднего и предельного продукта

По достижении границы стадии II (точка В") из условия ограниченного пред­ложения капитала следует, что дальнейшее увеличение объема выпуска может быть достигнуто лишь при переходе к более трудоинтенсивному процессу. Это значит, что и АР, и MP начнут уменьшаться. К тому же MP меньше, чем АР, так как более производительный процесс замещается менее производительным. На стадии II величина MP меньше величины АР (MP < АР).

На границе между стадиями II и III (точки Си С), предельный продукт равен нулю (MP = 0), а общий продукт (ТР) достигает своего максимума. Правее точки С каждая дополнительная единица труда приведет к сокращению объема выпуска. На стадии III величина MP < 0. Это значит, что рациональная фирма не будет участвовать в производственном процессе стадии III . Итак, рациональный эконо­мический выбор фирмы ограничен стадией II .

На рис. 5.7 приводится сопоставление взаимоотношений между общим, сред­ним и предельным продуктами производственных функций при непрерывном

• 1 Между MP и АР существует зависимость: MP = АР + L Формула зависимость ыводится следующим образом:

dAP L dL

L 2 ГдЬ

¦ Q ) = L ( MP L AP L ).

Это означает, что если MP L > АР Г то AP L возрастает. Если MP L < AP L , то AP L уменьша­ется. При максимуме AP L наклон AP L равен нулю, т. е. если dAP L / dL = 0, то AP L достигает своего максимума, если AP L = MP L .

(рис. 5.7, а) и дискретном (5.7, б) изменении переменного фактора L . При этом рис. 5.7, б упрощен по сравнению с рис. 5.4 (ломаная линия ОАВС изображена в виде прямого отрезка ОС).

TP L f (L , K ) =АР К Q / K (при/С= 1)

				с
	f			MP L = dQ/dL

APl MP,

MP L = AP L

Рис. 5.7. Сопоставление взаимоотношений между AP L и MP L при: а) непрерывном и б) дискретном изменении L

Специфика производственной функции при дискретном изменении перемен­ ного фактора сводится к тому, что на отрезке увеличения TP L (рис. 5.7, б) величи­ ны предельного и среднего продукта равны между собой. Это объясняется тем, что угол касательной к TP L и угол наклона самой линии TP L на ее восходящем участке совпадают между собой. Кроме того, при достижении TP L максимума и плавном уменьшении AP L линия предельной производительности труда (MP L ) сливается с осью абсцисс, так как величина MP L равна нулю.

Существенной характеристикой технической результативности производства служит коэффициент эластичности выпуска по переменному фактору.

Коэффициент эластичности выпуска по переменному фактору (e Q v ) показыва­ет, на сколько изменится выпуск при изменении объема переменного фактора (v) на одну единицу.

Запишем выражение коэффициента эластичности по переменному фактору следующим образом:

aQ / Q _ aQ у _МРу

E (2 v Av / v Av " Q AP V " (5Л1 >

Если мы рассмотрим изменение эластичности выпуска по труду на рис. 5.5, то на первой стадии производства величина г > 1, на второй стадии 1 > e UV ,> 0. На третьей стадии e & v , < 0.

И еще одна важная характеристика производственного процесса в коротком периоде. Речь идет об экстенсивном и интенсивном использовании фиксирован­ ного количества постоянного ресурса.

Экстенсивное производство 1 - производственный процесс, при котором объем выпуска происходит за счет прироста переменного фактора (труда).

Интенсивное производство 2 - производственный процесс, при котором главной причиной увеличения объема выпуска является повышение технического уровня производства.

