Параметрические стабилизаторы напряжения. Параметрический параллельный стабилизатор напряжения
Стабилизаторы бывают параметрическими и компенсационными. Принцип действия параметрических состоит в том, что в них используются особенные свойства элементов, параметры которых, а именно сопротивление, изменяются так, что стабилизация становится возможной.
Ниже приведены характеристики обыкновенного транзистора (а) и кремневого стабилитрона (б):
Стабилизатор тока
В первой из них сопротивление элемента изменяется так, что в значительных границах изменений напряжения на элементы ток в нем практически постоянный. В другой наоборот – при значительных изменениях тока почти постоянным является напряжение. Поэтому транзистор (или другие полупроводниковые приборы с подобной характеристикой) можно использовать для стабилизации тока, а стабилитрон – для стабилизационного напряжения. Ниже приведена схема для стабилизации тока:
Для ее расчета сначала выбирают стабилизирующий элемент СЕ с подходящей характеристикой и током I ст (смотри рисунок выше а ). Напряжение, которое будет приложено к этому элементу, определяется, как среднее напряжение между началом и концом стабилизации:
При этом на нагрузке будет напряжение I ст R н. За этими данными подсчитывают значения U вх, которое нужно приложить к стабилизатору:
На этом и завершается расчет стабилизатора тока.
Стабилизатор напряжения
Стабилизатор напряжения, показанный на схеме ниже, рассчитывается аналогично:
По заданному значению U ст подбирают подходящий стабилитрон и по его характеристике определяют I min и I max . По этим данным подсчитывают ток I ст = (I min + I max)/2. Общий ток I вх равен I ст + U ст/ R н. чтобы обеспечить поддержку на нагрузке U ст = I ст R н при уменьшении напряжения в сети, поданное на входе U вх выбирают процентов на 20 выше чем U ст. Это превышение будет использоваться на балластном резисторе R б, величину которого найдем по формуле:
Для определения качества стабилизатора введен коэффициент стабилизации, равный отношению относительных отклонений входного напряжения к относительным отклонениям напряжения на нагрузке:
При K ст = 1 стабилизация отсутствует. Чем больше K ст отличается от единицы, тем эффективнее стабилизация.
У параметрических стабилизаторов коэффициент стабилизации не очень большой. Для качественной стабилизации используются так называемые компенсационные стабилизаторы. Стабилизирующим элементом в них являются обычные транзисторы, которые автоматически управляются таким образом, чтобы их коллекторное напряжение изменялось и компенсировало отклонение входящего напряжения.
Важнейшими параметрами стабилизатора являются коэффициент стабилизации K ст, выходное сопротивление R вых и коэффициент полезного действия η.
Коэффициент стабилизации определяют из выражения K ст = [ ∆u вх / u вх ] / [ ∆u вых / u вых ]
где u вх, u вых - постоянные соответственно на входе и выходе стабилизатора; ∆u вх - изменение u вх ; ∆u вых - изменение u вых , соответствующее изменению ∆u вх.
Таким образом, коэффициент стабилизации - это отношение относительного изменения на входе к соответствующему относительному изменению на выходе стабилизатора.
Чем больше коэффициент стабилизации, тем меньше изменяется выходное при изменении входного. У простейших стабилизаторов величина K ст составляет единицы, а у более сложных - сотни и тысячи.
Выходное сопротивление стабилизатора определяется выражением R вых = | ∆u вых / ∆i вых |
где ∆u вых - изменение постоянного на выходе стабилизатора; ∆i вых - изменение постоянного выходного тока стабилизатора, которое вызвало изменение выходного напряжения.
Выходное сопротивление стабилизатора является величиной, аналогичной выходному сопротивлению выпрямителя с фильтром. Чем меньше выходное сопротивление, тем меньше изменяется выходное при изменении тока нагрузки. У простейших стабилизаторов величина R вых составляет единицы Ом, а у более совершенных - сотые и тысячные доли Ома. Необходимо отметить, что стабилизатор обычно резко уменьшает пульсации напряжения.
Коэффициент полезного действия стабилизатора η ст - это отношение мощности, отдаваемой в нагрузку Р н, к мощности, потребляемой от входного источника Р вх: η ст = Р н / Р вх
Традиционно стабилизаторы разделяют на параметрические и компенсационные.
Интересное видео о стабилизаторах напряжения:
Параметрические стабилизаторы
Являются простейшими устройствами, в которых малые изменения выходного достигаются за счет применения электронных приборов с двумя выводами, характеризующихся ярко выраженной нелинейностью вольт-амперной характеристики. Рассмотрим схему параметрического стабилизатора на основе стабилитрона (рис. 2.82). 
Проанализируем данную схему (рис. 2.82, а), для чего вначале ее преобразуем, используя теорему об эквивалентном генераторе (рис. 2.82, б). Проанализируем графически работу схемы, построив на вольт-амперной характеристике стабилитрона линии нагрузки для различных значений эквивалентного напряжения, соответствующих различным значениям входного (рис. 2.82, в).