Границы экстенсивного и интенсивного производства можно определить, если иметь в виду, что ^ = АР К = - (при К= 1, см. рис. 5.7, а). На стадии I и произво­ дительность труда (AP L ), и производительность капитала (АР К) возрастают. На стадии II производительность капитала продолжает возрастать, в то время как производительность труда падает. Поэтому стадия I есть стадия экстенсивного про­изводства: увеличение производства происходит здесь благодаря увеличению про­ изводительности обоих факторов. Стадия же II есть стадия интенсивного производ­ ства: увеличение производства здесь осуществляется лишь благодаря увеличению производительности капитала, а фактор труда себя исчерпал. Таким образом, гра­ница между стадиями I и II является границей экстенсивного производства, а гра­ница между стадиями II и III - границей интенсивного производства.

5.4. Определение оптимального объема производства с одним переменным фактором на стадии II

В пасмурное марево
В солнечное пекло
Снаряды полетели
Все до единого
Вовсе не туда куда им полагалось
Знать ошибочка прокралась в идеальные расчеты
Видно пушку заряжали нестерильными руками
Стало быть смешная вещь произошла. (1991)

Егор Летов

После того как мы выяснили, что рациональный предприниматель постарается ограничить объем выпуска стадией II (интенсивного производства), необходимо определить, какими именно параметрами определяется величина производства.

• 1 Extensivus (позднелат.) - расширительный, растяжимый.
• 2 Intensio (лат.) - напряжение, усилие.

Величина объема переменного фактора (труда), а значит, и объем производ­ства зависят от цены предельного продукта труда (VMP L ). Фирма получит мак­симальную отдачу от имеющегося объема капитала в том случае, если количество применяемого труда соответствует условию: 1

PxMP L = VMP L = w , (5.12)

где Р - цена выпуска;

w - ставка заработной платы (цена труда).

Предположим, что Р = 4 р. (за единицу выпуска) и w = 8 р. (за единицу тру­да). Принимая во внимание особенности производства (табл. 5.3), фирма пред­почтет нанять 6 ед. труда, так как стоимость их предельного продукта равна 8 р. В среднем каждый работник произведет 2,5 ед. продукции (AP L = 2,5) стоимос­тью 4 р. каждая. Таким образом, фирма получит излишек, или экономическую ренту (R ), т. е. отдачу на свой фиксированный капитал:

R (Px AP L w ) L = (4x2,5 8) х 6 =12.

Эта рента, или, как ее иногда называют, квазирента, 2 представляет собой отда­чу на фиксированный капитал. 3

Экономическая рента : это выплаты владельцу фактора производства сверх и по­мимо тех, которые необходимы для того, чтобы предотвратить перевод фактора в другую сферу его использования, т. е. платежи владельцу фактора, превышающие его альтернативную ценность.

Квазирента : это выплаты владельцу фактора, предложение которого в коротком периоде фиксированно. Если экономическая рента сохраняется как в длительном, так и краткосрочном периоде, то квазирента существует лишь в краткосрочном пе­риоде.

Таким образом, излишек достигает максимума при L * = 6. Данное решение проиллюстрировано на рис. 5.6. Величина L * соответствует пересечению линии MP L и горизонтальной прямой w / P . В данном случае линия MP L демонстрирует спрос фирмы на труд, а линия w / P - предложение труда при данной ставке зара­ботной платы. 4 Экономическая рента, представленная в единицах затрат, изобра­жена заштрихованным четырехугольником. Одна из его сторон равна разнице между AP L и w / P , вторая - величине L *.

• 1 Более подробно это условие будет рассмотрено в главе 11, посвященной анализу факторов производства.
• 2 Quasi (лат.) - как будто, словно, наподобие.
• 3 Строго говоря, термин «экономическая рента» относится к фактору, который фиксирован постоянно, а не только в краткосрочном периоде. Термин, который применяют к экономической ренте на капитал, в действительности является «квазирентой».
• * Более подробно об этом - в главе 11.