Из графических построений очевидно, что при значительном изменении эквивалентного u э (на ∆u э), а значит, и входного u вх, выходное изменяется на незначительную величину ∆u вых.
Причем, чем меньше дифференциальное сопротивление стабилитрона (т. е. чем более горизонтально идет характеристика стабилитрона), тем меньше ∆u вых.
Определим основные параметры такого стабилизатора, для чего в исходной схеме стабилитрон заменим его эквивалентной схемой и введем во входную цепь (рис. 2.82, г) источник напряжения, соответствующий изменению входного ∆u вх (на схеме пунктир): R вых = r д || R 0 ≈ r д, т.к. R 0 >> r д η ст = (u вых · I н) / (u вх · I вх) = (u вых · I н) / [ u вх (I н + I вх) ].
K ст = (∆u вх / u вх) : (∆u вых / u вых) Так как обычно R н >> r д Следовательно, K ст ≈ u вых / u вх · [ (r д + R 0) / r д ]
Обычно параметрические стабилизаторы используют для нагрузок от нескольких единиц до десятков миллиампер. Наиболее часто они используются как источники опорного в компенсационных стабилизаторах напряжения. 
Компенсационные стабилизаторы
Представляют собой замкнутые системы автоматического регулирования. Характерными элементами компенсационного стабилизатора являются источник опорного (эталонного) (ИОН), сравнивающий и усиливающий элемент (СУЭ) и регулирующий элемент (РЭ).
Полезно отметить, что ООС охватывает два каскада - на операционном усилителе и на транзисторе. Рассматриваемая схема является убедительным примером, демонстрирующим преимущество общей отрицательной обратной связи по сравнению с местной.
Основным недостатком стабилизаторов с непрерывным регулированием является невысокий КПД, поскольку значительный расход мощности имеет место в регулирующем элементе, так как через него проходит весь нагрузки, а падение на нем равно разности между входным и выходным напряжениями стабилизатора.
В конце 60-х годов стали выпускать интегральные микросхемы компенсационных стабилизаторов с непрерывным регулированием (серия К142ЕН). В эту серию входят стабилизаторы с фиксированным выходным напряжением, с регулируемым выходным напряжением и двухполярным и входным и выходным напряжениями. В тех случаях, когда через нагрузку необходимо пропускать ток, превышающий предельно допустимые значения интегральных стабилизаторов, микросхему дополняют внешними регулирующими транзисторами.
Некоторые параметры интегральных стабилизаторов приведены в табл. 2.1, а вариант подключения к стабилизатору К142ЕН1 внешних элементов - на рис. 2.85. 
Резистор R предназначен для срабатывания защиты по току, а R 1 - для регулирования выходного напряжения. Микросхемы К142УН5, ЕН6, ЕН8 являются функционально законченными стабилизаторами с фиксированным выходным напряжением, но не требуют подключения внешних элементов.
Импульсные стабилизаторы в настоящее время получили распространение не меньшее, чем непрерывные стабилизаторы.
Благодаря применению ключевого режима работы силовых элементов таких стабилизаторов, даже при значительной разнице в уровнях входных и выходных напряжений можно получить КПД, равный 70 − 80 % , в то время как у непрерывных стабилизаторов он составляет 30 − 50%.
В силовом элементе, работающем в ключевом режиме, средняя за период коммутации мощность, рассеиваемая в нем, значительно меньше, чем в непрерывном стабилизаторе, так как хотя в замкнутом состоянии ток, протекающий через силовой элемент, максимален, однако падение на нем близко к нулю, а в разомкнутом состоянии ток, протекающий через него, равен нулю, хотя максимально. Таким образом, в обоих случаях рассеиваемая мощность незначительна и близка к нулю.
Малые потери в силовых элементах приводят к уменьшению или даже исключению охлаждающих радиаторов, что значительно уменьшает массогабаритные показатели. Кроме того, использование импульсного стабилизатора позволяет в ряде случаев исключить из схемы силовой трансформатор, работающий на частоте 50 Гц, что также улучшает показатели стабилизаторов.
К недостаткам импульсных источников питания относят наличие пульсаций выходного напряжения .
Рассмотрим импульсный последовательный стабилизатор 
Ключ S периодически включается и выключается схемой управления (СУ) в зависимости от значения на нагрузке. на выходе регулируют, изменяя отношение t вкл / t выкл, где t вкл, t выкл - длительности отрезков времени, на которых ключ находится соответственно во включенном и выключенном состояниях. Чем больше это отношение, тем больше на выходе.
В качестве ключа S часто используют биполярный или полевой транзистор.
Диод обеспечивает протекание тока катушки индуктивности тогда, когда ключ выключен и, следовательно, исключает появление опасных выбросов на ключе в момент коммутации. LC-фильтр снижает пульсации на выходе.