5.5. Производственная функция в плановой экономике (версия Г. А. Явлинского)

Я нервы наматывал на Бредовую сущность Командной системы. Но вскоре устал и взирая, На сломленный, сгорбленный дух, Не смел продолжать поединок. А надо бы. Надолбы. Лбы. (1991)

Хан Манувахов

Один из известных современных российских политиков Г. А. Явлинский поместил мо­ дель производственной функции в качестве теоретической основы своей версии о причинах краха советской плановой экономики. Приведем данную версию в кратком изложении. 1

Как пишет Г. А. Явлинский, в середине 1950х гг. в истории советской плановой эконо­ мики произошло знаменательное событие: именно тогда Политбюро впервые не смогло принять решения о пересмотре норм выработки для работников промышленности, транс­порта и связи, как это оно делало в предыдущие годы сталинского режима. Практически прекратился плановый пересмотр норм труда. Это было началом конца социализма. По­ чему это так?

В условиях СССР плановые органы выделяют государственным предприятиям ресур­ сы и ставят перед ними задачу максимального увеличения производства заданной про­дукции. Выпуск продукции есть функция от производительных затрат полученных ре­ сурсов.

Явлинский исходит из того, что плановая продукция сама по себе не интересует руко­ водство государственного предприятия и трудовой коллектив: если продукция произве­ дена в рамках плана, то ее необходимо всю без остатка сдать государству и никакая прода­ жа на свободном рынке невозможна. Чтобы реализовать продукцию на рынке, ее нужно какимто образом исключить из государственной плановой отчетности. То же самое каса­ ется и выделенных фондов - если какуюто часть из них удается реализовать «налево», то этот доход с черного рынка остается в распоряжении предприятия. Это основа суще­ ствования теневой экономики на уровне предприятий.

Если бы плановые органы могли до конца проконтролировать, как используются вы­ деленные фонды, возможности для теневой экономики не оставалось бы. Нечто подобное наблюдалось при Сталине. Впрочем, и тогда теневая деятельность не переводилась полно­ стью, но чем либеральнее становился режим, тем шире было для нее поле.

Если перевести все сказанное на экономический язык, то мы получим модель, где соб­ ственник (государство) делегирует производственные функции агенту (дирекции пред­ приятия), но не знает в точности его производственной технологии и не может проконтро­ лировать объем производительно затраченной части выделенных фондов. Собственник имеет лишь приближенное представление о том, какой объем продукции должен быть по­ лучен на выходе от предоставленного объема фондов (факторов производства). Это пред­ ставление он и доводит до агента (дирекции предприятия) в виде плана. Неисполнение плана влечет за собой штрафные санкции, которые превышают полезный эффект от теневой деятельности (лишение партбилета, арест). Перевыполнение плана тоже не имеет смысла: неучтенные лишние ресурсы и продукцию выгоднее продавать на черном рынке.

• 1 См.: Явлинский Г. А. Экономика России: наследство и возможности. Глава «Эволюция и крах советского планового хозяйства». М., 1995. С. 1631.

Таким образом, задача экономического агента, который знает свою производственную функцию, может быть сформулирована как максимизация ресурсов и готовой продукции, используемых в приносящей непосредственный доход теневой деятельности. Ограниче­нием при этом выступает необходимость выполнения государственного плана.

Явлинский исходит из того, что размер выделяемых предприятию фондов является предметом торговли между ним и государством, причем в определенных границах право выбора принадлежит предприятию. Точнее, государство не допустит, чтобы выделяе­мые фонды были ниже определенной или выше определенной верхней границы, но в этих границах выбирает предприятие. Оставляя в стороне нижнюю границу, мы увидим далее, что вопрос, выбирается ли полностью верхняя граница или нет, имеет принципи­альное значение.

Предположим, пишет Явлинский, что реальная производственная функция предпри­ятия имеет традиционную S образную форму (рис. 5.8). Это означает, что возрастающая отдача в начальный период деятельности предприятия (при низком уровне инвестиро­вания) затем сменяется убывающей отдачей по мере того, как нарастают сложности ко­ординации все более крупного производственного потенциала. Плановые же нормативы выпуска продукции задаются линейной функцией: требования к выпуску пропорцио­нальны объемам производственных фондов независимо от масштаба хозяйственной де­ятельности. Для того чтобы поставленная задача имела решение, необходимо, чтобы плановая прямая имела хотя бы одну общую точку с графиком производственной функ­ции (план был выполним хотя бы для одной комбинации фондов и выпуска готовой про­дукции).

А План, Производственная функция (7Р)

Q - объем выпуска готовой продукции;

К - фонды (капитал);

/ - инвестиции [(разница между объемом

капитала в текущем (К) и прошлом

(K t _ t) периоде];

Kj нижняя граница фондов;

К - верхняя граница фондов.

Рис. 5.8. Плановая экономика в экстенсивной фазе (сталинский плановый режим)

Плановая экономика в экстенсивной фазе. Экономические агенты (директора пред­приятий) максимизируют полезность, извлекаемую из ресурсов, оставшихся на теневую деятельность (общий размер полученных фондов минус те ресурсы, которые израсходо­ваны на инвестиционную деятельность). Ограничением выступает плановая функция, которая растет пропорционально (в линейном отношении) размеру полученных ресурс­ных фондов. Размер фондов, которые могут быть получены каждым отдельным предпри­ятием путем переговоров с плановыми органами, ограничен сверху и снизу.

Планы выполняются путем инвестиционной деятельности. Определенный размер ин­вестиций создает определенный объем готовой продукции, которая затем сдается госу­дарству. Государство (плановые органы) не знает в точности и не может проконтролиро­вать в точности объем инвестиционной деятельности.

График производственной функции (отношение между инвестициями и выпуском продукции) имеет ^образную форму и лежит ниже плановой прямой по крайней мере для одного из возможных объемов получаемых фондов (а возможно, и для множества таких объемов).

На рис. 5.8 изображена ситуация, когда плановая экономика работает эффективно (опираясь на полицейский плановый режим). Плановые органы устанавливают план, ко­торый может быть выполнен предприятиями только при полном использовании всех вы­деляемых фондов. Для теневой деятельности не остается ничего. Частные доходы эконо­ мических агентов (директоров предприятий и их сообщников по теневому бизнесу) равны нулю. Постоянный пересмотр производственных планов и норм выработки приводит к тому, что система постоянно находится в точке равновесия с максимальным использова­ нием имеющихся ресурсов.

Явлинский считает, что такое равновесие возможно только при очень быстром экс­ тенсивном экономическом росте. Равновесие А на рис. 5.8 уникально в том смысле, что оно находится как раз на точке перегиба, там, где возрастающая отдача от масштаба сме­ няется убывающей. Попытайтесь провести прямую линию из начала координат, которая пересекала бы график производственной функции в любой точке правее точки А, и вы убедитесь, что в этом случае под графиком будет целая область, в которой предприятие выполняет план. Иначе говоря, в экономике должен постоянно идти процесс создания новых предприятий (расширения, а не углубления сферы хозяйственной деятельности), с тем чтобы все они эксплуатировались в той области (до точки А или в крайнем случае в этой точке), где нет еще убывающей отдачи от увеличения масштаба.

Начальная стадия смягчения планового режима. По мере того как советская эконо­ мика развивалась и увеличивалась в размерах, возможности для такого экстенсивного роста становились все уже. Общего объема имеющихся в стране ресурсов стало не хватать для создания все новых производств. Поэтому объем выделяемых каждому предприятию ресурсов должен был сдвинут правее точки А на рис. 5.8. Это и произошло после смерти Сталина. Смена жесткого сталинского планового режима более мягким была предопреде­ лена объективной логикой экономического роста.

Последствием этого стало появление на древе планового хозяйства такой червоточи­ ны, которая через 35 лет привела его к гибели. Что же произошло? Посмотрим сначала на рис. 5.9.