Ещё одно интересное видео о стабилизаторах:
В схеме выпрямительного устройства, рассмотренного на лекции №2 (рис. 3.1) для преобразования переменного напряжения сети в постоянное напряжение рассмотрены трансформатор, выпрямитель и сглаживающий фильтр. Напряжение на нагрузке поддерживается постоянным по значению с помощью стабилизатора Ст. Простейший стабилизатор напряжения – параметрический, в котором используются специальный диод – СТАБИЛИТРОН.
Стабилитрон имеет специфическую вольтамперную характеристику (ВАХ) в обратном включении (рис.3.2). При отрицательном напряжении ВАХ имеет достаточно протяженный участок, на котором напряжение изменяется мало, а ток изменяется значительно.
Рис. 3.2. Пример вольтамперной характеристики полупроводникового стабилитрона.
Стабилитрон используется в параметрическом стабилизаторе напряжения (рис.3.3а).
Рис. 3.3. Параметрический стабилизатор напряжения.
а) электрическая схема стабилизатора,
б) линейная схема замещения для малых изменений токов и напряжений (R диф =ΔU ст. / ΔI ст = ΔU Н / ΔI ст –дифференциальное сопротивление)
в) графическое представление состояния стабилитрона и принципа стабилизации напряжения на нагрузке (ΔU Н <<ΔU вх) при изменении напряжения U вх и большом сопротивлении нагрузки (R Н >> R диф).
Принцип стабилизации заключается в следующем. Напряжение на стабилитроне, т.е. на нагрузке, остается постоянным из-за изменения тока стабилитрона и вызванного этим изменения напряжения на балластном резисторе.
Схема на рис.3.3а описывается нелинейной системой уравнений:
I 0 - I ст - I н = 0 (1)
U ст (I ст) - R н I н = 0 (2)
- U вх + R б I 0 + R н I н = 0 (3)
Преобразуем систему к одному уравнения относительно тока I ст.
Из (1) имеем I н = I 0 - I ст, тогда из (3) следует
- U вх + R б I 0 + R н (I 0 - I ст) = 0 ,
отсюда I 0 =(R н I ст + U вх) / (R б + R н) и из (2) получаем
U ст (I ст) = R н [ (R н I ст + U вх) / (R б +R н) - I ст ]. (4)
Этот же результат можно получить, если применить к схеме на рис.3.3а преобразование по методу эквивалентного активного двухполюсника, в который включим источник входного напряжения U вх, балластный резистор R б и приемник R н (рис. 3.4).
Рис. 3.4. Преобразование части схемы методом эквивалентного активного двухполюсника.
Эквивалентный источник имеет
ЭДС E экв = U вх R н / ( R н + R б) и
сопротивление R экв = R б R н / ( R н + R б).
После эквивалентного преобразования схема рис.3.3а приобретает вид (рис.3.5)
Из схемы на рис.3.5 получаем уравнение состояния параметрического стабилизатора:
U ст (I ст) = E экв - R экв I ст (5)
Если в (5) подставить выражения вместо E экв и R экв, то получим уравнение (4). Применение метода эквивалентного источника позволяет лучше представить физически принцип действия стабилизатора, зависимость его свойств от параметров элементов.
Уравнение (4) пригодно для анализа свойств параметрического стабилизатора при любых параметрах элементов.
Положим (наиболее частый случай), что сопротивление нагрузки R н значительно больше сопротивления балластного резистора R б. Тогда сопротивление нагрузки можно не учитывать и в схеме виден делитель входного напряжения из балластного резистора R б и стабилитрона VD (рис.3.3а). Состояние цепи устанавливается в соответствие с рис.3.3в в точке A , где пересекаются ВАХ стабилитрона и прямая линия 1, отсекающая на осях отрезки U вх1 и U вх1 /R б. При увеличении входного напряжения до U вх2 (линия 2) увеличивается ток стабилитрона (рабочая точка A ’), увеличивается напряжение на R б, а напряжение на нагрузке соответственно увеличивается на ΔU н. При этом, как видно из графиков ΔU н << ΔU вх (R диф <<R б).
Для получения простых соотношений для оценки качества параметрического стабилизатора получим линейную его схему замещения с помощью уравнения (5).
Приближенно, если рабочая точка А стабилитрона находится на участке стабилизации, ВАХ стабилитрона на участке стабилизации можно заменить прямой линией с угловым коэффициентом R диф =ΔU ст. / ΔI ст = ΔU Н / ΔI ст:
U ст (I ст) = U 0 + R диф I ст
С учетом этой линеаризации уравнение (5) можно переписать:
U 0 + R диф I ст =E экв -R экв I ст (6).
Здесь E экв = R Н U вх /(R Н + R Б) и R экв = R Б R Н /(R Б + R Н).
Из (6) следует уравнение, если учесть, что R экв >> R диф:
I ст = (E экв - U 0)/ (R экв + R диф) =(E экв - U 0)/ R экв (7).
Подставим сюда выражение для E экв и получим
I ст = (R Н U вх /(R Н + R Б) - U 0)/ R экв = U вх /R Б - U 0 / R экв
и напряжения на нагрузке принимает вид:
U н =U ст (I ст)=U 0 + R диф (U вх /R Б - U 0 / R экв) (7)
Отсюда следует, что при изменениях входного напряжения:
ΔU н =(dU ст /dU вх) * Δ U вх = R диф /R б * Δ U вх (8)
Отношение приращений напряжения на нагрузке и на входе параметрического стабилизатора равно:
ΔU н /Δ U вх = R диф /R б (8)
Если изменяется сопротивление нагрузки, то
U н = U 0 + R диф [U вх /R Б - U 0 (R Б + R Н)/ (R Б R Н)] (9)
Из уравнения (9) следует, что при изменениях сопротивления нагрузки так же будет достигаться эффект стабилизации напряжения на нагрузке
ΔU н =(dU ст /dR Н) * Δ R Н = R диф / R 2 н * U 0 Δ R Н
В практических случаях параметры схемы и стабилитрона подбираются таким образом, чтобы рабочая точка на в.а.х. стабилитрона перемещалась в пределах участка стабилизации (I ст.мин ,I ст.макс) при необходимом U ст. , которые записаны в паспорте стабилитрона.
С помощью параметрического полупроводникового стабилизатора напряжения можно получить коэффициент стабилизации, который равен отношению относительных изменений входного и выходного напряжений:
K ст. = (ΔU вх /U вх)/ (ΔU вых /U вых) <=100.
Во многих случаях это значение оказывается недостаточным и тогда применяются более сложные «компенсационные стабилизаторы напряжения», содержащие транзисторы.
Заметим так же, что в параметрическом стабилизаторе напряжения нагревание балластного резистора приводит к потерям энергии. Поэтому к.п.д. параметрического стабилизатора напряжения не превышает 30%.
Демонстрация ВАХ реального стабилитрона demo3_1 приведена на рис. 3.6
Рис. 3.6. К demo3_1.
Демонстрация работы параметрического стабилизатора напряжения demo3_2 приведена на рис. 3.7.
Рис. 3.7.К demo3_2.
Замечание.
Рассмотренный параметрический стабилизатор напряжения позволяет познакомиться с широко применяемым методом описания нелинейных схем с помощью линеаризованных схем замещения. Запишем систему уравнений (1)-(3), заменив в уравнении (2) ВАХ стабилитрона линеаризованным выражением:
I 0 -I ст -I н =0 (1а)
U 0 +R диф I ст -R н I н =0 (2а)
- U вх +R б I 0 +R н I н =0 (3а)
Для малых изменений токов и напряжений, вызванных изменением входного напряжения, отсюда следует:
ΔI 0 -ΔI ст -ΔI н =0 (9)
R диф ΔI ст -R н ΔI н =0 (10)
-ΔU вх +R б ΔI 0 +R н ΔI н =0 (11)
Этой системе уравнений соответствует схема замещения, приведенная на рис.3.3 б.
Основным параметром стабилизатора напряжения, по которому оценивают его качество работы, является коэффициент стабилизации
К ст U = (ΔU вх /U вх) / (ΔU вых /U вых).
Простейшим стабилизатором напряжения является параметрический, схема которого представлена на рис. 1.6.
Рис. 1.6. Параметрический стабилизатор напряжения без термокомпенсации
Расчет параметрического стабилизатора обычно сводится к расчету сопротивления балластного резистора R о и выбору типа стабилитрона.
Основными электрическими параметрами стабилитрона являются:
U ст – напряжение стабилизации;
I ст.макс – максимальный ток стабилитрона на рабочем участке вольт-амперной
характеристики;
I ст.мин – минимальный ток стабилитрона на рабочем участке вольт-амперной
характеристики;
R д – дифференциальное сопротивление на рабочем участке вольт-амперной
характеристики.
Методику расчета рассмотрим на примере.
Дано: U вых = 9 В;I н = 10 мА;ΔI н = ± 2 мА;ΔU вх = ± 10%U вх. .
Порядок расчета.
1. По справочнику выбираем стабилитрон типа Д814Б с параметрами
U ст = 9 В;I ст.макс = 36 мА;I ст.мин = 3 мА;R д = 10 Ом.
2. Рассчитаем необходимое входное напряжение по формуле
U вх =n ст U вых,
где n ст – коэффициент передачи стабилизатора.
Для оптимальных условий работы стабилизатора рекомендуется выбирать n ст в пределах от 1,4 до 2.
Примем n ст = 1,6 , тогдаU вх = 1,6 · 9 = 14,4 В.
3. Рассчитаем сопротивление балластного резистора R о
R о = (U вх –U вых) / (I ст +I н).
Ток I ст выбирают из следующих соображений:I ст ≥I н.
При одновременном изменении U вх на величинуΔU вх иI н на величинуΔI н ток стабилитрона не должен выходить за пределыI ст.макс иI ст.мин.
По этой причине обычно выбирают I ст из середины диапазона допустимых значений.