Q*
		п* К (жесткий план)			п К (смягченный
Q*					^ ТР
		А"
		// ^г
		"ж ^ А/ \^ У! v /"| // | ^^ //X i p
			>
		>

Рис. 5.9. Начальная стадия смягчения планового режима

Верхняя граница выделяемых фондов (и реальный размер фондирования) сдвигается вправо, правее точки перегиба графика производственной функции. При этом сохранение прежнего жесткого планового режима уже невозможно в силу убывающей отдачи, старые нормы действительно не могут соблюдаться (не случайно общее снижение ресурсоотдачи было главной проблемой экономики развитого социализма).

Плановые нормы смягчаются. Это не принципиальное устранение плановой экономи­ки, а именно лишь смягчение норм. На рис. 5.9 это показано в форме новой прямой линии «смягченный план» (пхК)с наклоном меньшим, чем на рис. 5.8. Меньший наклон плано­вой линии как раз и означает смягчение норм - на тот же объем фондов устанавливается менее жесткое задание по выпуску или выделение дополнительных фондов сопровожда­ется (относительным) снижением планового задания.

При такой ситуации у предприятия впервые появляется свобода выбора: в самом деле, график производственной функции лежит выше плановой линии на целом сегменте, за­штрихованном на рис. 5.9. Максимизация ресурсов для теневой деятельности впервые вы­ходит из сферы потенциальной в сферу реально достижимого.

Нетрудно доказать, что решение этой задачи достигается в точке А * на рис. 5.9, там, где касательная к графику производственной функции имеет тот же наклон, что и плановая прямая. Выпуск продукции равен Q *, реальный объем затраченных ресурсов равен /*, но по плану на объем производства Q * можно получить фонды в размере К*. Разница между этими двумя величинами (малое р на рис. 5.9, которое есть не что иное, как максимизиру­емая величина) используется предприятием в его неподотчетной, левой, теневой деятель­ности.

Здесь очень важно, что для плановых органов (наблюдающих лишь отчетные величи­ны, т. е. точку А" на рис. 5.9) ситуация первоначально тоже выглядит благоприятнее, чем при прежнем, жестком плановом режиме. Ведь более жесткий план (и, в частности, ста­линский режим, возвращающий систему в точку А) приведет не к росту, а к снижению выпуска готовой продукции. Если государство стремится к максимизации выпуска, не обращая внимания на снижение эффективности (относительный рост затрат), то, однаж­ды попробовав смягчение планового режима, оно придет к выводу, что экономикой лучше управлять в условиях оттепели. И наша история показывает, что в начальный период от­тепели наблюдается действительно медовый месяц государства и его предприятий - рас­ширяются их права и самостоятельность, ведутся глубокомысленные дискуссии о роли экономических стимулов и т. д. Предприятия отвечают па это ростом инвестиций и вы­пуска продукции (в полном соответствии с нашей моделью). То, что при этом растет и черный рынок, вначале особенно не волнует и трактуется как отдельные искажения.

На самом деле под завесой хрущевских, косыгинских и затем горбачевских реформ идет коррозия системы, и эта коррозия с неизбежностью приводит правящие круги к попытке остановить реформы и повернуть их вспять (в сторону нового ужесточения режима плано­вого хозяйства). Обратимся к рис. 5.10, иллюстрирующему следующую стадию процесса.

Циклы «отпуска» и «завинчивания гаек» в плановой экономике. По мере смягчения планового режима растут не только инвестиции и выпуск готовой продукции, растет и расход ресурсов каждым отдельным предприятием, причем растет быстрее, чем выпуск продукции (это видно из того, что растет доля ресурсов, поступающих па черный рынок).

Наступает момент, когда даже ориентированный на вал затратный механизм плановой экономики не может полностью игнорировать снижение эффективности. Все мы еще пом­ним лозунги типа «экономика должна быть экономной». В терминах данной модели это оз­начает, что каждому отдельному предприятию задается более жесткий, чем ранее, ресурс­ный режим. Верхняя граница фондов начинает ощущаться предприятиями в их торговле с властями.