Принимаем I ст = 0,015 А.
Тогда R о = (14,4 – 9) / (0,015 + 0,01) = 216 Ом.
Выберем стандартное значение сопротивления резистора R о по параметрическому ряду Е24 (см. приложение 4).
Принимаем R о = 220 Ом.
Для выбора типа резистора необходимо рассчитать рассеиваемую на корпусе резистора мощность
Р = I 2 R о; Р = (25· 10 -3) 2 · 220 = 0,138 Вт.
Принимаем стандартное значение мощности рассеяния на резисторе 0,25 Вт.
Выбираем тип резистора МЛТ-0,25-220 Ом ± 10 %.
4. Произведем проверку правильности выбора режима работы стабилитрона в схеме стабилизатора напряжения:
I ст.мин = (U вх –ΔU вх –U вых) /Rо – (I н +ΔI н);
I ст.мин = (14,4 – 1,44 – 9) · 10 3 / 220 – (10 + 2) = 6 мА;
I ст.макс = (U вх +ΔU вх –U вых) /Rо – (I н –ΔI н);
I ст.макс = (14,4 + 1,44 – 9) · 10 3 / 220 – (10 – 2) = 23 мА.
Если рассчитанные значения токов I ст.мин иI ст.макс выходят за пределы допустимых значений, то необходимо или выбрать другое значениеI ст, или изменить сопротивление резистораR о, или заменить стабилитрон.
5. Коэффициент стабилизации по напряжению для параметрического стабилизатора определяется по формуле:
К ст = (R о /R д + 1) /n ст,
К ст = (220 / 10 + 1) / 1,6 = 14,3.
6. Выходное сопротивление параметрического стабилизатора напряжения
R вых =R о = 10 Ом.
На рис. 1.7 представлена схема параметрического стабилизатора напряжения с температурной стабилизацией режима работы его основного элемента – стабилитрона.
Для повышения температурной стабильности выходного напряжения в этой схеме последовательно со стабилитроном включены несколько кремниевых диодов.
Температурный коэффициент напряжения (ТКН) диода по знаку противоположен ТКН стабилитрона, однако меньше по модулю. Поэтому для температурной компенсации U ст требуется несколько диодов. Кремниевые стабилитроны, включенные в прямом направлении также могут быть использованы для термостабилизации. Количество термостабилизирующих элементов определяют по отношению модуля ТКН стабилитрона к модулю ТКН элемента (диода). Результат деления округляется до целого числа.
Численные значения ТКН стабилитронов и диодов приведены в справочниках и выражены в %/ о С. Для кремниевых диодов, включенных в прямом направлении ТКН незначительно отличаются друг от друга для разных типов и находятся в пределах
1,4…1,7 мВ/ о С. Для германиевых диодов, например у Д7А – Д7Ж, величина ТКН составляет –1,9 мВ/ о С. Для выполнения расчетов термостабилизации в РГР-1 использовать диод Д7Ж, у которого ТКН составляет –1,9 мВ/ о С.
При этом следует иметь в виду, что при большом количестве термостабилизирующих диодов (три и более) необходимо учитывать прямое падение напряжение на них и динамическое сопротивление. Для диода Д7Ж прямое напряжение составляет 0,5 В, а динамическое сопротивление 2 Ом. Общее напряжение стабилизации определяется при этом как сумма напряжений стабилитрона и диодов, а общее динамическое сопротивление определяется как сумма динамических сопротивлений стабилитрона и диодов.
Расчет такого стабилизатора производится по методике, приведенной выше.
Рис. 1.7. Параметрический стабилизатор напряжения с термокомпенсацией
Примечание:
Последовательность расчета источника вторичного электропитания следующая – сначала выполняется расчет стабилизатора напряжения, затем сглаживающего фильтра и далее - выпрямительной схемы.
Принципиальную электрическую схему устройства выполнить в соответствии с ГОСТ и с учетом структурной схемы (рис 1.1)
Контрольная работа № 2
Расчет усилительного каскада на биполярном транзисторе
по схеме с общим эмиттером
Параметрические стабилизаторы напряжения до сих пор используются для питания маломощных устройств электронных изделий, поэтому необходимо уметь их рассчитывать.
Зачастую при повторении готовых конструкций, условия функционирования которых отличаются от рекомендованных разработчиком, требуется провести анализ работы параметрического стабилизатора напряжения для уточнения значения сопротивления балластного резистора.
Указанные задачи решены с помощью разработанного автором файла в Microsoft Excel. Приведено два варианта расчета параметрического стабилизатора напряжения и расчет для анализа условий работы стабилитрона в готовой схеме.
Объектами расчета и анализа в примерах выступают параметрические стабилизаторы двух известных конструкций усилителей мощности звуковой частоты. Это c Интерлавки и от Андрея Зеленин
а.
Основные соотношения для расчета параметрического стабилизатора на стабилитроне
На рис. 1 показана принципиальная схема параметрического стабилизатора: Uвх – входное нестабилизированное напряжение, Uвых=Uст – выходное стабилизированное напряжение, Iст – ток через стабилитрон, Iн – ток нагрузки, R 0 – балластный (ограничительный, гасящий) резистор.Uвх=Uст+(Iн+Iст)R 0 =Uст+IR 0 , (1)
I= Iн+Iст – ток, протекающий через балластный резистор R 0 .
Рис. 1. Схема параметрического стабилизатора напряжения на стабилитроне
Как видно из рис. 1, параметрический стабилизатор на кремниевом стабилитроне представляет собой делитель напряжения, состоящий из балластного резистора R 0 с линейной Вольт - амперной характеристикой (ВАХ) и стабилитрона VD1, который можно рассматривать как резистор с резко нелинейной ВАХ.
При изменении напряжения Uвх изменяется ток через делитель, приводящий к изменению падения напряжения на резисторе R 0 , а напряжение на стабилитроне, следовательно, на нагрузке Rн практически не изменяется.
Малое изменение напряжения на нагрузке в диапазоне от Uст min до Uст max соответствует изменению тока через стабилитрон от Iст min до Iст max. Причем, минимальный ток через стабилитрон соответствует минимальному входному напряжению и максимальному току нагрузки, что достигается при сопротивлении балластного резистора
R 0 =(Uвх min-Uст min)/(Iн max+Iст min). (2)
В свою очередь, максимальный ток через стабилитрон будет протекать при минимальном токе нагрузки и максимальном входном напряжении.
Несложно найти условия работы стабилизатора:
ΔUвх=ΔUст+R 0 (ΔIст-ΔIн), (3)
где ΔUвх=Uвх max-Uвх min, ΔUст= Uст max-Uст min, ΔIст=Iст max- Iст min, ΔIн= Iн max-Iн min.
Положим для упрощения ΔUст=0 и проанализируем выражение (3).
Диапазон изменения тока нагрузки не может быть больше, чем диапазон изменения тока стабилитрона, поскольку в этом случае правая часть выражения становится отрицательной, и схема не будет работать как стабилизатор напряжения.
Если изменение тока нагрузки незначительно, выражение для условия работы стабилизатора упрощается:
ΔUвх= ΔIстR 0 . (4)
КПД параметрического стабилизатора определяется из выражения:
КПД=Uст Iн /(Uвх (Iн + Iст)=1/(Nст(1+ Iст/Iн)), (5)
где Nст=Uвх/Uст – коэффициент передачи стабилизатора; обычно Nст=1,4…2.
Из выражения (5) следует, что чем ниже коэффициент передачи стабилизатора и чем меньше отношение тока через стабилитрон к току нагрузки, тем выше КПД.
Основным параметром стабилизатора напряжения, по которому оценивают его качество работы, является коэффициент стабилизации:
Kст=(ΔUвх/Uвх)/(ΔUвых/Uвых)= R 0 Uст/rдUвх=R 0 /Nстrд=KфКПД, (6)
где rд - динамическое сопротивление стабилитрона; Kф – коэффициент фильтрации.
Первый вариант расчета параметрического стабилизатора
проведем для случая, когда напряжение питания нестабильно, а сопротивление нагрузки относительно постоянно.
Исходными данными для расчета служат: Uвых, Iн, ΔIн, Uвх, ΔUвх.
Для получения требуемого выходного напряжения по справочнику выбираем стабилитрон с параметрами: Uст= Uвых, Iст max, Iст min, rд.
Требуемоемое входное напряжение рассчитываем исходя из крайних оптимальных коэффициентов передачи стабилизатора Nст=1,4…2, который также может быть выбран пользователем в любом необходимом диапазоне Nст:
Iст р=0,5(Iст min+Iст max)> Iн.
Вычислим сопротивление балластного резистора:
R 0 =(Uвх- Uст)/(Iст р+ Iн).
Рассчитаем с двукратным запасом мощность балластного резистора:
Po=2(Iст р+ Iн) 2 R 0 .
Проверим выбранный режим работы стабилизатора.
Расчет произведен верно, если при одновременном изменении Uвх на величину ΔUвх и Iн на величину ΔIн ток стабилитрона не выходит за пределы Iст max и Iст min:
Iст р max=(Uвх+ ΔUвх- Uст)/(R 0 -(Iн- ΔIн))<0,8 Iст max;
Iст р min=(Uвх- Uст)/(R0-(Iн+ ΔIн))>1,2 Iст min.
Здесь учтен запас в 20%, необходимый для надежной работы стабилитрона. Принятое при расчете наибольшее рабочее значение тока через стабилитрон не более 0,8 от справочного Iст max вызвано соображениями эксплуатационной надежности устройства, чтобы мощность, рассеиваемая на стабилитроне была ниже предельной. Для гарантированного обеспечения требуемого коэффициента стабилизации минимальное рабочее значение тока через стабилитрон Iст р min принято в расчете в 1,2 раза большим, чем Iст min.