В этих условиях дальнейшее смягчение планового режима ведет не к росту инвести­ций и выпуска продукции, как ранее, а к их снижению. Черный рынок продолжает разрастаться еще более быстрыми темпами. На рис. 5.10 такому состоянию соответствует точ­ ка Л" с объемом инвестиций /", объемом выпуска Q " и размером ресурсов на черном рынке р" = К Г. В ответ на снижение норм (еще меньший наклон плановой прямой п" х К на рис. 5.10) предприятия не могут увеличить объем привлекаемых фондов просто потому, что они и так выбирают их до верхней границы Q , задачу максимизации левых доходов решают просто - снижая инвестиции и выпуск ровно на ту величину, на которую им по­ зволяют сделать это новые, более мягкие нормы.

О К К = 1 Г 1* р" К* К К,1

Рис. 5.10. Циклы «отпуска» и «завинчивания гаек» в плановой экономике

Разумеется, данное обстоятельство долго не ускользает от внимания социалистиче­ ского государства. Естественной реакцией властей является попытка нового ужесточения планового режима. Экономика начинает развиваться циклами: «либерализацияужесто­ чение» и т. д.

Крах советской плановой экономики. Один из важных выводов, к которым приводит анализ данной модели, таков: если на начальной стадии либерализации планового режима и собственник (плановые органы), и агенты (госпредприятия) довольны результатами изменения режима (растет и плановое производство, и черный рынок), то на стадии «за­ винчивания гаек» интересы собственника и директора расходятся. Неудивительно по­ этому, что по мере повторения этих циклов система все более разбалтывается и выходит изпод контроля собственникагосударства. С каждым раундом такой борьбы права и самостоятельность предприятий становятся все шире и все труднее лишать их этих прав и «прижимать» теневую экономику. Последний аккорд - борьба с «нетрудовыми дохо­ дами» - прозвучал уже в годы «перестройки».

Непримиримое уже противоречие между собственникомгосударством и директорами вкупе с новыми предпринимателями и деятелями теневой экономики переросло в настоя­щий системный кризис, и в короткой схватке в августе 1991 г. директора вышли оконча­ тельными победителями в борьбе против бывшего собственника.

5.6. Длительный период с двумя переменными факторами: изокванты

Вдвоем одни
Одни вдвоем
Вдвоем как втроем
Под па па па
Под паль мой
Под пальмой мы живем. (19261927)

Т. С. Элиот (18881965)

В параграфе 5.3.2 мы рассмотрели понятие производственной функции с двумя переменными К и L (или производственной функции в длительном периоде) - изокванты. Вернемся вновь к этой проблеме и изобразим множество изоквант фирмы (рис. 5.11). Семейство изоквант (карта изоквант) базируется на предпо­ ложении, что производственный выбор фирмы состоит из большого (практиче­ ски неограниченного) количества альтернативных процессов. Каждой изокванте соответствует определенный объем выпуска, и величина объема увеличивается по мере того, как фирма перемещается к более высокой изокванте. На каждой изокванте факторы производства К и L можно заменять друг на друга, при этом объем выпуска остается величиной постоянной. Предельная норма технического замещения (MRTS ) определяет наклон изокванты. Как и кривые безразличия по­ требителей, изокванты являются выпуклыми линиями. В двухфакторной модели выпуклость изокванты вызвана действием закона убывающей предельной нор­ мы технического замещения.

К

Рис. 5.11. Изокванты, MRTS и «пограничные линии»

Закон убывающей предельной нормы технического замещения : по мере того как один фактор производства замещается на другой, процесс замещения стано­вится все более трудным: для поддержания данного объема производства требует­ся все более возрастающий объем замещающего фактора.