Если полученные значения токов Iст р max и Iст р min выходят за пределы допустимых значений, то необходимо выбрать другое значение Iст р, изменить сопротивление R 0 или заменить стабилитрон.
Также вычислим параметры стабилизатора, определяющие его качество и эффективность – коэффициент стабилизации Kст=(ΔUвх/Uвх)/(ΔUвых/Uвых)= R 0 /(rдNст),
коэффициент полезного действия КПД=Uст Iн /(Uвх (Iн + Iст))=1/(Nст(1+ Iст/Iн)),
и коэффициент фильтрации Kф=Kст/КПД.
Пример расчета №1
Рассчитаем параметрический стабилизатор напряжения со следующими характеристиками: стабилизированное напряжение на нагрузке Uн=9 В; ток в нагрузке Iн=10 мА; изменение тока в нагрузке ΔIн=2 мА; изменение входного напряжения ΔUвх=10%.Выберем стабилитрон типа Д814Б, для которого Uст= Uн=9 В; rд=10 Ом; Iст max=36 мА; Iст min=3 мА.
Заносим приведенную выше информацию в соответствующие ячейки исходных данных (выделены светло-голубой заливкой) листа «Первый вариант расчета» таблицы Microsoft Excel «Расчет и анализ работы параметрического стабилизатора напряжения.xlsx» и тут же получаем результаты вычислений в расчетных ячейках, выделенных светло-коричневой заливкой:
входное напряжение Uвх=15,0 В; сопротивление балластного резистора R 0 =240 Ом, мощность балластного резистора с двукратным запасом Po=0,3 Вт; Kст=15,0, КПД=24%, Kф=62,5 (см. рис. 2).
Рис. 2. Печать с экрана примера расчета №1
Выбираем резистор сопротивлением 240 Ом мощностью 0,5 Вт.
Предположим, что на входе стабилизатора имеются пульсации переменного напряжения амплитудой Uп вх=0,1 В=100 мВ. Амплитуда пульсаций на выходе стабилизатора составит Uп ст= Uп вх/Kф=100/62,5=1,6 мВ.
Пример расчета №2
Произведем расчет параметрического стабилизатора для для питающих напряжений Uп=Uвх=±25 В; ±35 В и ±45 В.Расчет выполним для параметрического стабилизатора положительной полярности (R5, VD1, C2), поскольку другой стабилизатор, отрицательной полярности (R6, VD2, C4) отличается только направлением включения стабилитрона.
Подготовим исходные данные: стабилизированное напряжение на нагрузке Uн=12 В, ток в нагрузке Iн=(12-0,5)/R2=11,5/10=1,15 мА, ΔIн=0,115 мА, изменение входного напряжения ΔUвх=10%.
Выберем стабилитрон BZX55C12, имеющий следующие параметры: Uст= Uн=12 В; rд=20 Ом; Iст max=32 мА; Iст min=5 мА.
Результаты вычислений показаны на рис. 3; для Uп=±25 В R5=R6=1,3 кОм (0,25 Вт); для Uп=±35 В R5=R6=2,4 кОм (0,5 Вт); для Uп=±45 В R5=R6=3,6 кОм (1 Вт).
Рис. 3. Расчет параметрических стабилизаторов для усилителя «Green Lanzar»
Второй вариант расчета параметрического стабилизатора
в качестве исходных данных использует предельные значения тока в нагрузке Iн min и Iн max, что при Iн min=0 позволяет предусмотреть режим холостого хода стабилизатора. Для постоянной нагрузки выбирают Iн max= Iн min.
Итак, исходными данными являются: стабилизированное напряжение на нагрузке Uвых, токи нагрузки Iн min, Iн max, номинальное входное напряжение Uвх и его отклонения ΔUвх н и ΔUвх в.
Параметры стабилитрона те же, что и в предыдущем расчете: Uст= Uвых, Iст max, Iст min, rд.
Вычисляем максимальное и минимальное значения рабочего тока стабилитрона:
Iст р max=0,8 Iст max,
Iст р min=1,2 Iст min.
Если стабилизатор должен работать режиме холостого хода (Iн min=0), выбираем Iст р min=Iст min.
Проверяем пригодность выбранного по напряжению стабилизации стабилитрона заданных пределах тока нагрузки и питающего напряжения:
(Iст р max+ Iн min)(1- ΔUвх н)-(Iст min+ Iн max)(1+ ΔUвх в)>0,
где ΔUвх н=(Uвх- Uвх min)/ Uвх, ΔUвх в=(Uвх max-Uвх)/ Uвх.
Если неравенство не выполняется, нужно:
применить более мощный стабилитрон;
задаться меньшими значениями ΔUвх н и ΔUвх в;
уменьшить Iн max или увеличить Iн min.
Номинальное напряжение Uвх, которое должен обеспечить выпрямитель, вычисляем по формуле:
Uвх= Uст[(Iст р max+I н min)- (Iст р min+ I н max)]/[(Iст р max+I н min)(1- ΔUвх н)- (Iст р min+I н max)(1+ΔUвх в)].