Так, перемещение от точки А к точке В предполагает, что одна единица труда за­меняет собой две единицы капитала, движение же от точки В к точке С подразу­мевает, что одна единица труда заменяет собой уже только одну единицу капита­ла и т. д.

Этот закон аналогичен закону убывающей отдачи, но учитывает изменение не одного, а двух факторов производства.

В точке D на изокванте Q t величина MRTS = 0. Это означает, что дальнейшее увеличение труда не способно заменить собой капитал без уменьшения объема про­изводства. В данной точке (D ) предельный продукт труда равен нулю (MP L = 0). Если увеличить объем труда сверх этого, не изменяя объем капитала, то переме­щение от точки D к точке D " приведет к снижению объема выпуска: точка D " нахо­дится на стадии III производственной функции для труда и на стадии I - для капитала (здесь капитал недоиспользуется, а труд избыточен).

В другом экстремуме (точка Е) изокванта вертикальна, и по тем же причинам предельный продукт капитала является величиной отрицательной; Е" находится на стадии III для капитала, и на стадии I - для труда (здесь труд недоиспользует­ся, а капитал избыточен). Линии (OR и OR "), отделяющие технически эффектив­ную область от технически неэффективных, называются «пограничными линия­ми» (ridge lines ).

По аналогии с предельной нормой замещения (MRS ), норма технического за­мещения одного ресурса другим равна соотношению предельных продуктов этих ресурсов:

dL MP K (5.13)

5.7. Эластичность замены

Ах, роботы, ах, роботы, Спасибо вам за хлопоты, Вы наши избавители От тяжкого труда. Остался нам, родителям, Удел неутомительный: Любовь, деторождение, Куренье и еда.

В. В. Посувалюк (19401999)

Важность заменяемости факторов производства объясняется их относительной редкостью. При уменьшении доступности предложения факторов объем производ­ства фирмы зависит от ее способности осуществлять замену ресурсов. Степень за­меняемости одного фактора на другой измеряется сопоставлением изменения ве­личины MRTS с изменением соотношения (K / L ). При этом возможны два крайних случая.

В первом крайнем случае ресурсы являются совершенными субститутами, и изокванты приобретают вид прямых линий: MRTS (наклон изокванты) постоя­нен при изменении К/ L (рис. 5.3, а).

Во втором крайнем случае факторы производства являются совершенными комплементами без возможности замены, а изокванты приобретают L образную форму (рис. 5.3, б).

Форма линий изоквант зависит от степени заменяемости одного фактора про­изводства на другой. Степень заменяемости измеряется эластичностью замены (а), которая определяется как изменение величины K / L , поделенное на соответ­ ствующее изменение величины MRTS :

A (K / L ) d (K / L ) MRTS

а = -- -- или о = 7- - . (К \ л \

A(MRTS) dMRTS K/L ^.14)

Эластичность замены всегда является положительной величиной, которая из­ меняется между нулем и бесконечностью. Например, если два фактора производ­ ства совершенно заменяемы, то MRTS является величиной постоянной, d (MRTS ) = = 0, а величина а бесконечно велика. В случае совершенных комплементов вели­ чина К/ L постоянна; d (K / L ) = 0, а а = 0.

Таким образом, чем больше величина а, тем технологически проще один фактор производства заменить на другой. В табл. 5.4 приводятся примеры эластичности заме­ ны на основе исследования американской и японской экономики периода 1950х гг.

Таблица 5.4
Эластичность замены труд капитал отдельных отраслей

Первичный сектор	Эластичность
Добыча нефти и природного газа
Сельское хозяйство
Рыболовство
Угледобыча
Вторичный сектор
Полиграфия
Производство транспортного оборудования
Нефтехимия
Сталелитейная промышленность
Судостроение
Машиностроение
Пищевая промышленность
Химическая промышленность
Деревообработка
Текстильная промышленность
Кожевенная промышленность
Швейная промышленность
Третичный сектор
Транспорт
Торговля
Энергоснабжение