Сопротивление балластного резистора:
R 0 = Uвх(ΔUвх в+ΔUвх н)/[(Iст р max+ Iн min)- (Iст р min+ Iн max)].
Также вычисляем мощность резистора с двукратным запасом:
Po=2(Uвх(1+ ΔUвх н)- Uст) 2 /R 0 .
По приведенным в первом варианте расчета формулам находим Kст, КПД и Kф.
Пример расчета №3
Рассчитаем параметрический стабилизатор напряжения со следующими характеристиками: стабилизированное напряжение на нагрузке Uн=9 В; ток Iн min =0, Iн max =10 мА; изменение входного ΔUвх н=10%, ΔUвх в=15%.Выберем стабилитрон типа Д814Б, для которого Uст= Uн; rд=10 Ом; Iст max=36 мА, Iст min=3 мА.
После занесения исходных данных листе таблицы «Второй вариант расчета» получаем следующие результаты (рис. 4):
Uвх=14 В, R 0 =221 Ом, Po=0,45 Вт, Kст=14,2.
Рис. 4. Скриншот параметрического стабилизатора режимом холостого хода
Выбираем резистор сопротивлением 220 Ом мощностью 0,5 Вт.
Анализ работы параметрического стабилизатора
Исходные данные анализа следующие: Uн, Iн, ΔIн, ΔUвх, R 0 .Также для анализа необходимы параметры стабилитрона: Uст= Uн, rд, Iст max и Iст min.
Анализ сводится к вычислению рабочего тока стабилитрона Iст р=(Uвх-Uст)/R 0 -Iн; коэффициента передачи Nст= Uвх/Uст; мощности Po балластного резистора, коэффициента стабилизации Kст, КПД и коэффициента фильтрации Kф.
Важной является проверка режима работы стабилитрона в схеме стабилизатора, которая выполняется по формулам, аналогичным приведенным в первом варианте расчета.
Пример анализа №1
Проанализируем номиналы балластных резисторов R3 и R4 компенсационных стабилизаторов напряжения усилителя «Ланзар» в зависимости от используемого напряжения питания.Заявлен диапазон питающих напряжений усилителя от Uп=±30 В до ±65 В, в то время как на принципиальной схеме указаны сопротивления балластных резисторов R 0 =R3=R4=2,2 кОм (1 Вт) .
В другой публикации рекомендуется выбирать величину сопротивления балластных резисторов в зависимости от напряжения питания усилителя по формуле R 0 =(Uп-15)/I, где I=8…10 мА. В таблице 1 выполнен расчет по указанной формуле для диапазона питающих напряжений усилителя с шагом в 5 В.
Исходные данные для анализа: стабилизированное напряжение на нагрузке Uн=15 В, ток в нагрузке Iн=(15-0,5)/R5=14,5/6,8=2,13 мА, ΔIн=0,213 мА, изменение входного напряжения ΔUвх=10%.
Выберем стабилитрон 1N4744A, имеющий следующие параметры: Uст= Uн=15 В; rд=14 Ом; Iст max=61 мА; Iст min=5 мА.
Анализ работы параметрических стабилизаторов в усилителе «Ланзар» показал, что минимальный ток стабилизатора Iст р min выбран на пределе с запасом всего 3…14% вместо требуемых 20% (рис. 5).
Рис. 5. Режимы работы стабилизаторов в усилителе «Ланзар» в зависимости от выбранного напряжения питания
Используя средство анализа данных электронной таблицы Microsoft Excel «Подбор параметра», уточним сопротивления балластных резисторов. Для этого перейдем в ячейку с формулой для Iст р min (ячейка C26 ) и в меню выберем Данные -> «Анализ «что-если »->Подбор параметра .
Установим в ячейке C26 значение 6,0 (запас 20% от Iст min), изменяя значение ячейки, в которой занесено сопротивление балластного резистора ($C$15 ).
Получим R 0 =1,438 кОм. Занесем в эту ячейку ближайшее значение сопротивления из стандартного ряда R 0 =1,3 кОм.
Проведя в таблице указанную операцию для всех значений питающих напряжений, получим следующий результат (рис. 6).
Рис. 6. Уточнение режимов работы параметрических стабилизаторов усилителя «Ланзар»
Итоги анализа сведены также в таблицу 2.
Мощность резисторов для напряжений питания усилителя от ±30 В до ±40 В – 0,5 Вт, для остальных напряжений – 1 Вт.
Итог
Необходим расчет даже такого простого устройства как параметрический стабилизатор напряжения. Выбор значения сопротивления балластного резистора «на глазок» может вызвать ошибки проектирования, которые не сразу будут замечены.Перед сборкой понравившейся конструкции целесообразно проанализировать и при необходимости уточнить режим работы стабилитрона параметрического стабилизатора с помощью предлагаемых электронных таблиц в Microsoft Excel.